trapezi - collegio castelli

I
Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli.
• Lati paralleli: ‘basi’.
• Altri due lati: ‘obliqui’.
• Distanza tra le due basi: ‘altezza’.
Borroni Roberta, Bandera Veronica, Robbiati Andrea. 1 sportivo
Trapezio rettangolo:
se uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi
Trapezio isoscele:
se i lati obliqui sono congruenti
Trapezio scaleno:
Se tutti i lati obliqui sono disuguali
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Gli angoli adiacenti a ciascuno dei lati obliqui sono supplementari.
𝐵𝐴𝐷 + 𝐴𝐷𝐶= π
&
𝐴𝐵𝐶+ 𝐵𝐶𝐷 = π
* Anche il parallelogramma, avendo due lati opposti paralleli, può essere
considerato un particolare trapezio.
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Per verificare se un trapezio è isoscele è necessario che:
• Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti;
• Le diagonali sono congruenti;
• La retta che passa per i punti medi delle basi è ‘asse di simmetria’.
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• Dato un triangolo isoscele ABC di vertice A, traccia le bisettrici CR e BS degli angoli alla
base. Dimostra che BRSC è un trapezio isoscele che ha la base minore congruente ai lati
obliqui.
• in un trapezio isoscele ABCD dimostra che le diagonali sono congruenti.
• consideriamo un trapezio isoscele ABCD di base CD. Sapendo che l’angolo esterno ACD
misura 115° misurano gli angoli interni del trapezio?
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• Sia O il punto di intersezione delle diagonali di un trapezio isoscele ABCD di base
maggiore AB e base minore CD . Dimostra che i triangoli AOB e COD sono isosceli
• Consideriamo il trapezio isoscele ABCD sapendo che un angolo alla base misura 60,
quanto misurano gli altri tre angoli?
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