Un problema dial-a-ride per la minimizzazione dei costi
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Un problema dial-a-ride per la minimizzazione dei costi dei trasporti in sanità Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione Università degli studi di Siena POLITICHE REGIONALI E INNOVAZIONE GESTIONALE IN SANITÀ: LO SVILUPPO DELL’OPERATIONS MANAGEMENT Firenze 17-18 aprile 2012 Indice ● ● ● Il Trasporto Sanitario Ordinario Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per la minimizzazione dei costi di trasporto Integrazione del DSS con il sistema di prenotazione delle prestazioni ● Il modello matematico ● Case study: ASL 11 Empoli ● Risultati sperimentali preliminari ● Conclusioni In collaborazione con... • Università di Siena: A. Agnetis, A. Coppi, G. De Pascale, J. Raffaelli • Asl 11, Empoli: P. Chelli, R. Colombai, G. Marconcini Il Trasporto Sanitario Ordinario Il Trasporto Sanitario Ordinario include tutti i servizi di trasporto di pazienti che possono essere programmati: ➢ trattamenti terapeutici e diagnostici (da domicilio a ospedale e viceversa); ➢ dimissioni; ➢ trasferimenti (tra strutture assistenziali di diverso livello); Caratteristiche: possono essere impiegati mezzi di diverso tipo (ambulanza, vettura, pulmino, mezzo attrezzato); possibilità di trasportare più persone sullo stesso mezzo (trasporto multiplo). Obiettivi dello studio COSTI • Minimizzare il costo dei trasporti programmabili. QUALITÀ • Preservare un livello di qualità del servizio adeguato (bassi tempi di attesa e di trasporto). Definizione del problema decisionale • Insieme di richieste di servizio di trasporto: Definizione del problema decisionale • Insieme di richieste di servizio di trasporto: • Esempio: trasporto di andata da domicilio e ospedale e viceversa. Richiesta di andata Veicolo A Ospedale Domicilio Richiesta di ritorno Veicolo B Definizione del problema decisionale Insieme di risorse di trasporto: ● Flotta di veicoli eterogenea ● Veicoli distribuiti su più depositi Deposito Capacità (geolocalizzazione) (numero di posti disponibili) TIPOLOGIA DI VEICOLO Disponibilità (numero di veicoli) Attrezzatura disponibile Il sistema di supporto alle decisioni Sviluppo di un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per la Gestione e l’Organizzazione del Trasporto Sanitario Ordinario COSTI • Minimizzazione dei costi del trasporto di pazienti in condizione programmabile. QUALITÀ • Preservare un livello del servizio adeguato DSS (Algoritmo di ottimizzazione) Controllo: • costi di trasporto • tempi di attesa in ospedale • durata del trasporto per il singolo paziente Modalità di applicazione del sistema MODALITÀ OFF-LINE MODALITÀ INTEGRATA (minimizzazione del costo del trasporto) (pianificazione degli orari delle prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto) Input Input Insieme delle richieste di trasporto di pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie. Insieme delle richieste di trasporto di pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di servizio di trasporto Output Schedule (data di inizio della prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto ordinario Piano giornaliero del trasporto ordinario Output Il sistema di ottimizzazione Il modello matematico (modalità off-line) Variabili decisionali: 1 se la rotta k è assegnata al veicolo di tipologia p (deposito/tipo) z k ,p 0 altrimenti Funzione obiettivo: Insieme richieste di trasporto Vincoli: Piano del trasporto ordinario Il caso di studio: ASL 11 Empoli ● Dati storici sulle richieste e sui costo di trasporto relativi al 2010; ● 26 depositi; ● Flotta di veicoli: TOTALE AREA EMPOLESE TOTALE AREA VALDARNO TOTALE ASL TOT. AMBULANZE AUTOMEZZI Auto Pulm. Mezzo.Attr. 69 78 11 26 64 60 9 13 133 138 20 39 Modalità di applicazione del sistema MODALITÀ OFF-LINE (minimizzazione del costo del trasporto) Input Insieme delle richieste di trasporto di pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie. Output Piano (giornaliero) del trasporto ordinario Istanze 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tempo di calcolo (sec) 180 232 431 246 229 1400 10 420 1 121 139 889,5 33 Costo reale 899 667 1334 1334 1334 2540 682 943 915,3 609 609 609 724 Costo ottenuto 609 533 977,4 845,24 831 1893 405 702 688 405,5 509 440 518 Riduzione % del costo di trasporto 32,2 40,6 25,5 20,0 26,73 36,64 37,71 25,4 24,8 33,40 16,4 27,7 28,45 Riduzione media: 29% Modalità di applicazione del sistema MODALITÀ INTEGRATA (pianificazione degli orari delle prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto) Input Insieme delle richieste di trasporto di pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di servizio di trasporto Output Schedule (data di inizio della prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto ordinario Nuova richiesta di prenotazione prestazione Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per la definizione dell'orario di visita della nuova richiesta Insieme delle richieste con orario visita già fissata Parco autoveicoli Sì Nuova richiesta ? No Begin Orario della visita suggerito Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per la definizione del piano di trasporto complessivo End Problema 1 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 14 Tipologie di veicolo 11 Depositi 35 Veicoli Problema 2 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 8 Tipologie di veicolo 5 Depositi 24 Veicoli Indicatori di performance: Numero di veicoli utilizzato Numero di richieste soddisfatte/numero di veicoli utilizzato Richieste di trasporto Problema 1 numero veicoli utilizzato # richieste/ # veicoli Problema 2 numero veicoli utilizzato # richieste/ # veicoli 16 18 20 22 24 8 8 9 9 6 2 16 2,5 18 2 20 2,5 22 3,33 24 8 8 8 10 10 2 2,5 2,5 2 2,5 Conclusioni Definizione di un Sistema di Supporto alle Decisioni che permette di: Ridurre i costi di trasporto, mantenendo un’adeguata qualità del servizio; ● Integrare la prenotazione dell’orario della prestazione con il trasporto del paziente. ● I risultati ottenuti da una parziale sperimentazione del sistema migliorano rispetto ai dati storici sia per quanto riguarda il costo, sia per quanto riguarda l’utilizzo dei veicoli (trasporto multiplo, ove possibile).
