Presentazione di PowerPoint - Osservatorio Astronomico di Brera
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Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore – Corso base 2012-2013 Il Sistema Solare e il moto dei pianeti Mario Carpino [email protected] Osservatorio Astronomico di Brera 7 novembre 2012 Sommario 1. Panoramica del Sistema Solare 2. Le leggi del moto dei pianeti 3. Dinamica del moto dei pianeti 4. Determinazione orbitale 1 Panoramica del Sistema Solare Struttura del Sistema Solare Il Sistema Solare Mario Carpino, 7 novembre 2012 Struttura del Sistema Solare Il Sistema Solare interno Struttura del Sistema Solare Pianeta Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Distanza dal Sole Periodo orbitale (AU) (anni) 0.387 0.723 1.000 1.52 5.20 9.54 19.2 30.1 0.241 0.615 1.000 1.88 11.9 29.4 84.0 165 Struttura del Sistema Solare Asteroidi: fascia principale e Troiani Oggetti transnettuniani (Kuiper belt) Near Earth Asteroids (NEA) Terra Marte Oggetti transnettuniani (Kuiper belt) Nettuno 2 Le leggi del moto dei pianeti Tycho Brahe (1546-1601) Johannes Kepler (1571-1630) Prima legge di Keplero L’orbita di un pianeta è un’ellisse, di cui il sole occupa uno dei due fuochi Eccentricità di un’ellisse Seconda legge di Keplero Il raggio vettore del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali Struttura del Sistema Solare Pianeta Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Distanza dal Sole Periodo orbitale (AU) (anni) 0.387 0.723 1.000 1.52 5.20 9.54 19.2 30.1 0.241 0.615 1.000 1.88 11.9 29.4 84.0 165 Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite 3 Dinamica del moto dei pianeti Galileo Galilei (1564-1642) Isaac Newton (1642-1727) Passaggio dalla meccanica aristotelica alla meccanica galileiana-newtoniana Meccanica aristotelica: • luogo naturale • velocità proporzionale alla forza • spiegazione qualitativa Meccanica galileiana-newtoniana: • principio di inerzia • accelerazione proporzionale alla forza • spiegazione quantitativa Esempi di traiettorie (1) Forza = 0 Accelerazione = 0 moto rettilineo e uniforme Esempi di traiettorie (2) Forza = costante Accelerazione = costante moto uniformemente accelerato Esempi di traiettorie (3): caduta di un grave Accelerazione di gravità = 9.81 m/s2 = circa 10 m/s2 Tempo trascorso 0s 1s 2s 3s 4s Velocità Distanza 0 m/s -10 m/s -20 m/s -30 m/s -40 m/s 0m -5 m -20 m -45 m -80 m v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2 v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2 Esempi di traiettorie (4): lancio di un proiettile Tempo trascorso Velocità Distanza 0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 20 m/s 10 m/s 0 m/s -10 m/s -20 m/s -30 m/s -40 m/s 0m 15 m 20 m 15 m 0m -25 m -60 m v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2 Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per aria, saranno state separate [...] Legge di gravitazione universale (di Newton) Le leggi di Keplero sono valide solo per un sistema semplice (problema dei due corpi). In un sistema più complesso (es. Sistema Solare) la dinamica è più complicata: • orbite non kepleriane (non ellittiche) • variazioni degli elementi orbitali (precessioni, ecc.) Evoluzione del semiasse maggiore prodotta dagli incontri ravvicinati 4 Determinazione orbitale Problema della determinazione orbitale Elementi noti: • leggi del moto • parametri fisici (masse, … ) Elementi da determinare: • condizioni iniziali (posizione, velocità) Quantità osservate (misurate): • posizioni angolari relative: • non si conoscono le distanze! • non si conoscono le velocità! Elementi orbitali Forma dell’orbita Orientazione del piano orbitale Posizione 1. semiasse maggiore 2. eccentricità 3. inclinazione 4. longitudine del nodo ascendente 5. longitudine del perielio 6. longitudine orbitale iniziale Osservazione di un asteroide al telescopio QuickTime™ and a Video decompressor are needed to see this picture. Blink di immagini Determinazione orbitale come eliminazione di “asteroidi virtuali” The end
