Induzione elettromagnetica

Unità H19 - Induzione e onde
elettromagnetiche
1. Il flusso del vettore B
2. La legge di Faraday-Neumann-Lenz
3. Induttanza e autoinduzione
4. I circuiti in corrente alternata
5. Il trasformatore
6. Le onde elettromagnetiche
1
Unità H19
-Induzione e onde elettromagnetiche
Induzione elettromagnetica
Onde elettromagnetiche
Flusso del campo
magnetico
Legge di FaradayNeumann-Lenz
Corrente di
spostamento
Autoinduzione
trasformatore
f.e.m indotta
d.d.p indotta
Corrente indotta
Circuiti in corrente
alternata
Induttanza
2
Lezione 1 - Il flusso del vettore B
Il flusso del campo magnetico
attraverso una superficie dipende
da come è orientata la superficie
stessa rispetto alle linee del
campo
3
Lezione 1 - Il flusso del vettore B
Correnti indotte – Magnete in movimento
Il circuito è senza generatore:
il galvanometro mostra che circola una corrente indotta mentre il
magnete si muove (non quando è fermo), e il verso della corrente
dipende dal verso del movimento
4
Lezione 1 - Il flusso del vettore B
Correnti indotte – Corrente variabile nel circuito induttore
Il galvanometro del circuito indotto indica che circola una corrente
indotta mentre varia la corrente del circuito induttore
5
Lezione 1 -
Il flusso del vettore B
Superficie piana A immersa in un campo
magnetico uniforme B
direzione normale alla superficie
componente del campo diretta lungo la
normale
Flusso del vettore B attraverso la superficie A
Nel SI il flusso di B si misura in weber (Wb)
6
Lezione 1 - Il flusso del vettore B
Il flusso può essere positivo, negativo o nullo
7
Lezione 1 - Il flusso del vettore B
Il flusso attraverso un circuito (o concatenato con un circuito) è il
flusso attraverso la superficie che ha il circuito come contorno.
È proporzionale al numero di linee che attraversano la superficie.
8
Lezione 1 -
Il flusso del vettore B
Il flusso di un campo magnetico uniforme B attraverso una spira
piana di area A è quindi
Il flusso attraverso una bobina di N spire di area A è invece
È possibile, ma molto più complicato matematicamente, calcolare il
flusso di un campo B non uniforme attraverso una superficie non piana.
Gli esperimenti sulle correnti indotte mostrano che si produce una
corrente indotta ogni volta che si ha una variazione del flusso del
campo magnetico attraverso il circuito indotto.
9
Lezione 2 - La legge di FaradayNeumann-Lenz
Una variazione di flusso
magnetico genera una d.d.p.
indotta; la d.d.p. indotta fa
circolare una corrente che si
oppone alla variazione di flusso
10
Lezione 2 - La legge di FaradayNeumann-Lenz
Si ha una corrente indotta ogni volta che si ha una variazione del
flusso del campo magnetico attraverso il circuito indotto.
Perché in un circuito circoli corrente, occorre una differenza di
potenziale: nel caso della corrente indotta, questa d.d.p è la d.d.p.
indotta.
Si ha una d.d.p. indotta ogni volta che si ha una
variazione del flusso del campo magnetico attraverso
il circuito indotto.
11
Lezione 2 -
La legge di FaradayNeumann-Lenz
Legge di Faraday-Neumann
La d.d.p. indotta in un circuito chiuso è direttamente
proporzionale alla variazione di flusso magnetico e inversamente
proporzionale all’intervallo di tempo in cui avviene tale variazione.
Nella formula ΔVi è il valore assoluto della d.d.p. indotta media
12
Lezione 2 -
La legge di FaradayNeumann-Lenz
Se la resistenza del circuito indotto è R, la corrente indotta che
circola è, per la prima legge di Ohm:
13
Lezione 2 - La legge di FaradayNeumann-Lenz
Legge di Lenz: una corrente indotta circola sempre in verso
tale da creare un campo magnetico indotto che si oppone alla
variazione di flusso che l’ha generata
14
Lezione 2 - La legge di FaradayNeumann-Lenz
La legge di Lenz esprime la conservazione dell’energia nel caso di
d.d.p. o correnti indotte.
Una corrente indotta che circola nel circuito indotto dissipa energia, che
deve provenire dal lavoro di una forza esterna. Senza la legge di Lenz,
le correnti indotte si rinforzerebbero da sole: verrebbe prodotta energia
senza cessione di lavoro al sistema da parte di una forza esterna.
La legge di Faraday-Neumann-Lenz:
15
Lezione 2 - La legge di FaradayNeumann-Lenz
Se il circuito non è chiuso, non circola corrente indotta.
I fenomeni di induzione, però
avvengono ancora.
La legge di FaradayNeumann-Lenz si formula in
termini di f.e.m. indotta:
16
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
Modificando il valore della
corrente in una bobina, nasce una
d.d.p. autoindotta che è
proporzionale alla variazione della
corrente
17
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
Una bobina percorsa da una corrente i genera un campo magnetico B;
B è direttamente proporzionale a i :
Il flusso del campo magnetico B attraverso la bobina è direttamente
proporzionale a i :
La costante di proporzionalità L è l’induttanza (o coefficiente di
autoinduzione) della bobina:
Nel SI, l’induttanza L si misura in weber/ampere, cioè in henry (H)
18
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
In una bobina circola una corrente i variabile nel
tempo: al tempo t1 la corrente è i1, al tempo t2 è i2.
Nell’intervallo di tempo Δt = t2 – t1 si ha
C’è variazione di flusso, quindi c’è tensione indotta
Si parla di autoinduzione e di tensione autoindotta
Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz:
19
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
Nel circuito RL serie, una resistenza e una bobina di induttanza L (e
di resistenza trascurabile) sono collegate in serie.
A circuito aperto (a), la corrente i è nulla, a circuito chiuso (b) i vale
20
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
La d.d.p. autoindotta della bobina si oppone alla variazione di flusso, e
quindi di corrente, che l’ha generata: la corrente impiega un certo
tempo per passare dal valore 0 al valore massimo, e viceversa.
21
Lezione 3 -
Induttanza e autoinduzione
Nel circuito RL l’energia fornita dalla pila si ripartisce fra resistenza e
induttanza.
La potenza assorbita dalla resistenza R, che viene dissipata per effetto
joule, è data da R·i2.
L’energia assorbita dall’induttanza viene immagazzinata nel campo
magnetico della bobina e si chiama energia magnetica Um.
Um è direttamente proporzionale all’induttanza L e al quadrato
della corrente i:
22