OSCILLATORE_A_SFASAMENTO
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CIRCUITO PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO Vi(s) Av < 0 180° Vo(s) Se utilizziamo un amplificatore invertente, la rete di retroazione deve introdurre uno sfasamento di 180° per ottenere una retroazione positiva. Le tre celle rc hanno la funzione di svolgere lo sfasamento necessario Alla frequenza: π0 = 1 2π 6π πΆ La funzione di trasferimento è pari a −1 29 . Per rispettare la condizione di Barkhausen, l’amplificatore operazionela dovrà avere un guadagno di -29. Per ricavare l’espressione della funzione di trasferimento poniamo 1/sC = X e applichiamo Thevenin alla prima cella RC. πΌ1 π = ππ 1 ∗π ∗ π π π+π π π+π + π + π +π π + 2π π πΌ2 π = πΌ1 π ∗ π + 2π Vi π = πΌ 2 π R Sostituendo nella funzione di trasferimento troviamo che: ππ(π ) = ππ(π ) π π 1 3 π +5 π 2 π + 6π + 1 Poniamo ora X = 1/sC : ππ(π ) = ππ(π ) 1 1 5 + π π πΆ 3 π π πΆ Per soddisfare la condizione di Barkhausen π΄π£ 6 + 2 π π πΆ + 1 ππ(π ) ππ(π ) dev’essere = 1, poniamo allora s = jπ e solo i termini elevati a una potenza dispari risultano immaginari quindi: 1 πππ πΆ 6 3 + πππ πΆ = 0 Possiamo ora ricavare la frequenza alla quale la funzione di trasferimento della rete risulta essere reale: ππ = 1 1 ππ = 2ππ πΆ 6π πΆ Applichiamo infine la condizione di Barkhausen nella formula 1 π΄π£ 5 −6 + 1 ⇒ 1 πππ πΆ 6 + =0 3 πππ πΆ π΄π£ = −29 Abbiamo trovato che il nostro amplificatore dovrà avere un guadagno di -29 introducendo uno sfasamento di 180°
