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Convegno Misurare la giustizia?
Roma, 14-15 ottobre 2004
Modelli predittivi
F. De Santis, L. Bolognini
Indice
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Obiettivi
Stato dell’arte
Un approccio sinergico
Le fasi realizzative del modello
Rappresentazione causale
Simulazione quantitativa
Il modello a Logica Fuzzy
Il modello a Rete Bayesiana
Un’applicazione pilota
Conclusioni
Obiettivi
(1)
• Applicare nel campo giuridico tecniche ed algoritmi di
modellazione quantitativa, utilizzati nei settori più
diversi, per supportare le esigenze di previsione e
simulazione di scenari
• Identificare un approccio quantitativo applicabile per
la valutazione preventiva delle ricadute derivanti da
un nuovo o modificato procedimento giuridico
• Sperimentare concretamente la fattibilità della
sinergia tra diritto e modellazione numerica
• Stabilire la premessa per un progetto più ampio ed
esaustivo
Stato dell’arte
• La simulazione di scenari / gestione rischio è un settore assai
sviluppato in cui si cerca di valutare l’andamento di fenomeni
soggetti ad incertezza (esogena ed endogena).
• I campi di applicazione sono svariati: economico e
finanziario, industriale, assicurativo, ecc..
• La diffusione di tale approccio si giustifica in base ad alcuni
vantaggi riscontrabili:
– introduzione di un supporto sistematico alle decisioni
– oggettivazione del processo decisionale poiché supportato da
indicatori quantitativi
– razionalizzazione degli interventi
– definizione di un modus operandi demandabile e tramandabile
Un approccio sinergico
(1)
• In campo giuridico le norme sono emanate o modificate al
fine di conseguire determinati scopi.
• Ciò che non è a priori determinabile (o lo è soltanto
qualitativamente) è la ricaduta della norma, rispetto alle
attese, qualora attuata
• La statistica e la modellazione numerica consentono di
simulare l’applicazione delle norme e ne quantificano in
via probabilistica e previsiva gli esiti
• Esiste pertanto la possibilità di supportare il legislatore su
base oggettiva e sistematica in relazione all’opportunità di
introduzione, modifica, rinvio della norma ipotizzata
Un approccio sinergico
(2)
Ambito giuridico
Ambito numerico
Flusso procedurale /
decisionale
Albero causale / motore
di inferenza
Obiettivi attesi
Metriche di misura
Scenari di valutazione
Quantificazione metriche
Supporto alle decisioni attuative
Le fasi realizzative del simulatore
quantitativo
Rappresentazione causale
Rappresentazione del flusso
procedurale come catena
causale:
Inferenza causa-effetto
basata su regole
Rappresentazione a blocchi
E
A
B
F
R1
D
C
Rappresentazione linguistica
Se A e B oppure C allora D
Se D e E e F allora ….
R2
Simulazione quantitativa
• Una volta scomposto il flusso procedurale come
catena di nodi decisionali occorre:
– Introdurre una metrica di valutazione degli effetti
– Identificare le condizioni al contorno rilevanti e
delimitare il dominio oggetto di rappresentazione
– Suddividere il dominio procedurale in sottosistemi a
rappresentazione linguistica oppure a blocchi
– Assicurare che il processo di simulazione
numerica sia affrontato in termini probabilistici
Logica Sfuocata (Fuzzy)
Reti Bayesiane
Logica Fuzzy
(1)
• Estensione della logica a due stati (vero / falso ) ad
una logica multi-stato descritta tramite funzioni di
appartenenza (F.A.)
• Approccio che consente di modellare la vaghezza dei
termini di giudizio ed il loro effetto sulla discrezionalità
del giudizio
• Il concetto di funzione di appartenenza consente di
porre in relazione la descrizione linguistica di una
variabile con la sua rappresentazione numerica
Logica Fuzzy
(2)
Le fasi di applicazione
Fuzzification: descrivere le variabili del processo in termini di F.A.
Regole Fuzzy: esprimere le regole mediante operatori logici concatenati
Inferenza Fuzzy: percorrere l’albero di regole valorizzando le variabili
Defuzzification: produrre una sintesi quantitativa del giudizio
Fattore 1
Distribuzione
valori 1
Fattore N
Distribuzione
valori N
REGOLE
di Giudizio
Distribuzione
valori U
Decisione 1
Reti Bayesiane
(1)
• Necessitano della descrizione esplicita del nesso
causale (approccio strutturato) e consentono di
stimare la propagazione degli eventi in via
probabilistica.
• Sono Grafi Bayesiani Aciclici poiché si basano su due
concetti fondamentali:
– Il grafo: una coppia G= (X,L) essendo X un insieme di
vertici (o nodi) ed L un insieme di collegamenti.
– Il Teorema di Bayes: la probabilità condizionata
dell’evento A dato B, P(A|B) è ottenuta da: P(A|B)=
P(B|A)*P (A)/P(B), utilizzando cioè la probabilità inversa
P(B|A).
Reti Bayesiane
B
C
A
(2)
Cause
(nodi padre)
P(D|A,D|B,D|C)
Probabilità
condizionate
D
Effetto
(nodo figlio)
Un’applicazione pilota
• Contesto: “Applicazione della pena su
richiesta delle parti”
– a seguito delle modifiche introdotte dalla LEGGE
12. 6.2003 n. 134 ( c.d. patteggiamento allargato)
• Obiettivi: valutare le ricadute in termini di:
– numero soggetti legittimati
– tempi dei procedimenti
Conclusioni
• E’ stata sperimentata la fattibilità di modellare i procedimenti
giuridici utilizzando un approccio quantitativo
• I metodi individuati allo scopo sono la Logica Fuzzy e le Reti
Bayesiane
• Qualora applicato, il metodo esposto consentirebbe di:
– introdurre un modo di operare oggettivo, sistematico e
replicabile basato su una valutazione quantitativa
– supportare le decisioni e la scelta tra scenari alternativi
– valorizzare il patrimonio di dati disponibile
– innestare i risultati forniti dai modelli previsionali all’interno di
strumenti di controllo e valutazione (cruscotto)