Pisa_13_giugno_09
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Homo geometricus: evoluzione delle forme Silvia Morante Dipartimento di Fisica Università di Roma “Tor Vergata” DARWINISMO ARCHITETTONICO NUOVE GEOMETRIE ARCHITETTONICHE 13 Giugno 2009 Limonaia di Palazzo Ruschi Pisa Le leggi della fisica forme “naturali” Cosa plasma le forme? forme “artificiali” L’uomo Realizzazione (rapida) di forme altamente “improbabili” Probabilità di realizzazione spontanea Energia libera Energia libera = -TS + U - termine entropico + energia interna fluttuazioni termiche destabilizzanti campo di forze condizionante forma = struttura “stabile” (in quel tempo, in quel luogo) L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni) determinata da: • leggi di simmetria e di conservazione • gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti All’inizio c’era Un plasma di quark gluoni leptoni protoni e neutroni idrogeno, deuterio ... nebula primordiale La nebulosa Orione è una fucina di polvere e 9 L’evoluzione materia dalstanno Big Bang (t=0) amigliaia oggi (t~12x10 gasdella rotanti dove si formando di stelleanni) determinata da: • leggi di simmetria e di conservazione • gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti All’inizio c’era Un plasma di quark gluoni leptoni protoni Le giovani stelle cariche di energia trasformano l’ambiente attorno ad esse emettendo getti di gas caldo idrogeno e rilasciando onde d’urto supersoniche e venti stellari Galassia a spirale Spirali Due galassie in interazione stabilità dinamica: equilibrio tra forze gravitazionali e forze di velocità crescita per espansione Spira mirabilis (Torricelli) Spirale logaritmica r ae b r1 aeb1 0 r a r2 ae b2 subunità poligonali di dimensione crescente spirale logaritmica approssimata ...e sfere Spirali tempo di formazione di un sistema solare ~ 3.000.000.000 anni Cambiamenti di scala l’evoluzione dell’evoluzione dall’evoluzione del cosmo all’evoluzione dei sistemi viventi le forme evolvono ad una velocità inversamente proporzionale alle loro dimensioni tempi Da A Big Bang Formazione della Terra Prime forme di Vita Mammiferi Formazione della Terra Prime forme di Vita Mammiferi Homo sapiens Homo sapiens Oggi decimi di secondo (normalizzando l’età dell’Universo ad un anno solare) 2.200.000.000 15.000.000 70.000.000 3.000.000 200 tempo di formazione di una stella ~ 3.000.000.000 anni tempo di formazione di un umano ~ 20 anni tempo di formazione di una cellula 20 minuti 20 ore Cambiamenti di scala Ø oggetto Terra dimensioni (m) 12.756.000 ordine di grandezza (m) 10.000.000 = 107 Giove 142.984.000 100.000.000 = 108 Sole 1.390.000.000 109 aScorpii 1.330.000.000.000 1012 VY Canis Majoris 2.900.000.000.000 3x1012 Via Lattea 100.000 anni luce (al)* Universo 15.000.000.000 al virus (0.01 0.1) mm# 10-8 10-7 batterio (0.1 1000) mm 10-7 10-3 cellule eucariotciche (10 100.000) mm 10-5 10-1 altezza uomo 1 lunghezza balena blu 15 altezza albero più alto 100 il più grande organismo vivente 5000 * 1 al = 9.460.800.000.000.000 m ~ 1016m #1 mm = 0.000001m = 10-6m 1021 1.5x1026 1 10 102 5x103 dimensioni di una stella ~ 1.000.000.000.000 m dimensioni di un umano ~1m dimensioni di una cellula ~ 0.1 m 0.00001m L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni) determinata da: • leggi di simmetria e di conservazione • gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti ma se gli oggetti sono “piccoli”* non la gravità è rilevante, ma la tensione superficiale * “piccoli” = composti da poche molecole e di dimensioni paragonabili al mezzo in cui si muovono Tensione superficiale: contrazione fino alla superficie di area minima* Forma sferica: forma con superficie minima per un dato volume La forma sferica appare dove il corpo è soggetto solo (prevalentemente) alle forze di interazione molecolare * naturalmente “minima” è da intendersi in senso relativo (relativamente alle forze in gioco) Una molecola in contatto (legata) ad un’altra si trova in uno stato di energia minore rispetto ad una molecola non in contatto Una molecola all’interno ha tutti i possibili contatti che non sono possibili per una molecola alla superficie Lo stato di energia minima in un liquido corrisponde allo stato di superficie minima qualsiasi increspatura sulla superficie ne aumenta l’area la superficie tende ad essere “liscia” (come una massa tende a scendere a valle in un campo gravitazionale) ma le cellule virali hanno bozzi e crateri sulla loro superficie (capside) quasi-sferica Virus: potenziale genetico limitato scarso livello di complessità leggi di simmetria Capside: composto da molte copie di una singola (poche) proteina tenuto insieme da interazioni proteina-proteina Un singolo tipo di proteina tipi di interazione limitati Geometrie favorite: identico intorno per ogni molecola di proteina (~ cristallo) Un singolo tipo di proteina elica Il capside della maggior parte dei virus è di forma icosaedrica. L’icosaedro regolare è il modo migliore di formare una shell chiusa con subunità identiche. Un icosaedro è una superficie le cui facce sono 20 triangoli equilateri identici (a). Nella maggior parte dei capsidi icosaedrici ciascuna faccia triangolare è formata di tre subunità identiche (b). Il capside è quindi formato da 60 subunità. forma quasi-sferica moto browniano moto verso un obiettivo forme fluido-dinamiche... ...e cambiamenti dinamici di forma pianta protozoo lievito in riproduzione globulo rosso fibroblasto cellula nervosa bastoncello I sistemi viventi sono sistemi complessi Sono costituiti da molti elementi # di costituenti elementari (atomi) atomo 1 amino acido 10 proteina 103105 cellula 1010 . . . corpo umano 5x1028 (nucleoni) Sono costituiti da molti tipi di elementi ● Proteine (~ 300 amino acidi) 20300 possibili sequenze diverse! (solo ~107 espresse) ● Sistema immunitario ● Cervello ● Genoma 106 reale repertorio di Ab 107 il repertorio disponibile 108 linfociti 1010 neuroni x 103104 1013-1014 sinapsi 3x109 basi (DNA umano) 4n con n = 3x109 possibili genomi (solo 1060 espressi @ 1 mut/sec) Eigen La variabilità più che la numerosità (gas perfetto) caratterizza un sistema complesso Le strutture “vive” devono organizzarsi in forme contro la naturale tendenza al disordine mare di materia cellula aumento di disordine aumento di ordine REAZIONE “SPONTANEA” al passare del tempo LO SFORZO ORGANIZZATIVO RICHIEDE ENERGIA L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni) determinata da: evoluzione dell’evoluzione • leggi di simmetria e di conservazione • gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti L’evoluzione delle forme “artificiali” determinata da: • esigenze estetiche (arti figurative, strumenti musicali, architettura...) l’uomo artefice esigenze economiche • necessità pratiche (utensili, vestiti, rifugi, armi, attrezzature scientifiche, mezzi di trasporto...) Ricetta (nient’affatto rapida) per fare un uomo Ingredienti: 15 kg di carbonio 4 Kg di azoto 1 Kg di calcio 500 g di fosforo 200 g di sodio 150 g di potassio 150 di cloro un pizzico di altri quindici elementi (selenio, litio e vanadio in quantità minima) Sciogliere il tutto in circa 40 litri d’acqua (per preparare l’acqua si devono combinare 5Kg di idrogeno e 35 Kg di ossigeno). Aspettare qualche miliardo di anni. Si raccomandano ingredienti di origine controllata in particolare: • idrogeno e litio dal big-bang (15 miliardi di anni) • carbonio costruito dentro una stella nella fase terminale della sua vita, unendo 3 atomi di elio • ossigeno dalla fusione di carbonio ed elio nel nòcciolo di stelle caldissime • ferro dalla cenere di stelle esaurite • calcio, fosforo, zolfo, cloro, sodio e azoto da caldissime fucine stellari. • tracce di elementi più pesanti dalle supernove Liberamente tratto da “Nati dalle stelle” di Piero Bianucci, responsabile del supplemento "Tuttoscienze" della Stampa Gli artefatti: dall’imitazione alla sfida ... e ritorno dall’imitazione... alla sfida... e ritorno! ma ci sono anche forme che l’uomo ha imitato senza nessuna consapevolezza... flagello dell’E.coli batteriofago ma ci sono anche forme che l’uomo ha imitato senza nessuna consapevolezza perchè... ... dato un problema due individui (!?) intelligenti (!?) troveranno la stessa soluzione la più funzionale economica elegante
