Per Faraday la corrente indotta in un circuito è determinata dalla

Legge di Faraday-Neumann-Lenz
Induzione elettromagnetica e correnti indotte
Prof. Sinopoli Ivan
Salesiani Soverato - Anno Scolastico 2009/2010
L’induzione elettromagnetica
Comunemente pensiamo …Faraday ed Henry fanno alcuni
che:
esperimenti
batteria  corrente
i
V
R
Così si credeva fino al
1831…
COSA E’ SUCCESSO??
L’induzione elettromagnetica





Barra magnetica si muove attraverso la spira
 Corrente indotta nella spira
Ribaltando i poli magnetici
 la corrente indotta cambia segno
Barra magnetica stazionaria dentro la spira
 Nessuna corrente indotta nella spira
Spira in moto, barra magnetica fissa
 Corrente indotta nella spira
in qualunque caso:
cambio di direzione del moto  variazione nel segno della
corrente
Indotta
Variabile!!
Dove abbiamo già visto qualcosa di simile?
L’induzione elettromagnetica
La Forza di Lorentz

 
F  qv  B
Gli elettroni, muovendosi con velocità v nel
nostro campo magnetico subiscono
l’azione di una forza F che, accelerandoli,
provoca una corrente nel filo!
L’induzione elettromagnetica
…sempre nel 1831..
Non sono coinvolti magneti ma correnti (che sappiamo essere
sorgenti di campi magnetici)
COSA E’ SUCCESSO??
L’induzione elettromagnetica




Apertura (o chiusura) interruttore
 corrente indotta nel circuito “secondario”
Corrente stazionaria nel “primario”
 nessuna corrente indotta nel “secondario”
Analogia!
 Nei due exp il verso della corrente cambia (quando avvicinoallontano il magnete o apro-chiudo il circuito)
Conclusioni di Faraday:
Una corrente elettrica può essere generata da un
campo magnetico variabile nel tempo
Quantifichiamo queste osservazioni…
L’induzione elettromagnetica
Per il secondo esperimento la forza di Lorentz non ci aiuta, ma possiamo
ragionare sul campo ad essa correlato: in tutti e due gli esperimenti
alla presenza della corrente si verifica un cambiamento del campo
magnetico, o meglio, del suo flusso
Definiamo il flusso del campo
magnetico attraverso una superficie
come:



( B)  B(t )  A
L’unità di misura del flusso di B è
Il Weber: 1 Wb=1T*1 m2
Per Faraday la corrente indotta in un circuito è determinata
dalla variazione temporale del flusso del
campo magnetico attraverso quel
dA
Circuito. La corrente indotta e
Dovuta alla presenza di una f.e.m.
B
B
L’induzione elettromagnetica
Come possiamo generare una variazione del flusso del campo
magnetico?


( B)  B(t )  A
Variando l’intensità
del campo
magnetico
Variando l’angolo
tra il campo
magnetico e la
normale alla
superficie
Variando la
superficie
coinvolta nel
fenomeno
O per una combinazione dei casi precedenti!
L’induzione elettromagnetica
LEGGE DI FARADAY-NEUMANN

( B)

t
Attenzione: NON siamo più in regime elettrostatico!!!
La FEM è la stessa lungo spire grandi o
piccole. Questo implica che il campo elettrico è più
debole a distanze maggiori dalla variazione di
flusso.
Se invece di un circuito ho una bobina allora devo moltiplicare per il
numero di spire. Infatti il flusso passa per ciascuna spira

d( B)
N
dt
L’induzione elettromagnetica
Abbiamo quindi spiegato due fenomeni con la legge
di Faraday, ma uno di essi anche con la forza di
Lorentz. Pertanto la legge di Farady deve contenere
l’espressione di questa forza:
F  qvB
 
( B  A)
F
Blx
F

 l
  vB
t
q
t
q
Pertanto la forza di Lorentz è un caso particolare della legge
di induzione di Faraday
L’induzione elettromagnetica
Legge di Lenz
la direzione della corrente indotta deve essere tale da
opporsi alla variazione di flusso del campo magnetico
che la ha generata

d( B)
 
dt
B
Vediamo perché...
Bi
Il segno “meno” più importante della fisica!
L’induzione elettromagnetica
Quando la sbarretta conduttrice scorre su due
binari conduttori fissi verso destra, il campo
concatenato con il circuito aumenta nel tempo.
Per la legge di Lenz, la corrente indotta deve
avere verso antiorario in modo da produrre un
“controcampo” uscente dal piano.
Se così non fosse, il campo magnetico generato
dalla corrente indotta rinforzerebbe il campo
iniziale  induzione di una corrente maggiore 
forza sul filo sempre maggiore aumento
indefinito dell’energia con un lavoro iniziale nullo!!
La legge di Lenz è quindi conseguenza diretta
della conservazione dell’energia. Se non ci fosse
questo segno “meno” avremmo energia GRATIS!!
L’induzione elettromagnetica
LE CENTRALI IDROELETTRICHE
Sono un’applicazione della legge di Faraday. Come per la dinamo, la
corrente viene ottenuta mediante il movimento del magnete (tenendo
ferma la spira) o viceversa
L’induzione elettromagnetica
PICK-UP DI STRUMENTI A CORDA
Se uno strumento a corda ha le corde in metallo, un modo per amplificarne
il suono e l’uso di un pick-up. Il pick-up,sfruttando la legge di induzione
di Faraday,
magnetizza una parte della corda, quindi la vibrazione della stessa genera
una corrente indotta nelle spire del pick-up che viene portata, tramite un
jack schermato, all’amplificatore che trasformerà il segnale elettrico in un
onda acustica con frequenza pari a quella di vibrazione della corda
L’induzione elettromagnetica
MOTORI ELETTRICI
Ma poiché la spira ruota con
velocità angolare ω abbiamo
una variazione nel tempo del
flusso.
Abbiamo già spiegato il

( B)  BA cos   BA cos(t )
loro funzionamento

grazie alla forza di
d( B)
d ( BA cos t )





 BA  sin( t )
Lorentz
dt
dt
Se la spira ha resistenza R
i
BA  sin( t )
R
Quindi un momento pari a

 B 2 A2 sin 2 (t )
    B  iAuˆn  B 
R


Si opporrà alla rotazione