Triangolo equilatero

Triangolo equilatero: costruzione
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Costruzione del triangolo
equilatero mediante
GeoGebra
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Con il software dinamico di matematica GeoGebra è possibile
effettuare delle costruzioni di figure geometriche.
Il software è possibile scaricarlo liberamente dal sito:
www. geogebra.org
Affinché il programma possa funzionare è necessario che sul
computer sia installato anche il programma
Java
Se il programma non è installato è possibile scaricarlo
liberamente.
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Nella geometria greca le figure geometriche
dovevano essere disegnate adoperando solo
riga e compasso.
Anche i problemi di geometria dovevano
essere risolti mediante l’uso della riga e del
compasso.
Verranno presentate alcune costruzioni di
figure geometriche utilizzando riga e
compasso forniti da geogebra.
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Triangolo equilatero
Per costruire un triangolo equilatero conoscendo
la lunghezza dei suoi lati si eseguono le seguenti
operazioni.
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Triangolo equilatero
Si disegna il
segmento [AB]
la cui lunghezza
è a. Il segmento
[AB] è uno dei
tre lati uguali
del triangolo
equilatero.
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Triangolo equilatero
Con centro nel
punto A si
traccia l’arco
[BC]=d, il cui
raggio è uguale
alla lunghezza
del lato, a, del
triangolo
equilatero.
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Triangolo equilatero
Con centro nel
punto B si
traccia l’arco
[AD]=f, il cui
raggio è uguale
alla lunghezza
del lato, a, del
triangolo
equilatero.
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Triangolo equilatero
I due archi,
[AD] e [BC] si
nel punto E.
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Triangolo equilatero
Prima di effettuare una deduzione su ciò che è
stato costruito è necessario definire la
circonferenza.
Una circonferenza ha la caratteristica che tutti
i suoi punti hanno la stessa distanza da un unico
punto, chiamato centro della circonferenza.
La distanza tra il centro della circonferenza ed
uno dei punti della circonferenza si chiama
raggio.
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Triangolo equilatero
Si traccia il segmento g,
avente per estremi i
punti B ed E: [BE]=g.
Il segmento [BE] è il
raggio dell’arco f ed è
uguale, per costruzione,
al segmento [AB].
Quindi i segmenti [AB]
e [BE] sono uguali tra
di loro:
a = g 11
Triangolo equilatero
Si traccia il segmento b,
avente per estremi i
punti B ed E: [AE]=b.
Il segmento [AE] è il
raggio dell’arco d ed è
uguale, per costruzione,
al segmento [AB].
Quindi i segmenti [AB]
e [AE] sono uguali tra
di loro:
a = b 12
Triangolo equilatero
Conclusioni:
Si è costruito un
triangolo [ABC] i cui
lati sono tutti uguali tra
di loro: a = b = g.
Pertanto il triangolo è
equilatero.
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