LAVORO E ENERGIA

LAVORO E ENERGIA
Corso di Laurea in LOGOPEDIA
corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA
LAVORO E ENERGIA
- LAVORO E ENERGIA
- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA TOTALE
- ENERGIA CINETICA E POTENZIALE
- FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE
- CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA
- EQUILIBRIO DI UN SISTEMA MECCANICO
LAVORO E ENERGIA 1
LAVORO E ENERGIA

F
a
LAVORO


s
L = F  s = F s cosa
[lavoro] = [M][L][t]–2 [L] = [M][L]2[t]–2
metro
S.I. joule (J) = newton
5
10
102 = 107
erg = dina cm
C.G.S.
LAVORO E ENERGIA 2
1 joule = 107 erg
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA
capacità potenziale di compiere
lavoro meccanico
unità di misura  unità di misura del LAVORO
FORME di ENERGIA :
- cinetica
- potenziale gravità
(evidenziate direttamente o nelle
trasformazioni da una forma all'altra) - potenziale elastica
- potenziale elettrica
- termica (calore)
- chimica
- nucleare
- ...............
- ...............
PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA
LAVORO E ENERGIA 3
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA
PRINCIPIO di CONSERVAZIONE
dell'ENERGIA
Etotale = costante
(sistema isolato)
oppure
DEtotale = 0
LAVORO E ENERGIA 4
(sistema isolato)
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA CINETICA
T = 1 m v2
2
TEOREMA dell'ENERGIA CINETICA
(conservazione dell'energia)
L = DT
LAVORO E ENERGIA 5
= T2 – T1 = 1 m v22 – 1 m v21
2
2
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA CINETICA
L = DT
= T2 – T1 = 1 m v22 – 1 m v21
2
2
dimostrazione : moto rettilineo uniformemente accelerato
( a = costante )
(v1 + v2 )
v2 – v1
Dv
Ds = vmedia Dt =
a=
=
Dt
Dt
Dt
2
(v2 – v1(v
) 1 + v2 Dt
) = 1 m(v 2 – v 2 )
L = F Ds = m a Ds = m
2
1 =
2
2 Dt
= 1 m v22 – 1 m v12 =T2 – T1 = DT
2
2


Q.V.D.
LAVORO E ENERGIA 6
LAVORO E ENERGIA
FORZE CONSERVATIVE
z
(1)
LA B

x
y
=
(2)
LA B
(3)
= LA

B
= ... oppure
(1)
A
(3)
LA  B + LB  A = 0
(2)
Llinea chiusa = 0
Il lavoro per passare da A a B dipende
solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo
e non dal cammino seguito
B
LA B = f (A,B)
A
B
LAVORO E ENERGIA 7
xA, yA, zA
xB, yB, zB
LAVORO E ENERGIA
FORZE CONSERVATIVE
ESEMPI :
F = costante
F  1/r2
F=–Kr
forza peso p = mg
forza di gravità
forza elettrostatica
forza elastica
LA B = f (A,B)
A
B
xA, yA, zA
xB, yB, zB
conseguenze formali
LAVORO E ENERGIA 8
ENERGIA POTENZIALE
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA POTENZIALE
LA B = f (A,B)
A
B
xA, yA, zA
xB, yB, zB
LA  B = f (A) – f (B)  U(A) – U(B) 
 U(xA,yA,zA) – U(xB,yB,zB)
ENERGIA POTENZIALE
U(x,y,z)
LAVORO E ENERGIA 9
LAVORO E ENERGIA
CONDIZIONI di EQUILIBRIO
di un SISTEMA MECCANICO
DU = 0
U
instabile
U(x)
indifferente
stabile
o
LAVORO E ENERGIA10
x
LAVORO E ENERGIA
FORZE DISSIPATIVE
forze di attrito

s
ESEMPIO

FA
A

FA

=–fv
B

s

A

B

LAB = FA s = – FA s


LBA = FA s = – FA s
Ltotale = – 2 FA s  0
(traiettoria chiusa)
LAVORO E ENERGIA11
+
FA
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'
linee di forza
forza peso
A
z


p=mg
x
y
suolo

hA

p = mg
h = h A– h B
B
hB
 
L = p h = p h = mg h = mg hA – mg hB = U(A) – U(B)
assumendo hB = 0 , U(B) = 0
U(A) = mg hA
in generale
LAVORO E ENERGIA12
LAVORO E ENERGIA
ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA'
in generale :
ENERGIA POTENZIALE
della FORZA PESO
U=mgh
dipende solo dall'altezza h rispetto al suolo
(coordinata z), non dalle coordinate orizzontali x,y
LAVORO E ENERGIA13
LAVORO E ENERGIA
CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA
CAMPO di FORZA CONSERVATIVO
L = DT = T2 – T1
L = U 1 – U2
}
T 1 + U 1 = T2 + U 2
Etotale = U + T = costante
nel campo di forze peso :
LAVORO E ENERGIA14
LAVORO E ENERGIA
CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA
Etotale = U + T = costante
nel campo di forze peso :
m g h + 1 m v2 = costante
2
esempio : caduta gravi
(sono trascurate le forze di attrito) idem per liquido che
cade in un condotto:
TEOREMA DI BERNOULLI
LAVORO E ENERGIA15
LAVORO E ENERGIA
APPLICAZIONE
sistema circolatorio  circuito chiuso
campo di forze conservativo
L = DT = 0
L=0
Dv = 0
campo di forze dissipativo
L0
Dv  0
L = DT  0
forze di attrito :
DT < 0
T2 < T1
L<0
vfinale < viniziale
LAVORO E ENERGIA 16
POTENZA MECCANICA
L
POTENZA W=
Dt
 

 

F
Ds
=
= F Ds = F v
Dt
Dt
[W] = [M][L]2[t]–2[t]–1 = [M][L]2[t]–3
S.I.
watt (W) = joule s–1
erg s–1
C.G.S.
sistemi pratici
kgmetro s–1, hp
1 hp = 75 kgm s–1 = 735 watt
LAVORO E ENERGIA
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RENDIMENTO
macchina T, U, Q
attriti
h
Lmeccanico
perdita di energia
h<1
L
h (%) = E 100
totale
L = lavoro meccanico utile prodotto dalla macchina
Etotale = energia totale impiegata
LAVORO E ENERGIA
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LA POMPA CARDIACA
CUORE :
muscolo
energia potenziale chimica
h < 100%
lavoro meccanico + calore
processi biochimici all'origine della contrazione
muscolare e quindi della produzione di energia
LAVORO E ENERGIA
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2