LA CONDUZIONE ELETTRICA

LA CONDUZIONE
ELETTRICA
I Conduttori Ohmici
Per eventuali approfondimenti o chiarimenti contattare
il Prof. Vincenzo De Leo – [email protected]
Intensità Di Corrente Elettrica


Nei metalli gli atomi sono talmente vicini
che qualche elettrone esterno viene a
trovarsi nel campo elettrico dell’atomo più
vicino.
Per questo motivo qualche elettrone
esterno per atomo diventa libero di
muoversi da un atomo all’altro.
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Ohmici
2
Intensità Di Corrente Elettrica

Tutti gli esperimenti di elettrostatica sui
metalli si interpretano con il movimento
degli
elettroni
liberi
(elettroni
di
conduzione)
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
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Ohmici
3
Intensità Di Corrente Elettrica

Gli elettroni di conduzione, per effetto del
moto di agitazione termica, hanno una
velocità media vt ~ 106 m/s
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
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Ohmici
4
Intensità Di Corrente Elettrica

Se agli estremi di un conduttore si applica
dall’esterno una d.d.p. allora il campo elettrico non
è più nullo e su ciascun elettrone agisce una forza
diretta in verso opposto al campo
-
vd  10 2
cm
 vt s
-

E
+
+
+
vd
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
vd
+
+
+
+
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+
 +
vd +
+
+
5
Intensità Di Corrente Elettrica

Si definisce corrente elettrica qualsiasi
movimento ordinato di cariche elettri-che
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6
Intensità Di Corrente Elettrica

Si definisce intensità di corrente elettrica
la quantità di carica elettrica che
attraversa una sezione qualsiasi del
conduttore nell’unità di tempo
I
q
t
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7
Intensità Di Corrente Elettrica

Un conduttore è attraversato dalla
corrente di un Ampere quando una sua
sezione qualsiasi è attraversata dalla
carica di un Coulomb in ogni secondo
Ampere 
Coulomb
sec ondo
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8
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica

Sperimentalmente è possibile ricavare una
legge che lega la d.d.p. ai capi di un filo
conduttore con la corrente che lo
attraversa
A
Generatore
di
tensione
V
+
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9
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica


1a legge di Ohm:
V
R
I
“R” esprime una proprietà intrinseca del
conduttore nelle condizioni considerate e prende
il nome di resistenza elettrica
I
Volt
Ampere
1V
1 
1A
Ohm 
V
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10
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica



l
2a legge di Ohm:
R
S
“ρ” è una costante di proporzionalità detta
resistività, dipendente dalla natura fisica del
conduttore
Per i metalli si trova che ρ aumenta con la
temperatura secondo una legge lineare:
   20 (1    t )
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11
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica


OHM Georg Simon nacque ad Erlangen
nel 1787 e morì a Monaco nel 1854.
Fisico
tedesco,
studiò
presso
l'università della città natale e dal 1833
al 1849 diresse il Politecnico di
Norimberga; dal 1852 fino alla morte fu
professore di fisica speri-mentale
all'università di Mo-naco.
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12
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica



La resistenza è una grandezza che limita
l’intensità di corrente
È dovuta alle vibrazioni degli ioni del
reticolo cristallino che ostacolano il moto
degli elettroni di conduzione
Dipende dalla temperatura perché con essa
aumentano di ampiezza i moti vibratori
degli ioni
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13
Leggi Di Ohm e Resistenza Elettrica
Dalla 2a legge di Ohm si ricava:
-6
10
10-8
10-2
Conduttori
10
104
107
Semiconduttori
1010
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1013
Isolanti
Paraffina
Ambra
Porcellana
Quarzo
Vetro
Mica
Celluloide
ohm  m 2
 ohm  m
m
Boro
Ossido Di Rame
Selenio
Germanio
Mercurio
Nichel
Rame
RS

l
Argento

1016
14
Collegamenti Di Resistenze
E In Parallelo
R1
A
In Serie
Req
R2
C
B
I
+
C
A
I
-
+
-
VA  R1I  R2 I  VC
VA  Req I  VC
VA  VC  ( R1  R2 ) I
VA  VC  Req I
Req  R1  R2
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15
Collegamenti Di Resistenze
E In Parallelo
 1o
In Serie
Principio Di Kirchhoff:
La somma delle correnti che entrano in un nodo è uguale
alla somma delle correnti che escono
ovvero
La somma algebrica delle correnti in un nodo è uguale a
zero
I1  I 2  I 3  I 4  0
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16
Collegamenti Di Resistenze
E In Parallelo
In Serie
I 2 R1
Req
R2
A
B
B
A
I1
I
+
V A  VB

I

1
R1


 I  V A  VB
 2
R2
-
+
I
I
-
VA  VB
Req
VA  VB VA  VB VA  VB


Req
R1
R2
1
1 1
 
Req Elettrica
R1 -RI Conduttori
La Conduzione
2
Ohmici
17
Effetto Joule E Conservazione Dell’Energia

Per trasportare una carica q da un polo all’altro, il
generatore di tensione deve compiere un lavoro
contro le forze elettriche del campo
R
L V q
e+
-
V
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18
Effetto Joule E Conservazione Dell’Energia

Se il trasporto di q avviene in un tempo t
per mezzo di una corrente continua I, si
può anche scrivere:
 I t
L  V  q q
 L  V  I  t


Se V è in Volt, I in Ampere e
t in secondi allora L è espresso in Joule
L rappresenta l’energia elettrica della
corrente
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19
Effetto Joule E Conservazione Dell’Energia

La
potenza
elettrica
fornita
dal
generatore, cioè l’energia per unità di
tempo è quindi data da:
L
P   V i
t

Il lavoro compiuto dal generatore è reso
disponibile nel circuito esterno sotto forma
di energia potenziale
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20
Effetto Joule E Conservazione Dell’Energia


In un circuito costituito da una semplice
resistenza tutta l’energia elettrica della
corrente si trasforma in calore ceduto
all’ambiente
La quantità di calore prodotta in un tempo
t è data dall’espressione:
Q  V i t
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21
Effetto Joule E Conservazione Dell’Energia

Nel caso di conduttori ohmici, per la prima
legge di Ohm:
V  R I
possiamo riscrivere:
Q  R  i 2  t

 P  R  i 2
che rappresentano l’energia e la potenza
dissipata in energia termica attraverso la
resistenza
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22
Resistenza Interna Della f.e.m.

In un circuito elettrico gli elettroni
fluiscono nei conduttori dal polo negativo al
polo positivo del generatore.
R
e+
-
V
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23
Resistenza Interna Della f.e.m.

Al contrario, all’interno del generatore,
agiscono forze che trasportano le cariche
negative verso il polo negativo
R
e+
-
V
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24
Resistenza Interna Della f.e.m.



Questo processo, opposto alle forze del campo,
necessita di una energia pari al lavoro L
necessario per trasportare al proprio morsetto le
cariche.
Tale lavoro dipende dalla quantità di carica
Se la carica raddoppia, triplica, ..., per
trasportarla servirà un lavoro doppio, triplo, ...,
quindi:
Lq
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25
Resistenza Interna Della f.e.m.



È allora utile usare una grandezza fisica che sia
indipendente dalla carica elettrica q.
Essa indica il lavoro compiuto per unità di carica
elettrica.
Questa grandezza è la forza elettromotrice del
generatore (f.e.m.)
f .e.m. 
L
q
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26
Resistenza Interna Della f.e.m.

Quando il circuito è chiuso:
R
A
f .e.m.  (VA  VB )
B
Ri
+

-
Per stimare questa caduta di tensione si
f .e.m.
introduce la resistenza interna Ri del generatore
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27
Resistenza Interna Della f.e.m.


La resistenza interna e quella esterna al
generatore determinano la corrente che passa nel
circuito
Applicando la legge di Ohm all’intero circuito si
ottiene la legge di Ohm generalizzata
R
A
f .e.m.
I
Ri  R
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B
Ri
+
-
f .e.m.
28
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
R3  6 
V  24 V
R4  2 
R2  4 
R5  2.5 
1
Req

1
1 1

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6 2
Ohmici

1
1
3

    1.5 
1 3
4
2
6
6
29
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
1
Req
 1.5 
V  24 V
R2  4 
Req2  1.5   2.5   4 
R5  2.5 
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30
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
V  24 V
R2  4 
R 4 
2
eq
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Ohmici
Req3 
1
1 1

4 4

1
2 
2
4
31
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
Reqtot  (6  2)   8 
V  24 V
Req3  2 
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32
Risoluzione Di Semplici Circuiti

V  24 V
Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
Reqtot  8 
I tot
24 V
V
 tot 
3 A
Req
8
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33
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
V  24 V
R 2 
3
eq
V1  I tot R1  3 A  6   18 V
 3
3
Veq  I tot Req  3 A  2   6 V
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34
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
V  24 V
R2  4 
Req2  4 
 I tot  I 2  I eq2
2

I

I

2
eq  1.5 A
2
 R2  Req
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35
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
1
Req
 1.5 
V  24 V
R2  4 
R5  2.5 
1
Veq1  I eq2 Req
 1.5 A  1.5   2.25 V

2
V5  I eq R5  1.5 A  2.5   3.75 V
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36
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Quali sono i valori di V e I in
corrispondenza di ciascuno dei
cinque
resistori?
R1  6 
R3  6 
V  24 V
R4  2 
R2  4 
R5  2.5 


1
V

V

V
 2.25 V
3
4
eq


2.25 V

 0.38 A
I 3 
6 


2.25 V
I 4 
 1.13 A
2 

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37
Risoluzione Di Semplici Circuiti
Per risolvere circuiti in cui sono presenti più generatori
di tensione è necessario applicare il 2o Principio Di
Kirchhoff:
La somma di tutte le differenze di potenziale ai capi
di una maglia è nulla:

V
i
0
i
+
V
-
Corrente
di
Maglia
Corrente di Ramo
Per ogni ramo della maglia valgono le seguenti definizioni:
• La corrente di ramo è positiva se concorde con il verso
della corrente di maglia, altrimenti è negativa.
R • Le forze elettromotrici di ramo sono positive se la
corrente di maglia attraversa i generatori dal polo
negativo al polo positivo, altrimenti sono negative.
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38
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Determinare il valore di I nei vari rami
I1  I 2  I 3
Nella 

Per il 2o Principio di Kirchhoff:  V1  I1 R1  V2  I 3 R3  0  prima 
maglia


Per il 1o Principio di Kirchhoff:
I1
R1  6 
V1  6 V
+
+
-
R3  2 
6  6I1  12  2I 3  0
I2
I3
V2  12 V
R2  9 
3I1  I 3  3
 Nella 
seconda  I 2 R2  V2  I 3 R3  0
maglia 
9I 2  12  2I 3  0
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9 I 2  2I 3  12
39
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Determinare il valore di I nei vari rami
 I1  I 2  I 3

3I1  I 3  3
9 I  2 I  12
3
 2
I1
R1  6 
V1  6 V
+
+
-
R3  2 
 I1  I 2  I 3

3I 2  I 3   I 3  3
9 I  2 I  12
3
 2
I2
I3
V2  12 V
R2  9 
 I1  I 2  I 3

3I 2  4 I 3  3
9 I  2 I  12
3
 2

I  I  I
1 2 3
3

 I 3  1  I 2 
4


3



9 I 2  2 4 1  I 2   12



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40
Risoluzione Di Semplici Circuiti

Determinare il valore di I nei vari rami
I1
R1  6 
V1  6 V
+
+
-
-

 I1  I 2  I 3

3

 I 3  1  I 2 
4

21
 21
 2 I 2   2
I2
I3
V2  12 V
 I1  0.5 A

 I 3  1.5 A

 I 2  1 A
R2  9 
R3  2 
La Conduzione Elettrica - I Conduttori
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41
La Scarica Di Un Condensatore
Resistenza


Su Una
In essi la corrente varia nel tempo pur non
cambiando il proprio verso
I circuiti RC sono costituiti da un resistore (R) e
un condensatore (C) collegati in serie
VC
R
V0
0.63 V0
V0
+
-
C
I
I0
  RC
t
0.37 I 0
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t
VC  V0 (1  e
I  I 0e


t
RC
42
t
RC
)
La Scarica Di Un Condensatore
Resistenza

Su Una
Quando un condensatore carico viene scaricato
attraverso una resistenza la d.d.p. tra le
armature
del
condensatore
diminuisce
esponenzialmente col tempo
R
VC
V0
0.37 V0
C
I
I0
  RC
t
VC  V0 e

t

0.37 I 0
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t
43