equivalente meccanico della caloria

EQUIVALENTE MECCANICO
DELLA CALORIA
ENERGIA MECCANICA E CALORE
Energia meccanica e calore sono due forme diverse di
energia, benché questo concetto fosse riconosciuto da
tempo ci sono voluti anni per provarlo!
 1798: Benjamin Thompson (conte di Rumford) nota
l’aumento di temperatura delle schegge prodotte
durante l’alesaggio dei cannoni
 1799: Sir Humphrey Davy mostra che si possono
sciogliere due pezzi di ghiaccio sfregandoli
 Nel 1830: il medico Robert Mayer osservò che il
sangue venoso dei pazienti ai tropici appariva di un
rosso più intenso di quello osservato in Europa perché
il clima caldo consentiva un consumo di O₂ inferiore e
quindi il sangue più ricco di O₂ appariva più rosso.
 Nel1845: James Prescott Joule, dopo aver eseguito
una serie di ammirevoli esperimenti, è in grado di
stabilire una volta per tutte l'equivalenza di lavoro e
calore
IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
Se un sistema materiale esegue una trasformazione ciclica,
durante la quale scambia con l'esterno un lavoro L e una
quantità di calore Q (senza scambio di altre forme di
energia) esiste un rapporto costante tra i valori di L e Q.
Questo rapporto ha un valore universale, indipendente dal
particolare sistema materiale considerato e dal tipo di
trasformazione.
Questo principio di equivalenza costituisce il Primo Principio
della Termodinamica per le trasformazioni cicliche:
L
J
Q
dove J è l'equivalente meccanico della caloria.
Se L è misurato in joule e Q in calorie, J viene espresso in
J/cal.
Il valore di J fu determinato sperimentalmente da Joule col
suo famoso mulinello nel 1845.
ESPERIENZA DI JOULE (1845)
All’interno di un calorimetro si
trova un mulinello costituito da
numerose palette rotanti attorno
ad un asse fisso, con due
contrappesi sospesi. Con la
caduta dei 2 gravi il moto delle
palette riscalda l’acqua
contenuta nel calorimetro. Le
pareti del recipiente sono in
materiale adiabatico, ciò
assicura che il calore prodotto
dalla rotazione venga
interamente utilizzato per
riscaldare l’acqua. La perdita di
energia meccanica è data
dall’abbassamento dei pesi.
Utilizzando le relazioni
meccaniche del lavoro ed energia
cinetica e dall’espressione della
quantità di calore scambiata in
un intervallo di temperatura ΔT:
si risale al rapporto J = L/Q.
Se L è misurato in joule e Q in calorie, J viene espresso in J/cal.
Il valore sperimentale di J è 4.186 Joule /cal.
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE
DELL’EQUIVALENTE MECCANICO DELLA CALORIA
Esperienza di Schurholz-Sprenger
corda
APPARATO SPERIMENTALE
Un calorimetro di rame
contenente acqua distillata può
essere ruotato con una
manovella; durante la rotazione
esso friziona contro una treccia
di rame avvoltagli intorno e
tesa da un peso di 5 Kg. Un
termometro permette di
misurare l’aumento di
temperatura del calorimetro.
EQUIVALENTE IN ACQUA DEL CALORIMETRO
La frizione del calorimetro contro la corda
determina un aumento di temperatura dell’acqua
contenuta nel calorimetro in seguito all’attrito.
Tuttavia il calore è acquistato non solo dall’acqua
ma dal calorimetro stesso; di tale calore va tenuto
conto attraverso la capacità termica del
calorimetro:
Capacità termica calorimetro = massa calorimetro
x calore specifico rame
Calore specifico rame a 20 °C = 0,092 cal/g°C
MISURA LA MASSA DEL CALORIMETRO E
CALCOLA LA SUA CAPACITA’ TERMICA
SI PROCEDE CON L’ESPERIENZA





Riempire il calorimetro con acqua e misurare la sua
nuova massa: la massa di acqua è quindi determinata
per differenza (Metodo della tara)
Inserire il termometro e chiudere il calorimetro,
montare il calorimetro sul supporto; misurare la
temperatura iniziale; misurare il diametro d del
tamburo con un calibro
Avvolgere la corda per 5 volte e agganciare il peso di 5
Kg a riposo sul pavimento
Girare la manovella e osservare il peso che si solleva e
poi si mantiene ad una quota costante per effetto
dell’attrito: a questo punto si può affermare che il
peso è equilibrato dalla forza di attrito P = R
Misurare la temperatura finale del calorimetro
LAVORO E CALORE
Si compie sul sistema un lavoro L < 0 e il sistema
cede al calorimetro una quantità di calore Q < 0.
Il lavoro L per far compiere al tamburo di diametro
d un numero n di giri contro la forza di attrito R è
dato dal prodotto forza di attrito per
spostamento: L = R π d n = P π d n
La quantità di calore acquistata dal calorimetro è
data da: Q  M a ca  M r cr  T f  Ti
Ove l’indice a indica acqua e l’indice r indica il
rame.


LA MISURA
Misurati il lavoro e il calore si ha il valore
dell’equivalente meccanico della caloria:
L
Pdn
J 
Q M a ca  M r cr  T f  Ti 
Dalla relazione scritta si osserva che esiste una
relazione lineare tra il numero di giri compiuti
dal tamburo e la variazione di temperatura:
misurando la temperatura a diversi valori di n si
dovrebbe ottenere una retta con pendenza J