la trigonometria

LA TRIGONOMETRIA
Misura la lunghezza dei lati con un righello. Partendo da questi dati, determina il seno e il coseno degli
angoli acuti del triangolo rettangolo in figura.
1
!
!
[sen α = cos β = 0,94; cos α = sen β = 0,34]
In un triangolo rettangolo ABC retto in A, calcola la lunghezza dell’ipotenusa e l’ampiezza dei due angoli
acuti utilizzando una calcolatrice scientifica. Sono noti i seguenti elementi.
2
! AB = 4 cm; AC = 7,5 cm.
!
[8,5 cm; 28° 4ʹ 20,95ʹʹ; 61° 55ʹ 39ʹʹ]
Di un triangolo rettangolo ABC sono noti i seguenti elementi (espressi usando le convenzioni). Determina
quanto richiesto.
3
! cos β = 0, 6; AB = 24 cm ; determina perimetro e area.
⎡96 cm; 384 cm 2 ⎤⎦
!⎣
4
! sen γ = 0,8; AB = 12 cm ; determina perimetro e area.
⎡36 cm; 54 cm 2 ⎤⎦
!⎣
5
Calcola la misura dell’angolo che un cateto di un triangolo rettangolo forma con l’ipotenusa,
sapendo che il rapporto del cateto con la proiezione dell’altro cateto sull’ipotenusa vale
!2 3.
⎡π ⎤
⎢ ⎥
!⎣6⎦
6
In un rettangolo la diagonale è di 20 cm e forma con un lato un angolo di 20°. Calcola il
perimetro del rettangolo.
51,26 cm ]
![
7
In un triangolo rettangolo, un cateto è lungo 4 cm e forma con l’ipotenusa un angolo di 75°.
Determina la lunghezza dell’ipotenusa.
! 4 6 + 2 cm
[(
) ]
Relativamente al triangolo in figura, determina i lati e gli angoli, conoscendo gli elementi indicati.
!
8
⎧β = 70°
⎪
⎨α = 33°
⎪
! ⎩BC = 20 cm
34,5 cm; 35, 77 cm; 77°]
![
Sia ABC un triangolo acutangolo e H il piede dell’altezza rispetto alla base AB. Calcola le misure degli
angoli e dei lati basandoti sui seguenti dati.
9
⎧α = 33°
⎪
⎨ β = 71°
⎪ BH = 10 cm
⎩
!
10
!
[30, 71 cm; 53,31 cm; 54, 7 cm;
76°]
In un trapezio isoscele la base maggiore è lunga 40 cm e l’altezza è di 12 cm. Sapendo che
gli angoli adiacenti alla base maggiore sono di 70°, calcola il perimetro e l’area del trapezio.
⎡96,82 cm; 427, 68 cm 2 ⎤⎦
!⎣