L`Amaldi 2.0 - Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e
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Ugo Amaldi L’Amaldi 2.0 Con esperimenti a casa e a scuola Meccanica Termodinamica Campo elettrico e magnetico SCIENZE Ugo Amaldi L’Amaldi 2.0 Con esperimenti a casa e a scuola Meccanica Termodinamica Campo elettrico e magnetico www.online.zanichelli.it/amaldi Su questo sito ci sono video, animazioni, filmati, mappe interattive e file .pdf. Alcuni contenuti sono accessibili a tutti , altri sono riservati . SE VUOI ACCEDERE AI CONTENUTI ONLINE RISERVATI Studente Acquista un codice di attivazione su www.scuola.zanichelli.it/attivazione La prima volta: Insegnante Se sei già registrato in www.myZanichelli.it, vai nella sezione Le mie applicazioni della tua area personale. Se non sei già registrato: 1. Vai su www.online.zanichelli.it/amaldi e seleziona Registrati ora* 1. Vai su www.myZanichelli.it e seleziona Registrati ora 2. Inserisci il codice di attivazione che hai acquistato 2. Segui i tre passaggi per registrarti come insegnante di fisica 3. 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Tali fotocopie possono essere effettuate negli esercizi commerciali convenzionati S.I.A.E. o con altre modalità indicate da S.I.A.E. Risorse sul DVD-ROM per lo studente e online con codice di attivazione Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico, commerciale, strumenti di studio collettivi, come dispense e simili) l’editore potrà concedere a pagamento l’autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell’ingegno (AIDRO) Corso di Porta Romana, n. 108 20122 Milano e-mail [email protected] e sito web www.aidro.org Livello di difficoltà degli esercizi: 3 Esercizi sulla teoria: test, vero o falso, caccia all’errore 9 Esercizi facili: richiedono l’applicazione di una formula per volta L’editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo editoriale, consultabile al sito www.zanichelli.it/f_catalog.html. La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 15%, non essendo concorrenziale all’opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell’editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all’art. 71 - ter legge diritto d’autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: www.zanichelli.it/fotocopie/ 27 Esercizi medi: richiedono l’applicazione di una o più leggi fisiche Hanno collaborato alla realizzazione del testo: Edoardo Amaldi, Iris Amaldi, Paolo Amaldi, Silvia Amaldi 33 Esercizi difficili: richiedono il riconoscimento di un modello fisico studiato in teoria e la sua applicazione a situazioni concrete nuove Realizzazione editoriale: – Redazione: Adele La Rana, Silvia Merialdo – Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini – Progetto grafico: Miguel Sal & C., Studio Emme grafica + – Impaginazione: Studio Emme grafica + – Ricerca iconografica: Massimiliano Trevisan, Claudia Patella, Adele La Rana – Disegni: Piero Valli, Thomas Trojer, Sara Segato – Fotografie delle aperture di capitolo: Carlo Gardini – Impaginazione delle aperture di capitolo: Miguel Sal & C. – Rilettura testi: T2, Bologna Contributi: – Collaborazione alla stesura degli esercizi: Maria Salvina Ferrari, Casimira Fischetti, Giuditta Parolini, Fabiola Rosati, Paola Sardella (Centro servizi Archeometria) – Collaborazione alla stesura degli esercizi, revisione di teoria ed esercizi, selezione dei test dei Giochi di Anacleto e consulenza didattica: Laura Celata – Metodo scientifico: Maurizio Recchi, Giovanni Pezzi – I concetti e le leggi: Danilo Cinti – Controllo soluzioni e rilettura: Carlo Incarbone Realizzazione dei contenuti online: – Video di esperimenti a casa: Christian Biasco, Elena Joli, Formicablu S.r.l. – Animazioni: Federico Tibone, Danilo Cinti, Gianni Melegari – Mappe interattive: Danilo Cinti, Elena Joli – Test interattivi: Gianni Melegari, Danilo Cinti, Paolo Cavallo – Relazioni di laboratorio: Giovanni Pezzi – Progettazione esecutiva e sviluppo software del DVD-ROM: Infmedia S.r.l. (www.infmedia.it) – Progettazione e realizzazione multimediale delle Mappe interattive: BeSmart - elearning consulting & solutions – Sviluppo del sito internet: duDAT Si ringrazia la ESSO Italiana per la gentile concessione dei filmati del PSSC (Physical Science Study Committee) Si ringrazia la European Space Agency per la gentile concessione del film Newton in space. Copertina: – Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna – Realizzazione: Roberto Marchetti – Immagini di copertina: Antonin Vodák/Shutterstock, Artwork Miguel Sal & C., Bologna Prima edizione: marzo 2010 Ristampa: 5 4 3 2 1 2010 2011 2012 2013 2014 L’impegno a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio (art. 5 legge n. 169/2008) è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche online sul sito www.zanichelli.it, ai sensi del DM 41 dell’8 aprile 2009, All. 1/B. File per diversamente abili L’editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti, disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf in cui sono memorizzate le pagine di questo libro. Il formato del file permette l’ingrandimento dei caratteri del testo e la lettura mediante software screen reader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito www.zanichelli.it/diversamenteabili Suggerimenti e segnalazione degli errori Realizzare un libro è un’operazione complessa, che richiede numerosi controlli: sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L’esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori. Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo indicando il nome e il luogo della scuola: Zanichelli editore S.p.A. Via Irnerio 34 40126 Bologna fax: 051 293322 e-mail: [email protected] sito web: www.zanichelli.it Le correzioni di eventuali errori presenti nel testo sono pubblicate nella sezione errata corrige del sito dell’opera (www.online.zanichelli.it/amaldi) Zanichelli editore S.p.A. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 9001:2008 Fotocomposizione: Litoincisa Paganelli, Bologna Stampa: Grafica Editoriale Via E. Mattei 106, 40138 Bologna per conto di Zanichelli editore S.p.A. Via Irnerio 34, 40126 Bologna Ugo Amaldi L’Amaldi 2.0 Con esperimenti a casa e a scuola Meccanica Termodinamica Campo elettrico e magnetico con la collaborazione di Gianni Melegari ed Elena Joli a Clelia SCIENZE INDICE Misure e Statica 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 2 LE GRANDEZZE Perché studiare la fisica? Di che cosa si occupa la fisica? La misura delle grandezze Il Sistema Internazionale di Unità L’intervallo di tempo La lunghezza L’area Il volume La massa La densità I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 2 3 5 6 9 10 11 13 14 15 17 19 RISORSE ONLINE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 3 STRUMENTI MATEMATICI I rapporti Le proporzioni Le percentuali I grafici La proporzionalità diretta La proporzionalità inversa La proporzionalità quadratica diretta e inversa Come si legge una formula Come si legge un grafico Le potenze di 10 Le equazioni ESERCIZI 32 33 33 35 36 37 39 41 42 44 45 48 RISORSE ONLINE LA MISURA Gli strumenti L’incertezza delle misure Il valore medio e l’incertezza L’incertezza delle misure indirette 5. Le cifre significative 6. La notazione scientifica 1. 2. 3. 4. 58 60 62 64 66 68 IL METODO SCIENTIFICO La misura di densità 70 IL METODO SCIENTIFICO Misura diretta del periodo di un pendolo I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 71 72 74 RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA Quadrati e quadratini – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – Le definizioni operative – Le dimensioni delle grandezze TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Proporzionalità: ma di che tipo? – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – I triangoli simili – Triangoli con angoli di 30°, 45° e 60° TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Incertezza: se la conosci non la eviti – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Dimostrazione delle formule sulle incertezze – La misura di grandi distanze con la triangolazione – Il metodo della parallasse IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Quadrati e quadratini MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La misura delle grandezze – Grandezze fondamentali e grandezze derivate VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Proporzionalità: ma di che tipo? VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Incertezza: se la conosci non la eviti MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Gli strumenti e l’incertezza delle misure – Il risultato e la scrittura di una misura Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico online.zanichelli.it/amaldi 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5 LE FORZE Le forze cambiano la velocità La misura delle forze La somma delle forze I vettori Le operazioni con i vettori La forza-peso e la massa Le forze d’attrito La forza elastica 84 85 87 89 90 92 94 97 IL METODO SCIENTIFICO La costante elastica di una molla I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 98 99 101 L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI 1. Il punto materiale e il corpo rigido 2. L’equilibrio del punto materiale 3. L’equilibrio su un piano inclinato 4. L’effetto di più forze su un corpo rigido 5. Il momento delle forze 6. L’equilibrio di un corpo rigido 7. Le leve 8. Il baricentro 112 113 114 116 118 6 L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI Solidi, liquidi e gas La pressione La pressione nei liquidi La pressione della forza-peso nei liquidi 5. La spinta di Archimede 6. La pressione atmosferica 7. La misura della pressione atmosferica 1. 2. 3. 4. I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI RISORSE ONLINE 143 144 146 147 IL METODO SCIENTIFICO 120 121 122 La legge di Archimede I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI IL METODO SCIENTIFICO L’equilibrio su un piano inclinato 140 140 141 150 151 152 124 125 127 RISORSE ONLINE RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA Uniamo le forze – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Il prodotto scalare – Il prodotto vettoriale – Seno e coseno – Leggi sperimentali e modelli IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Dov’è l’equilibrio? – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – Il momento di una forza e il prodotto vettoriale IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA A fondo o a galla? – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – I vasi comunicanti – La dimostrazione della legge di Archimede METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Uniamo le forze ANIMAZIONI – I vettori e gli scalari – Le operazioni con i vettori – Le forze di attrito MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La misura delle forze – Esempi di forze VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Dov’è l’equilibrio? ANIMAZIONI – I vincoli e l’equilibrio – L’effetto di più forze su un corpo rigido MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Punto materiale e corpo rigido – L’equilibrio di un corpo rigidoe VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – A fondo o a galla? MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La pressione nei liquidi e la pressione atmosferica – La spinta di Archimede Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico INDICE Cinematica e Dinamica 7 8 LA VELOCITÀ 1. Il punto materiale in movimento 2. I sistemi di riferimento 3. Il moto rettilineo 4. La velocità media 5. Calcolo della distanza e del tempo 6. Il grafico spazio-tempo 7. Il moto rettilineo uniforme 8. Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme 9. Esempi di grafici spazio-tempo 162 163 164 165 167 168 170 170 7. 8. 9. IL METODO SCIENTIFICO ESERCIZI 6. 171 Il moto rettilineo uniforme I CONCETTI E LE LEGGI 1. 2. 3. 4. 5. 174 176 Il moto vario su una retta La velocità istantanea L’accelerazione media Il grafico velocità-tempo Il moto uniformemente accelerato Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo Il calcolo del tempo Il moto uniformemente accelerato con velocità iniziale Esempi di grafici velocità-tempo 188 188 189 190 192 194 196 I MOTI NEL PIANO 1. Vettore posizione e vettore spostamento 2. Il vettore velocità 3. Il moto circolare uniforme 4. L’accelerazione nel moto circolare uniforme 5. Il moto armonico 6. La composizione dei moti I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 214 216 217 219 221 224 226 228 197 198 IL METODO SCIENTIFICO Il moto uniformemente accelerato I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI RISORSE ONLINE 9 L’ACCELERAZIONE 199 200 202 RISORSE ONLINE RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA A spasso nello spaziotempo – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Muoversi seguendo il grafico spazio-tempo – Altri esempi di grafici spazio-tempo – Deduzione del grafico spazio-tempo dal grafico velocità-tempo IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Prova i tuoi riflessi – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Galileo Galilei e il metodo sperimentale – L’accelerazione istantanea – Altri esempi di grafici velocità-tempo IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Chiavi rotanti! – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Le leggi di Keplero – La velocità della luce TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – A spasso nello spazio-tempo FILM – Osservatori diversi a confronto – Traiettorie e sistemi diversi di riferimento ANIMAZIONI – Il moto rettilineo e il diagramma spazio-tempo – La velocità nel moto rettilineo uniforme – La pendenza del grafico spazio-tempo – Le legge del moto uniforme – Il diagramma spazio-tempo che non passa per l’origine MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Il moto e la velocità di un punto materiale – I grafici spazio-tempo e velocità-tempo del moto rettilineo uniforme VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Prova i tuoi riflessi ANIMAZIONI – Velocità media e velocità istantanea – Accelerazione e velocità – La legge del moto uniformemente accelerato MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – L’accelerazione e il moto uniformemente accelerato – I grafici velocità-tempo e accelerazionetempo del moto uniformemente accelerato VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Chiavi rotanti! FILM – Il moto armonico – Il moto circolare e il moto armonico – La composizione delle velocità ANIMAZIONI – Il vettore velocità – Il moto circolare uniforme – Il vettore accelerazione – L’accelerazione centripeta – Il moto armonico – Comporre i moti MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Spostamento, velocità e accelerazione nel piano – Il moto circolare uniforme e il moto armonico VI Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico online.zanichelli.it/amaldi 10 I PRINCÌPI DELLA DINAMICA 1. La dinamica 2. Il primo principio della dinamica 3. I sistemi di riferimento inerziali 4. L’effetto delle forze 5. Il secondo principio della dinamica 6. Che cos’è la massa? 7. Il terzo principio della dinamica 238 239 241 244 245 248 11 LE FORZE E IL MOVIMENTO 1. La caduta libera 2. La forza-peso e la massa 3. La discesa lungo un piano inclinato 4. Il moto dei proiettili 5. Il moto dei satelliti 6. La forza centripeta 7. La gravitazione universale 8. Il moto armonico I CONCETTI E LE LEGGI 249 ESERCIZI 264 266 267 269 272 273 275 278 280 282 IL METODO SCIENTIFICO Forza e accelerazione: il secondo principio della dinamica I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 251 11. 12. IL METODO SCIENTIFICO Massa e accelerazione: il secondo principio della dinamica 12 252 253 255 L’ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro La potenza L’energia L’energia cinetica L’energia potenziale gravitazionale L’energia potenziale elastica La conservazione dell’energia meccanica La conservazione dell’energia totale La quantità di moto La conservazione della quantità di moto Gli urti L’impulso 297 298 299 301 302 303 305 307 IL METODO SCIENTIFICO La conservazione dell’energia meccanica I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI RISORSE ONLINE 290 292 294 295 RISORSE ONLINE 309 310 311 RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA Cotto o crudo? – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Isaac Newton – Il principio di relatività galileiana IL METODO SCIENTIFICO – Relazioni di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Piccole oscillazioni – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – L’attrito viscoso – Massa inerziale e massa gravitazionale – La velocità e il periodo dei satelliti TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Da un urto all’altro – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Calcolo del lavoro nel caso generale – Le forme di energia – la forza d’urto – Il momento angolare e il momento d’inerzia IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Cotto o crudo? FILM – Newton nello spazio (ESA) – Il disco a ghiaccio secco – La legge d’inerzia – Una forza produce un moto accelerato – L’accelerazione è proporzionale alla forza ANIMAZIONI – Il principio di inerzia – I sistemi di riferimento inerziali – La legge fondamentale della dinamica – La massa inerziale – Il principio di azione e reazione MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Il primo principio della dinamica – Il secondo e terzo principio della dinamica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Piccole oscillazioni FILM – Le forze apparenti ANIMAZIONI – La forza-peso e la caduta libera – La massa e il peso – Il moto su un piano inclinato – Il moto dei proiettili – La forza centripeta – La legge di gravitazione universale – Il moto armonico di una molla – Il pendolo MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Forza di gravità e caduta libera – Forza centripeta, moto dei satelliti e moto armonico VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Da un urto all’altro FILM – Energia meccanica ed energia termica – Energia del sole ANIMAZIONI – Il lavoro di una forza costante – La potenza – L’energia cinetica – L’energia potenziale – La conservazione dell’energia meccanica – La conservazione dell’energia totale – Definizione della quantità di moto – Legge di conservazione – L’impulso di una forza MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Lavoro ed energia – Quantità di moto e impulso Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico VII INDICE Termodinamica 13 14 LA TEMPERATURA 1. Il termometro 322 2. La dilatazione lineare dei solidi 324 3. La dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi 326 4. Le trasformazioni dei gas 328 5. La prima legge di Gay-Lussac (p costante) 329 6. La legge di Boyle (T costante) 331 7. La seconda legge di Gay-Lussac (V costante) 332 8. Il gas perfetto 333 IL METODO SCIENTIFICO La legge di Boyle I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 334 335 337 RISORSE ONLINE 15 IL CALORE 1. Calore e lavoro 2. Energia in transito 3. Capacità termica e calore specifico 4. Il calorimetro 5. Conduzione e convezione 6. L’irraggiamento 7. I cambiamenti di stato 348 349 350 352 353 354 356 IL METODO SCIENTIFICO Il calore specifico di un solido 360 IL METODO SCIENTIFICO Il calore latente di fusione del ghiaccio I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 361 362 364 RISORSE ONLINE LA TERMODINAMICA 1. Il modello molecolare e cinetico della materia 2. Gli scambi di energia 3. L’energia interna 4. Il lavoro del sistema 5. Il primo principio della termodinamica 6. Applicazioni del primo principio 7. Il motore dell’automobile 8. Il secondo principio della termodinamica 9. Il rendimento di una macchina termica I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI 374 377 378 379 380 381 383 385 388 389 391 RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA CASA La bottiglia che dimagrisce – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – La mole e l’equazione del gas perfetto IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA L’acqua shakerata – Attività di laboratorio IL METODO SCIENTIFICO – Relazione di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Gas espansi e compressi – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTI – Il principio zero della termodinamica – Sviluppo storico dell’idea di calore – Il frigorifero TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – La bottiglia che dimagrisce ANIMAZIONI – Termometri e termoscopi – La dilatazione termica lineare – La dilatazione volumica di solidi, liquidi e gas – Le leggi di Boyle e di Gay-Lussac – Gas perfetto e temperatura assoluta MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La variazione di temperatura nei solidi e nei liquidi – Le leggi di Boyle e Gay-Lussac per i gas perfetti VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – L’acqua shakerata ANIMAZIONI – Energia, calore e lavoro – Capacità termica e calore specifico – La propagazione del calore – Fusione e solidificazione – Vaporizzazione e condensazione MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Calore e trasporto di energia – Capacità termica e cambiamenti di stato VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Gas espansi e compressi ANIMAZIONI – L’energia interna di un gas – Il primo principio della termodinamica MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Il primo principio della termodinamica – Il secondo principio della termodinamica Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Campo elettrico e magnetico E1 1. 2. 3. 4. 5. E2 LE CARICHE ELETTRICHE L’elettrizzazione per strofinìo I conduttori e gli isolanti La carica elettrica La legge di Coulomb L’elettrizzazione per induzione I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI E2 E4 E6 E8 E9 E11 E13 IL CAMPO ELETTRICO 1. Il vettore campo elettrico 2. Il campo elettrico di una carica puntiforme 3. Le linee del campo elettrico 4. L’energia elettrica 5. La differenza di potenziale 6. Il condensatore I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI RISORSE ONLINE online.zanichelli.it/amaldi E24 E26 E27 E29 E31 E33 E36 E38 RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA Adesivi elettrizzati – Attività di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Curvare l’acqua – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – Moto di una carica in un campo elettrico uniforme TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Adesivi elettrizzati FILM – La forza di Coulomb – La dipendenza dalla distanza tra le cariche – La dipendenza dalle cariche ANIMAZIONI – L’elettrizzazione per strofinìo – Conduttori e isolanti – La definizione operativa della carica elettrica – La legge di Coulomb – L’induzione elettrostatica e la polarizzazione MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La carica elettrica – La legge di Coulomb VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Curvare l’acqua FILM – Il caso di due lastre piane e parallele – La forza elettrica tra due lastre ANIMAZIONI – Il vettore campo elettrico – Il campo elettrico di una carica puntiforme – Le linee del campo elettrico MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Il campo elettrico – Energia potenziale elettrica e differenza di potenziale Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico INDICE Campo elettrico e magnetico E3 LA CORRENTE ELETTRICA 1. L’intensità della corrente elettrica 2. I generatori di tensione 3. I circuiti elettrici 4. Le leggi di Ohm 5. Resistori in serie 6. Resistori in parallelo 7. Lo studio dei circuiti elettrici 8. La forza elettromotrice 9. La trasformazione dell’energia elettrica 10. La corrente nei liquidi e nei gas E50 E52 E54 E56 E60 E61 E62 E64 E66 E67 IL METODO SCIENTIFICO E4 IL CAMPO MAGNETICO 1. La forza magnetica 2. Le linee del campo magnetico 3. Forze tra magneti e correnti 4. Forze tra correnti 5. L’intensità del campo magnetico 6. La forza su una corrente e su una carica in moto 7. Il campo magnetico di un filo e in un solenoide 8. Il motore elettrico 9. L’elettromagnete I CONCETTI E LE LEGGI E71 E72 E72 E72 E75 E77 La prima legge di Ohm La seconda legge di Ohm Resistenze in serie Resistenze in parallelo I CONCETTI E LE LEGGI ESERCIZI RISORSE ONLINE ESERCIZI E92 E93 E95 E96 E99 E100 E102 E103 E105 E107 E109 RISORSE ONLINE ESPERIMENTO A CASA Lampi e lampadine – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – I semiconduttori IL METODO SCIENTIFICO – Relazioni di laboratorio TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica ESPERIMENTO A CASA Un motorino fatto in casa – Attività di laboratorio APPROFONDIMENTO – Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifica VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Lampi e lampadine ANIMAZIONI – La corrente elettrica e i generatori di tensione – La prima legge di Ohm – La forza elettromotrice MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – Prima e seconda legge di Ohm – Corrente elettrica nei metalli, nei liquidi e nei gas VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA – Un motorino fatto in casa ANIMAZIONI – Magneti naturali e artificiali – Fenomeni magnetici e fenomeni elettrici – Il campo magnetico di un filo percorso da corrente MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI – La forza magnetica – L’intensità del campo magnetico Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico LA STORIA DELL’AMALDI Questo libro è stato scritto nel ricordo di Ugo Amaldi (1875-1957), illustre matematico, uomo di grande fede e magnifico didatta che nel 1904, presso la Zanichelli, pubblicò con Federigo Enriques (1871-1946) gli Elementi di geometria, primo di una lunga serie di testi di geometria e analisi usati per più di ottant’anni nelle scuole secondarie di tutta Italia. Cinquant’anni dopo, Ginestra Amaldi ed Edoardo Amaldi pubblicarono, per la Zanichelli, il Corso di fisica – ad uso dei licei scientifici che portava il sottotitolo rielaborato da un testo di Enrico Fermi, testo che era stato pubblicato, sempre dalla Zanichelli, nel 1929. Ginestra Amaldi (1911-1993), astronoma, ha pubblicato diversi libri di divulgazione scientifica rivolti ai giovani. Uno di essi, Questo nostro mondo, è stato tradotto in cinque lingue. Edoardo Amaldi (1908-1989), scienziato di fama internazionale, è stato collaboratore di Fermi nella scuola di via Panisperna. Nel dopoguerra ha ricostruito la fisica italiana. Edoardo Amaldi è stato uno dei padri fondatori del CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), il prestigioso centro europeo per la ricerca nucleare, e ha contribuito alla creazione dell’ESA (European Space Agency), l’ente spaziale europeo. Ha dedicato gli ultimi decenni della sua vita alla ricerca delle onde gravitazionali. Dagli anni Cinquanta a oggi il libro di Edoardo e Ginestra ha avuto numerose edizioni e rifacimenti completi; io ne sono il solo autore da una dozzina di anni. Più di due milioni di studenti hanno studiato fisica sulle pagine di questi testi. La nuova edizione presenta una fisica ricca di immagini, di esempi, di esercizi e di risorse multimediali che parlano dell’esperienza quotidiana. È una fisica che vuole stimolare i giovani cittadini ad acquisire una visione scientifica del mondo, attraverso le spiegazioni semplici ma rigorose che hanno contraddistinto la storia degli «Amaldi». Ugo Amaldi Ginevra, febbraio 2010 XI Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico L’Unione Europea ha individuato la capacità di apprendere come una delle competenze chiave per i cittadini della società della conoscenza. La capacità di apprendere, cioè imparare a imparare, mette in gioco diverse competenze: • cercare e controllare le informazioni • individuare collegamenti e relazioni • comunicare nella propria lingua e nelle lingue straniere • progettare • collaborare • risolvere problemi della vita reale. Lo studio della fisica favorisce l’acquisizione di queste competenze chiave attraverso l’esercizio delle competenze specifiche della disciplina: la formulazione di ipotesi e di modelli, il loro controllo mediante l’esperimento e la risoluzione di problemi. Impara a imparare Il quadro delle competenze Competenza Come si sviluppa in questo libro Dov’è Saper formulare ipotesi e proporre modelli Schede sul metodo scientifico Alla fine della teoria Per esempio: Il moto rettilineo uniforme, pag. 173 Aperture di capitolo con proposte di esperimenti a casa All’inizio di ogni capitolo Per esempio: Prova i tuoi riflessi, pag. 187 Stabilire relazioni quantitative fra le grandezze fisiche Che cosa dice la formula Accanto alle formule più importanti nella teoria Per esempio: l’energia cinetica, pag. 295 Risolvere problemi Problemi svolti: Negli esercizi Per esempio: Calcolo di velocità medie, pag. 178 Esprimersi nelle lingue straniere Esercizi in inglese In ogni capitolo Per esempio: es. 3 pag. 185 XIII Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Le parole della fisica D A densità, 15 diagramma pressione-volume, 378 differenza di potenziale, E31 dilatazione lineare dei solidi, 324 dilatazione volumica, 326 distanza, 164 accelerazione di gravità g, 193 accelerazione, 189 agitazione termica, 375 ago magnetico, E92 ampere, 7, E51 amperometro, E51 area, 11 atomo, 374 attrito, 94 E B baricentro, 122 bilancia, 7, 14, 59 braccio di una forza, 118 C caduta libera, 264 calibro, 10 calore latente di fusione, 357 calore specifico, 351 calore, 348 caloria, 350 calorimetro, 352 cambiamenti di stato, 356 campo elettrico, E24 campo magnetico terrestre, E93 campo magnetico, E93 candela, 7 capacità termica, 350 capacità, E35 carica di prova, E24 carica elementare, E7 carica elettrica, E6 cella a combustibile, E68 centrale termoelettrica, 387 cifre significative, 66 circuito elettrico, E54 coefficiente di dilatazione lineare, 325 coefficiente di dilatazione volumica, 326 collegamento in parallelo, E55 collegamento in serie, E56 condensatore piano, E33 condensazione, 358 conducibilità termica, 353 conduttore, E4 conduzione, 353 conservazione dell’energia meccanica, 299 conservazione dell’energia totale, 301 conservazione della quantità di moto, 303 convezione, 353 coppia di forze, 119 corpo rigido, 112 corrente elettrica continua, E51 corrente elettrica, E50 costante di gravitazione universale, 275 costante elastica della molla, 97 coulomb, E7 ebollizione, 358 effetto joule, E66 elemento, 374 elettrizzazione per contatto, E6 elettrizzazione per induzione, E9 elettrizzazione per strofinìo, E2 elettrizzazione, E2 elettrodo, E68 elettromagnete, E105 elettrone, E3 elettroscopio, E6 energia cinetica, 295 energia elettrica, E29 energia interna, 376 energia potenziale elastica, 298 energia potenziale gravitazionale, 297 energia, 294 equazione di stato del gas perfetto, 333 equilibrio,113 errori casuali, 61 errori sistematici, 61 esperienza di Farad, E95 esperienza di Oersted, E95 esperimento di Joule, 348 evaporazione, 359 F farad, E34 fluido, 140 forza di gravità, 92 forza elettrica, E8 forza elettromotrice, E64 forza magnetica, E92 forza, 84 forza-peso, 92 frequenza, 218 fusione, 357 G gas perfetto, 333 gas reale, 376 generatore di tensione, E52 grado Celsius, 322 grado kelvin, 323 grafici spazio-tempo, 168 grafici velocità-tempo, 190 grafici, 35 grandezza unitaria, 16 grandezza, 5 gravità, 92 I impulso, 307 incertezza delle misure, 60 incertezza relativa percentuale, 64 incertezza relativa, 64 induzione elettrostatica, E9 intensità di corrente elettrica, E50 interruttore, E54 irraggiamento, 354 isolante, E4 J joule, 291 K kelvin, 7, 323 kilogrammo, 7, 14 kilowattora, E67 L lamina bimetallica, 325 lampadina, E54 lavoro, 290 legge di Archimede, 144 legge di Boyle, 331 legge di Coulomb, E8 legge di gravitazione universale, 275 legge di Hooke, 97 legge di Pascal, 141 legge di Stevino, 143 leggi di Ohm, E56 leva, 121 linee del campo elettrico, E27 linee del campo magnetico, E93 lunghezza, 7, 10 M macchina termica, 386 massa, 7, 14 messa a terra, E33 metro, 7, 10 misura, 5 mole, 7 molecola, 374 momento di una coppia di forze, 119 momento di una forza, 118 moto armonico moto circolare uniforme, 217 moto circolare, 217 moto rettilineo uniforme, 170 moto rettilineo uniformemente accelerato, 191 moto rettilineo, 164 moto vario, 188 moto, 162 XIV Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico resistenza elettrica, E57 resistenza interna, E63 resistività, E58 resistore, E58 resistori in parallelo, E61 resistori in serie, E60 N newton, 86 notazione scientifica, 68 O ohm, E57 ordine di grandezza, 69 S P pendolo, 278 polarizzazione, E10 polo geografico, E93 polo magnetico, E93 portata di uno strumento, 58 potenza, 292 potenziale elettrico, E33 pressione atmosferica, 141 pressione, 140 prima legge di Gay-Lussac, 329 prima legge di Ohm, E57 primo principio della dinamica (principio di inerzia), 293 primo principio della termodinamica, 380 principio zero della termodinamica, 378 proporzionalità diretta, 36 proporzionalità inversa, 37 proporzionalità quadratica, 39 protone, E3 scala Celsius, 323 scala kelvin, 323 scalare, 89 seconda legge di Gay-Lussac, 332 seconda legge di Ohm, E58 secondo principio della dinamica (legge fondamentale della dinamica), 245 secondo principio della termodinamica, 385 secondo, 7, 9 sensibilità di uno strumento, 59 sistema di riferimento inerziale, 241 sistema di riferimento, 163 sistema internazionale di unità, 6 solenoide, E103 solidificazione, 357 spinta di Archimede, 144 strumento analogico, 59 strumento digitale, 59 strumento, 58 sublimazione, 359 quantità di moto, 302 R regola della mano destra, E100 rendimento, 388 U unità di misura, 6 urto, 305 V vaporizzazione, 358 velocità, 165 vettori, 89 vincolo, 113 volt, E31 voltmetro, E56 volume, 13 W watt, 293 Z T Q terzo principio della dinamica (principio di azione e reazione), 249 tesla, E100 traiettoria, 162 transistor, E70 trasformazione adiabatica, 382 trasformazione ciclica, 384 trasformazione isòbara, 328 trasformazione isocòra, 328 trasformazione isoterma, 328 zero assoluto, 323 temperatura, 323 tempo, 7, 9 tensione, E31 termodinamica, 377 termometro, 322 termoscopio, 322 XV Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 LE GRANDEZZE Quadretti di lato 0,5 cm Quadrati e quadratini Su un foglio a quadretti traccia il contorno della tua mano e conta quanti quadretti sono contenuti all’interno. • Quanto vale l’area della tua mano in quadretti? • E in centimetri quadrati? Guarda l’esperimento e prova a farlo tu. online.zanichelli.it/amaldi Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica 1. PERCHÉ STUDIARE LA FISICA? studio televisivo Immaginiamo di salire su una macchina del tempo e di andare indietro di cento anni. Siamo agli inizi del Novecento. Nelle strade ci sono pochissime automobili, la gente si sposta a piedi o in carrozza. La gran parte delle case è illuminata da lampade a petrolio e riscaldata a legna. In Italia la vita media è di 43 anni e più di metà delle persone è analfabeta. Non ci sono il telefono, la televisione, il computer, la plastica e altre cose che oggi consideriamo normali. Solo cento anni fa si viveva in modo non molto diverso da quello degli antichi Romani. Ciò che è cambiato da allora a oggi è dovuto soprattutto a due cause: • le scoperte della scienza, antenna • le invenzioni, cioè le tecnologie, ricevente che quelle scoperte hanno reso possibili. Per esempio, l’invenzione della teleonde visione (figura a sinistra) è stata resa elettromagnetiche possibile perché i fisici hanno scoperto le onde elettromagnetiche antenna trasmittente (che trasportano i segnali televisivi) e la fisica quantistica, che permette di progettare i transistor e gli schemi televisivi. Gli uomini primitivi, per adattarsi all’ambiente naturale, dovevano capire quali risorse utilizzare (alimenti, rifugi) e quali pericoli evitare. Anche noi, per adattarci all’ambiente complesso della società industriale, dobbiamo capire quali risorse utilizzare (per esempio le comunicazioni, l’energia) e quali pericoli evitare (l’inquinamento, l’Aids, la guerra nucleare). Molte risorse e molti pericoli dipendono dalle scoperte della scienza e dalle invenzioni della tecnologia. Studiare la scienza (e in particolare la fisica) è importante per capire la realtà nella quale viviamo. Le domande fondamentali dell’uomo B 2 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico NASA A Oggi sappiamo che la Terra è un pianeta che orbita intorno a una stella di dimensioni medie, situata in una regione periferica di una galassia con cento miliardi di stelle. National library of Australia Fino a cinquecento anni fa si pensava che la Terra fosse immobile al centro dell’Universo e che la Luna, i pianeti, il Sole e le stelle le ruotassero intorno. Le grandezze 1 NASA Sappiamo anche che la nostra galassia (la Via Lattea) non ha nulla di speciale, perché nell’Universo esistono cento miliardi di galassie. Alla domanda: «dove ci troviamo nell’Universo?» la scienza ha dato una nuova risposta. Pensavamo di essere al centro, ora sappiamo che abitiamo in un minuscolo pianeta di una stella confusa tra diecimila miliardi di miliardi di altre stelle. Ma sappiamo anche che, applicando i metodi della scienza, siamo in grado di ricostruire la lunga storia di questo enorme Universo pur abitando la superficie di questo piccolo pianeta. È probabile che nei prossimi anni gli scienziati scoprano che esistono altre forme di vita al di fuori della Terra. Per esempio, è possibile che su Titano (un satellite di Saturno, nella fotografia a destra) ci siano acqua liquida e molecole organiche, che sono condizioni per lo sviluppo della vita. DOMANDA Studiare la scienza è anche importante per rispondere ad alcune domande fondamentali che l’uomo da sempre si pone sull’Universo e sulla vita. Quante sono le stelle nell’Universo? Cerca in questo paragrafo i dati necessari per rispondere. Esprimi il numero con una potenza di 10. 2. DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA? Uno dei più grandi fisici è stato Albert Einstein (nella fotografia), nato a Ulm in Germania nel 1879 e morto a Princeton negli Stati Uniti nel 1955. Nel 1921 ha vinto il premio Nobel per aver scoperto che la luce è costituita da fotoni, particelle prive di massa che viaggiano alla velocità di 300 mila kilometri al secondo. Einstein è anche l’autore della teoria della relatività, secondo la quale la massa è energia. Ciò significa che ogni pezzo di materia (per esempio un granello di sabbia, un pezzo di legno, un bicchiere d’acqua) è un concentrato di energia. La relazione tra la massa e l’energia è espressa dalla legge energia Ferdinand Schnutzer, Albert Einstein Archives massa E = mc2 velocità della luce Tradotta in parole, la formula dice che l’energia contenuta in un corpo di massa m (per esempio di 1 kg) è uguale al prodotto di questa massa per il quadrato della velocità della luce (300 000 km/s 300 000 km/s). Da questo esempio possiamo farci una prima idea di che cos’è la fisica e di che cosa si occupa. La fisica: • studia i fenomeni naturali, come la luce o l’energia contenuta nella materia; • parla di grandezze, cioè di quantità che possono essere misurate mediante strumenti (la massa si misura con una bilancia, la velocità con un tachimetro); • cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni tra queste grandezze (per esempio tra la massa e l’energia) espresse mediante formule matematiche. Le parti della fisica • La meccanica studia l’equilibrio e il movimento dei corpi. Le sue leggi descrivono il movimento dei pianeti e la caduta degli oggetti sulla superficie della Terra. Le leggi della meccanica sono usate per mettere in orbita i satelliti, ma anche per progettare un’automobile o una bicicletta. 3 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica • La termologia studia i fenomeni legati al calore e alla temperatura. La sua legge più importante stabilisce che l’energia si conserva, cioè non aumenta né diminuisce. Si basano sulle leggi della termologia tutte le macchine che trasformano calore in movimento, per esempio il motore a scoppio di un’automobile o il motore a reazione di un aereo. • L’acustica studia le proprietà del suono. Le sue leggi servono per progettare gli strumenti musicali e le casse acustiche degli impianti hi-fi. • L’ottica studia le proprietà della luce, per esempio la riflessione e la scomposizione della luce bianca nello spettro dell’arcobaleno. Le sue leggi consentono di progettare occhiali, macchine fotografiche, telescopi e microscopi. • L’elettromagnetismo studia i fenomeni elettrici e magnetici. Le sue leggi descrivono il funzionamento dei circuiti e dei motori elettrici. Su di esse si basano le telecomunicazioni e i numerosi dispositivi elettrici che fanno parte della vita quotidiana (per esempio lampadine, elettrodomestici, telefoni cellulari e locomotori). Oltre a queste aree di ricerca, esplorate da tempo e riportate nella tabella sotto, ve ne sono diverse altre, come la fisica atomica e subatomica, che si occupa di molecole, atomi, elettroni e quark, e la biofisica, che studia i fenomeni al confine tra la biologia e la fisica, per esempio le molecole del DNA. LE PARTI DELLA FISICA Grandezze Meccanica • Equilibrio • Movimento • • • • • • Termologia • Calore • Temperatura • Energia interna • Entropia Acustica • Suono • Intensità del suono • Frequenza Ottica • Luce • Intensità luminosa • Frequenza Elettromagnetismo • • • • • • • • Tecnologie Correnti elettriche Magnetismo Onde elettromagnetiche Energia elettromagnetica Intensità della corrente Differenza di potenziale Campo elettrico Campo magnetico 4 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Massimiliano Trevisan Germany Ferg/Shutterstock Bomshtein/Shutterstock Velocità Accelerazione Forza Massa Energia cinetica Energia potenziale Anthony Hall/Shutterstock Argomenti Corbis corp. Eye on earth, Encinitas 1999 Nome Le grandezze 1 La fisica intorno a noi Tutto ciò che facciamo e osserviamo nell’esperienza quotidiana ha a che fare con le leggi della fisica. Quando facciamo bollire l’acqua per cuocere la pasta, usiamo in modo intuitivo una legge della termologia secondo la quale l’acqua, a pressione atmosferica e a livello del mare, bolle sempre a 100 °C. Ci basiamo sulle leggi della meccanica quando rompiamo una noce con lo schiaccianoci e quando lanciamo un pallone, giocando a calcio o a pallavolo. Usiamo senza saperlo le leggi dell’elettromagnetismo tutte le volte che telefoniamo o facciamo il bucato con la lavatrice. DOMANDA Leggi il sommario del libro e attribuisci ogni unità a una parte della fisica. Per esempio: «Moti lungo una retta» " Meccanica Acustica: rumore e isolamento acustico Termologia: motore a scoppio Elettromagnetismo: batteria, alternatore, antenna Ottica: luci Meccanica: ruote, ingranaggi Manchester Evening News 3. LA MISURA DELLE GRANDEZZE Le parole della fisica sono velocità, forza, energia e, in generale, quelle che indicano le altre grandezze. Una grandezza è una quantità che può essere misurata con strumenti di misura. Invece, ciò che non è misurabile non è oggetto della fisica. Per esempio, la fisica non si occupa della bellezza, della bontà, dell’amore, perché sono proprietà che non si possono misurare. Infatti, non è possibile dire che una donna ha una bellezza pari a 10 unità di bellezza, mentre un’altra arriva solo a 7,5. La misura Per misurare una grandezza occorre per prima cosa scegliere una unità di misura. Per esempio, per misurare il lato di un tavolo puoi decidere di contare: B Massimiliano Trevisan A Angelina Jolie, Remy Steinegger oppure quante volte nello stesso lato è contenuta una forchetta. Massimiliano Trevisan quante volte la tua spanna è contenuta nel lato del tavolo; Venere di Milo, Louvre, Parigi 5 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica Quindi hai usato una spanna o una forchetta come unità di misura. Però, soprattutto per comunicare con altri, è conveniente scegliere un’unità di misura uguale per tutti, come il metro. Misurare una grandezza significa dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza. Per esempio, dire che una pezza di stoffa è lunga 1,3 m significa che l’unità di misura (il metro) è contenuta una volta nella lunghezza della stoffa, ma ne avanza un pezzetto più piccolo. Per rendere più precisa la misura si divide il metro in dieci parti uguali (decimetri). Il decimetro sta tre volte nel pezzetto avanzato. za = 1,3 lunghez pezzetto rimanente m 3 dm 1m 1m A B Dire che la stoffa misura 1,3 m significa che la sua lunghezza contiene 1,3 volte l’unità di misura «metro». Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere un numero seguito da un’unità di misura. Per esempio, la misura della velocità che si legge su un tachimetro si scrive numero simbolo v = 110 km h unità di misura dove il simbolo v indica la velocità e km/h significa kilometri all’ora. DOMANDA Costruisci una tabella nella quale scrivi nomi di grandezze, unità di misura, simboli e strumenti di misura che individui in casa, in garage, nel tuo quartiere. Nome della grandezza Unità di misura Simbolo Strumento Temperatura grado Celsius °C Termometro 4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ All’inizio del 1800 il piede era un’unità di misura della lunghezza diffusa in molti paesi europei. In realtà, con questa parola si intendevano lunghezze diverse: 32,5 cm in Francia, 30 cm in Russia, da 25 a 34 cm in Germania. Non c’è alcuna ragione per scegliere un’unità di misura al posto di un’altra. Tuttavia è bene mettersi d’accordo per stabilire un’unica convenzione e dare così alle parole lo stesso significato. 6 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Le grandezze 1 LE UNITÀ FONDAMENTALI DEL SISTEMA INTERNAZIONALE Unità di misura Simbolo Strumento di misura Lunghezza metro m metro Massa kilogrammo kg bilancia Intervallo di tempo secondo s cronometro Intensità di corrente ampere A amperometro Temperatura kelvin K termometro Intensità luminosa candela cd fotometro Quantità di sostanza mole mol Gelpi/Shutterstock Boris Ryaposov/Shutterstock Pasco, 2002 Massimiliano Trevisan Mev, Augsburg, 1998 Galuohko ergey/Shutterstock Nome della grandezza Nel 1960 è stato creato il Sistema Internazionale di Unità (abbreviato con SI), che è adottato per legge nell’Unione Europea ed è attualmente in vigore in 51 stati. Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale sono sette (tabella sopra). A partire da queste sette grandezze fondamentali si costruiscono le unità di misura di tutte le altre grandezze. Per esempio, l’unità di misura della velocità è il metro al secondo (m/s), quella del volume è il metro cubo (m3). 7 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica I prefissi Le unità di misura possono essere precedute da prefissi per ottenere multipli e sottomultipli, come riportato nella tabella sotto. Per esempio, aggiungendo il simbolo «k» (kilo) prima del simbolo «m» del metro, otteniamo il kilometro (km), che è un multiplo del metro: 1 km = 1000 m = 103 m. I PRINCIPALI PREFISSI Simbolo giga G 1000 000 000 = 109 mega M 1000 000 = 106 kilo k 1000 = 103 etto h 100 = 102 deca da 10 = 101 deci d 1 = 10-1 10 centi c 1 = 10-2 100 milli m 1 = 10-3 1000 micro 1 = 10-6 1 000 000 nano n 1 = 10-9 1 000 000 000 Sbagliato 1 cm = 11 m m 11 11 m. 11 M 2W 2w 0,5 V 0,5 v 0,5 v. 0,5 V. 15 s 15 sec 15 s. 15 S s 15 DOMANDA Caccia all’errore. La scritta nell’insegna è sbagliata per quattro ragioni. Quali? PIZZERIA a MT. 500 Moltiplica Analogamente, il prefisso «c» (centi) divide per 100, ottenendo così un sottomultiplo dell’unità di misura: REGOLE DI SCRITTURA Corretto Nome 1 m = 10-2 m. 100 • Una potenza di 3 kW (kilowatt) equivale a 3000 W (watt). • Una massa di 2,5 hg (ettogrammo) a 250 g. • Un intervallo di tempo di 3 ms (millisecondo) a 0,003 s. Regole di scrittura Per scrivere i valori delle misure occorre rispettare alcune semplici regole. I simboli delle unità di misura: • devono sempre seguire il valore numerico e mai precederlo (6 m, non m 6); • non devono mai essere seguiti da un punto (7 kg, non 7 kg.); • vanno scritti con la iniziale minuscola. Fanno eccezione i prefissi M e G e i nomi di unità che derivano da nomi propri: per esempio W, l’unità di misura della potenza, che sta per watt (da James Watt) oppure V, l’unità di misura della differenza di potenziale, che sta per volt (da Alessandro Volta). Come si vede, le parole che indicano un’unità di misura iniziano sempre con la lettera minuscola. 8 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Le grandezze 1 5. L’INTERVALLO DI TEMPO B Mev, Augsburg 1999 A La durata di un gioco da tavolo si misura con una clessidra, che viene capovolta non appena la parte superiore si è svuotata. Corbis Corp., Eye on earth, Encinitas 1999 Il tempo tra il concepimento e la nascita di un bambino si misura in mesi e il mese è legato al moto della Luna intorno alla Terra. Corbis Corp., Eye on earth, Encinitas 1999 La durata della vita di una persona si misura in anni e l’anno è legato al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. C La rivoluzione della Terra intorno al Sole, quella della Luna intorno alla Terra, lo svuotamento di una clessidra sono esempi di fenomeni periodici, cioè fenomeni che si ripetono sempre uguali a se stessi. Per misurare la durata di un fenomeno (l’intervallo di tempo tra l’inizio e la fine) si conta quante volte la durata di un fenomeno periodico è contenuta nella durata da misurare. Quindi l’unità di misura dell’intervallo di tempo è la durata di un fenomeno periodico. Fino al 1960 il secondo era definito come la 86 400-esima parte del giorno solare medio. Ma, a un certo punto, questa definizione si rivelò troppo imprecisa e fu sostituita da un’altra, che utilizza una proprietà immutabile dell’atomo di cesio. L’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo (s), definito come l’intervallo di tempo impiegato da una particolare onda elettromagnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscillazioni. Orologi atomici: misurano il tempo contando le oscillazioni delle microonde emesse da atomi di cesio. C NIST B Nelli Shuy-skaya/Shutterstock A Orologi al quarzo: misurano il tempo contando le oscillazioni di un cristallo di quarzo. Teylers Museum, Harlem 1991 Orologi a pendolo: misurano il tempo contando le oscillazioni di un pendolo. 9 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SECONDO Nome Simbolo Valore in s anno a 3,16 107 giorno d 86 400 ora h 3600 minuto min 60 millisecondo ms microsecondo s 1 = 10-3 1000 1 = 10-6 1 000 000 DOMANDA Misura quanti respiri fai a riposo in un minuto e calcola quanti respiri fai in un giorno. 6. LA LUNGHEZZA Il metro fu introdotto nel 1791, all’epoca della rivoluzione francese, come la quarantamilionesima parte di un meridiano terrestre. Basandosi sulle conoscenze dell’epoca, si costruì un «campione» di questa lunghezza, costituito da una barra di platino-iridio (figura a sinistra) che da allora è conservata all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres, vicino Parigi. In seguito, misure più precise portarono a valutare in modo diverso la lunghezza di un meridiano. Tuttavia, per non complicare le cose, si continuò a usare come unità di misura la lunghezza del campione di Sèvres. Copie di esso furono inviate negli altri paesi che adottarono il metro come unità di misura. Ma anche una barra metallica si modifica con il tempo; inoltre, le sue copie non sono mai perfettamente identiche all’originale. Le esigenze della scienza e della tecnica richiedevano una specificazione molto più precisa e affidabile per l’unità di misura delle lunghezze. Così, nel 1983 si decise di cambiarne la definizione. Costante universale La definizione del metro si basa sul fatto che la velocità della luce nel vuoto è sempre la stessa, in qualunque luogo e in ogni condizione. Quindi, un metro costruito con la stessa definizione in qualunque laboratorio del mondo ha sempre la stessa lunghezza. L’unità di misura della lunghezza è il metro (m), definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo. B Il distanziometro misura lunghezze dell’ordine di metri e decine di metri. C 10 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Alibaba La riga misura lunghezze dell’ordine del centimetro e decimetro. Shutterstock A Shutterstock Il calibro misura lunghezze dell’ordine del decimo di millimetro e del millimetro. Le grandezze 1 Equivalenze di lunghezze Un metro contiene dieci decimetri. Quindi, per passare da metri a decimetri bisogna moltiplicare per dieci: 1 m = 10 dm Un centimetro è contenuto dieci volte in un decimetro. Quindi, per passare da centimetri a decimetri bisogna dividere per dieci: 1 dm 1 cm = 10 1 dm 1 cm 1m 1 dm A B Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci. : 10 km hm dam 10 : 10 m dm cm mm 10 Per passare da kilometri a metri bisogna mettere al posto del simbolo «km» (che vuol dire «1 km») il suo valore corrispondente, cioè 1000 m. Per esempio 15 km = 15 (1 km) = 15 (1000 m) = 15 000 m. In modo analogo, per passare da centimetri a metri, si sostituisce a «cm» il suo valore in metri: m/100. Per questo il valore numerico è diviso per cento: 1 3 cm = 3 b ml = 0,03 m. 100 DOMANDA Esprimi la tua altezza in millimetri. 7. L’AREA Area e volume sono grandezze derivate, nel senso che le loro unità di misura sono costruite a partire dal metro, che è una delle sette unità fondamentali. Area L’unità di misura dell’area è il metro quadrato (m2), che è l’area di un quadrato il cui lato è lungo 1 m: 1 m2 = 1 m 1 m. 11 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica L’area si può misurare in modo diretto, contando quante volte l’unità di misura (il m2) è contenuta nell’area da misurare: A = 5 m2 Di solito l’area si misura in modo indiretto, misurando delle lunghezze e applicando le formule della geometria: A = b h = 2,5 m 2 m = 5 m2 2 1 1 m2 A B 0 1 2 2,5 Un’area di 5 m2 equivale a 5 quadratini da 1 m2 e non a un quadrato di lato 5 m. Equivalenze di aree 1 cm Un decimetro quadrato è un quadrato di lato 1 dm (10 cm). Contiene 100 quadratini di lato 1 cm, cioè 100 cm2 (figura a fianco). Quindi: 1 dm2 = 100 cm2. Nello stesso modo, 1 cm2 contiene 100 mm2: 1 cm2 = 100 mm2. 1 cm² Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 100. 1 dm : 100 km2 hm2 dam2 m2 100 : 100 dm2 cm2 mm2 100 Si scompone l’unità in fattori e si procede come prima: 4 km2 = 4 1 km 1 km = 4 (1000 m) (1000 m) = 4 000 000 m2 e 3 cm2 = 3 1 cm 1 cm = 3 b 3 1 1 m = 0,0003 m. ml = m# 10 000 100 100 PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO QUADRATO Nome kilometro quadrato DOMANDA Un foglio di carta misura 210 mm in larghezza e 297 mm in altezza. Quanto vale la sua superficie espressa in m2? Simbolo Valore in m2 2 1 000 000 = 106 2 10 000 = 104 km ettometro quadrato (ettaro) hm (ha) decimetro quadrato dm2 centimetro quadrato cm2 millimetro quadrato mm2 12 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 = 10-2 100 1 = 10-4 10 000 1 = 10-6 1 000 000 Le grandezze 1 8. IL VOLUME L’unità di misura del volume è il metro cubo (m3), che è il volume di un cubo il cui lato è lungo 1 m: 1 m3 = 1 m 1 m 1 m. Un volume di 3 m3 equivale a 3 cubi da 1 m3 e non a un cubo di lato 3 m. Equivalenze di volumi Un metro cubo contiene 1000 cubetti di lato 1 dm, cioè 1000 dm3 (figura a lato). Quindi: 1 m3 = 1000 dm3 Nello stesso modo, 1 dm3 contiene 1000 cm3: 1 dm3 = 1000 cm3. 1 dm³ Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 1000. : 1000 km3 hm3 dam3 1000 1m : 1000 m3 dm3 cm3 mm3 1000 In pratica si scompone l’unità in fattori: 1 dm3 = 1 dm 1 dm 1 dm = (10 cm) (10 cm) (10 cm) = 1000 cm3. Il litro Per esprimere il volume di liquidi e gas si usa spesso un’unità di misura che non fa parte del Sistema Internazionale, cioè il litro (L). Un litro è uguale a un decimetro cubo: 1 L = 1 dm3. Un litro contiene 1000 millilitri (mL). Come si vede dal calcolo precedente, 1 L contiene anche 1000 cm3. Quindi: Un millilitro equivale a 1 cm3: 1 mL = 1 cm3. PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO CUBO Nome Simbolo decimetro cubo (litro) dm3 (L) centimetro cubo (millilitro) cm3 (mL) Valore in m3 1 = 10-3 1000 1 = 10-6 1 000 000 DOMANDA Una scatola cubica ha lo spigolo che misura 30 cm. Quanto vale il suo volume espresso in m3? 13 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica 9. LA MASSA La massa esprime la quantità di materia e si misura con la bilancia a bracci uguali. Questo strumento è costituito da un’asta rigida che può oscillare intorno al suo punto di mezzo (fulcro). Ai due estremi dell’asta sono agganciati due piattelli. Per misurare la massa di un corpo, che può essere un oggetto ma anche un ragazzo, lo si appoggia su un piatto della bilancia. Sull’altro piatto si aggiungono diverse unità di misura della massa fino a quando i due piatti tornano in equilibrio. fulcro A B La massa del ragazzo è uguale a 5 unità di misura della massa. La massa di un corpo è uguale al numero di unità di misura della massa che tengono in equilibrio la bilancia. Nel Sistema Internazionale è stata scelta come unità di misura della massa il kilogrammo. L’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg), definito come la massa di un cilindro di platino-iridio che si trova a Sèvres e ha l’altezza e il diametro di 3,900 cm. Nella tabella a destra sono riportati i principali multipli e sottomultipli del kilogrammo. PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL KILOGRAMMO Nome Simbolo tonnellata t ettogrammo hg grammo g 1 = 10-3 1000 decigrammo dg 1 = 10-4 10 000 centigrammo cg 1 = 10-5 100000 milligrammo mg 14 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Valore in kg 1000 = 103 1 = 10-1 10 1 = 10-6 1 000 000 Le grandezze A C. Gardini, Parma 2003 La bilancia da cucina misura masse dell’ordine di ettogrammi o kilogrammi. C. Gardini, Parma 2003 La bilancia di un chimico misura masse dell’ordine di qualche milligrammo. 1 B online.zanichelli.it/amaldi APPROFONDIMENTO Le definizioni operative (3 pagine) Le definizioni operative In questo paragrafo e in quelli precedenti il metro, il secondo e il kilogrammo sono stati introdotti in maniera operativa, cioè dicendo come è possibile determinare, in laboratorio, una lunghezza di 1 m, una durata di 1 s o una massa di 1 kg. Questo è un procedimento comune in fisica. Altre grandezze fisiche fondamentali, come la temperatura e la carica elettrica, sono introdotte mediante definizioni operative. DOMANDA Due libri uguali, posti su un piatto della bilancia, sono equilibrati da tre pacchetti di caffè da 250 g l’uno. Qual è la massa di un libro? 10. LA DENSITÀ A C. Gardini, Parma 2003 C. Gardini, Parma 2003 Prendiamo due bottiglie di latte da 1 L, cioè da 1 dm3. Riempiamo una bottiglia con delOsserviamo che la bottiglia di sabla sabbia e l’altra con della segatura. bia ha massa maggiore della bottiglia di segatura. B Lo stesso volume contiene una massa maggiore di sabbia che di segatura. Per descrivere questa proprietà definiamo una nuova grandezza, la densità. La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V. densità (kg/m3) massa (kg) m d= V volume (m3) CHE COSA DICE LA FORMULA Con lo stesso volume la densità è grande se la massa è grande. Esempio 1 cm3 di paglia ha meno massa di 1 cm3 di ferro. La densità della paglia è minore di quella del ferro: c’è meno massa nello stesso volume. 15 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 DENSITÀ (kg/m3) Sostanza (o miscuglio) Densità Platino 21 500 Oro 19 300 Mercurio 13 590 Argento 10 500 Rame 8960 Ferro 7870 La Terra 5517 Alluminio 2960 Il Sole 1410 Glicerina 1280 Il corpo umano 1070 Acqua (a 4 °C) 1000 Olio d’oliva 920 Ghiaccio 917 Aria (livello mare) 1,29 Aria (altezza 20 km) 0,09 Misure e statica La densità della sabbia è quindi maggiore di quella della segatura. Infatti, a parità di volume (uguale denominatore), la massa della sabbia è maggiore (numeratore maggiore). Oppure, a parità di massa (uguale numeratore), il volume della sabbia è minore (numeratore minore): la densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V. Visto che la densità è data dalla massa divisa per il volume, la sua unità di misura è data dall’unità di misura della massa (kg) divisa per l’unità di misura del volume (m3): in kilogrammi al metro cubo (kg/m3). Per esempio, dire che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m3 significa che un metro cubo di acqua ha una massa di 1000 kg. Equivalenze di densità Talvolta la densità viene espressa in g/cm3. Dire che l’olio ha una densità di 0,92 g/cm3 significa che 1 cm3 di olio ha una massa di 0,92 g. Come si passa dall’unità di misura g/cm3 a quella del Sistema Internazionale, cioè kg/m3? Come esempio, svolgiamo l’equivalenza per l’olio: g 0, 92 = 0, 92 # cm3 1 kg 1000 000 kg kg 1000 = 0, 92 # = 920 3 . 3 1 1000 m m m3 1000 000 Quindi, nel Sistema Internazionale la densità dell’olio risulta 920 kg/m3. Le dimensioni delle grandezze fisiche online.zanichelli.it/amaldi APPROFONDIMENTO Le dimensioni delle grandezze (2 pagine) La lunghezza, la durata e la massa sono grandezze fondamentali del Sistema Internazionale. Il volume e la densità non sono grandezze fondamentali, ma grandezze derivate. Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano dalle unità di misura delle altre grandezze che compaiono nella loro definizione. Per fare ciò si determinano le dimensioni fisiche delle grandezze in esame. Per esempio, il volume ha le dimensioni fisiche di una lunghezza al cubo (e si scrive [V] = [l]3), la densità ha le dimensioni fisiche di una massa divisa per una lunghezza al cubo (e si scrive [d] = [m/l3] = [m l–3]). La concentrazione e le grandezze unitarie DOMANDA La densità del ferro è 7870 kg/m3. Qual è il volume di un blocco di ferro che ha una massa pari a 1 kg? Quando una sostanza è sciolta in un’altra (zucchero in acqua), per dire quanta di questa sostanza è contenuta nella soluzione, parliamo di concentrazione. Per esempio, se in una soluzione di 1 dm3 (1 litro) di acqua zuccherata sono stati sciolti 10 g di zucchero, la concentrazione dello zucchero è 10 g/dm3. La concentrazione, come la densità, è una grandezza unitaria, perché dice quanti kg di una sostanza sono contenuti nell’unità di volume (1 m3) della soluzione: 7 kg/m3 significa 7 kg di sostanza in 1 m3 di soluzione. Molte sono le grandezze unitarie che incontriamo nella vita quotidiana. Per esempio, il prezzo della frutta dice quanti euro costa un’unità di massa (1 kg) di frutta: 2 €/kg, cioè due euro al kilogrammo. Tutte le grandezze definite mediante un rapporto tra due altre grandezze sono grandezze unitarie. Lo è anche la velocità, che dice quanti kilometri sono percorsi nell’unità di tempo (1 h): 100 km/h, cioè 100 kilometri all’ora. 16 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Le grandezze online.zanichelli.it/amaldi I CONCETTI E LE LEGGI Mappa interattiva LA MISURA DELLE GRANDEZZE La fisica studia i fenomeni naturali, definisce delle grandezze e cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni tra queste grandezze espresse mediante formule matematiche. GRANDEZZA MISURARE UNA GRANDEZZA È una quantità che si può misurare con uno strumento di misura. • Per esempio, la bellezza, la bontà e l’amore non sono grandezze fisiche perché non si possono misurare. Per poter misurare una grandezza, bisogna prima scegliere una unità di misura. • Misurare una grandezza significa dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza. • Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere un numero seguito da una unità di misura: per esempio, 10 cm o 50 km/h. SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ (SI) Nome della grandezza Unità di misura Simbolo Lunghezza metro m Massa kilogrammo kg Intervallo di tempo secondo s Intensità di corrente ampere A Temperatura kelvin K Intensità luminosa candela cd Quantità di sostanza mole mol È formato da sette grandezze fondamentali e dalle relative unità di misura. • In vigore dal 1960, stabilisce un’unica convenzione ed è adottato per legge nell’Unione Europea. MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI REGOLE DI SCRITTURA Le unità di misura possono essere precedute da prefissi per ottenere multipli e sottomultipli. • I simboli delle unità di misura: – devono seguire il valore numerico (5 cm, non cm 5); – non devono essere seguiti da un punto (6 m, non 6 m.); – devono essere scritti con l’iniziale minuscola (2 km e non 2 Km), a eccezione delle unità che derivano dai nomi propri (N, l’unità di misura della forza, che sta per newton, da Isaac Newton). • Le parole che indicano un’unità di misura iniziano sempre con la lettera minuscola (kilogrammo e non Kilogrammo, newton e non Newton). Nome Simbolo Moltiplica giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1000 = 103 etto h centi c milli m micro μ nano n 100 = 102 1 = 10- 2 100 1 = 10- 3 1000 1 = 10- 6 1000000 1 = 10- 9 1000000000 Segue 17 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statica online.zanichelli.it/amaldi Mappa interattiva GRANDEZZE FONDAMENTALI E GRANDEZZE DERIVATE Le grandezze derivate sono tutte le grandezze fisiche definite a partire dalle sette grandezze fondamentali. Le loro unità di misura si costruiscono a partire dalle unità di misura delle grandezze del Sistema Internazionale. LUNGHEZZA INTERVALLO DI TEMPO MASSA La sua unità di misura è il metro (m), definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo. • Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci. Indica la durata di un fenomeno e si misura contando quante volte la durata di un fenomeno periodico (clessidra, rivoluzione della Terra intorno al Sole ecc.) è contenuta nella durata da misurare. • La sua unità di misura è il secondo, definito come l’intervallo di tempo impiegato da un’onda elettromagnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscillazioni. Esprime la quantità di materia di un oggetto e si misura con la bilancia a bracci uguali. • La sua unità di misura è il kilogrammo (kg), definito come la massa di un cilindro di platinoiridio conservato a Sèvres, vicino a Parigi. DIMENSIONI FISICHE DI UNA GRANDEZZA • Indicano in che modo una grandezza è ottenuta a partire dalle grandezze fondamentali. • Le dimensioni fisiche delle grandezze fondamentali della meccanica sono: [l] (lunghezza); [t] (intervallo di tempo); [m] (massa). AREA VOLUME DENSITÀ È definita a partire dalla lunghezza. • La sua unità di misura è il metro quadrato (m2), cioè l’area di un quadrato di lato 1 m: 1 m2 = 1 m # 1 m. • Si può misurare in modo diretto (contando quante volte il m2 è contenuto nell’area da misurare) o in modo indiretto (misurando delle lunghezze e applicando le formule della geometria). • Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di area consecutivi bisogna moltiplicare o dividere per 100. • Le sue dimensioni fisiche sono [A] = [l]2. È definito a partire dalla lunghezza. • La sua unità di misura è il metro cubo (m3), cioè il volume di un cubo di lato 1 m: 1 m3 = 1 m # 1 m # 1 m. • Per fare un’equivalenza tra due unità di volume consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 1000. • Il volume di liquidi e gas spesso è espresso in una unità di misura che non fa parte del Sistema Internazionale, cioè il litro (L): 1 L = 1 dm3. • Le sue dimensioni fisiche sono [V] = [l]3. m V • È il rapporto tra la massa m di un corpo e il suo volume V. • È direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V. • È una grandezza unitaria, cioè è definita dal rapporto di due grandezze e quindi la sua unità di misura è espressa da una frazione. • Le sue dimensioni fisiche sono [d] = [m $ l-3]. d= UNITÀ DI MISURA 18 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico kg m3 Le grandezze 1 ESERCIZI 1. 1 2. 2 PERCHÉ STUDIARE LA FISICA? Vero o falso? a. La televisione è un esempio di scoperta scientifica. b. I termini «invenzione» e «scoperta» hanno praticamente lo stesso significato. c. Il computer è un esempio di tecnologia sviluppata a partire da risultati scientifici. V F V F V 5 Test. La legge di Archimede permette di determinare la spinta dal basso verso l’alto che è ricevuta da un corpo immerso nell’acqua e che mantiene in equilibrio un galleggiante. A quale parte della fisica appartiene questa legge? A Acustica. B Meccanica. C Termologia. D Elettromagnetismo. 6 Quesito. Nel seguente elenco individua gli oggetti di cui si occupa la termologia: frigorifero; aspirapolvere; bicicletta; racchetta da tennis; climatizzazione; caldaia. 7 A famous quotation by Albert Einstein is: «Gravitation is not responsible for people falling in love». What is the branch of Physics for Gravitation? Why love isn’t a matter for Gravitation? 8 Quesito. Identifica le diverse aree della fisica coinvolte nella spiegazione dei seguenti fenomeni e situazioni, e motiva la tua scelta: giocare a calcio; suonare in un gruppo musicale; indossare occhiali da sole a specchio; un lampo durante un temporale. F DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA? Completa la tabella. Guardandoti intorno in cucina individua un esempio di fenomeno o di tecnologia per ciascuna delle parti della fisica. Meccanica forbici, . . . Termologia Acustica Ottica Elettromagnetismo 3 Completa la tabella. Classifica i seguenti fenomeni in base alla parte della fisica che se ne occupa. Strumento musicale che produce una nota acustica Satellite artificiale che controlla a distanza la posizione di un veicolo Automobile che slitta in curva ed esce di strada Raggio laser che subisce una deviazione colpendo una superficie riflettente Cubetto di ghiaccio che si scioglie e diventa acqua 4 Test. Hai comprato un CD musicale. Tra le seguenti caratteristiche del CD, quale non è una grandezza fisica? A La qualità musicale. B La massa. C Il diametro. D Lo spessore. 3. 9 LA MISURA DELLE GRANDEZZE Vero o falso? Una grandezza: a. si determina con un confronto. b. è un concetto impiegato soltanto nella fisica. c. è sempre espressa da un numero. d. ha un valore definito che non dipende dalle unità che scegliamo. V F V V F F V F 10 Test. A quali tra queste domande puoi rispondere utilizzando una grandezza? (Più di una risposta è giusta.) A Quanto sei alto? B Quanto sei abile nel disegno? C Quanto sei stonato? D Quanto sei veloce sui 100 m? 19 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statistica 11 Test. Che cosa puoi misurare? (Più di una risposta è giusta.) A Una persona. B La massa di una persona. C L’altezza di una persona. D La simpatia di una persona. 12 Completa la tabella. Tra i seguenti termini distingui le grandezze fisiche dalle unità di misura. Copia ogni termine nella corrispondente colonna della tabella. Lunghezza, centimetro quadrato, massa, temperatura, litro, tempo, ettogrammo, ora, grado centigrado, secondo, superficie, volume, millimetro, metro cubo, velocità. GRANDEZZE FISICHE UNITÀ DI MISURA 17 Nei paesi anglosassoni si usano tradizionalmente come unità di misura di lunghezza sia il piede (1 ft = 0,3048 m) sia la iarda (1 yd = 0,9144 m). Quanti piedi vale la lunghezza di una iarda? In generale come si fa a convertire in piedi una lunghezza data in iarde? Rispondi alle stesse domande per la conversione di iarde in piedi. [1 yd = 3 ft; 1 ft = 0,3333 yd] 18 Due muratori, Mario e Luigi, misurano il lato di una mattonella usando come unità la loro spanna. Mario ottiene tre spanne, Luigi due spanne e mezza. Chi dei due ha la spanna più lunga? Perché? La spanna di Mario è lunga 15 cm. Quanto è lunga quella di Luigi? Lunghezza, [18 cm] 13 Quesito. Una pentola di acqua viene posta sul fuoco finché l’acqua comincia a bollire. Indica cinque grandezze fisiche legate a questo fenomeno. (Suggerimento: volume dell’acqua…) 14 Caccia all’errore. Perché questa frase non è corretta? «Un ciclista ha percorso 100 km in 2 ore, perciò ha viaggiato con una velocità media di 50». 15 Pensa come un fisico. Uno studente misura la lunghezza L di un corridoio usando come unità di misura uno spago. Ottiene il valore L = 7,82 spaghi. Come ha ottenuto ciascuna cifra? 16 Paolo misura la lunghezza L di un tavolo utilizzando come unità di misura un foglio A4. Trova L = 5,6 A dove A indica l’unità di misura. Come ha fatto per ottenere la cifra decimale 6? Cosa dovrebbe fare se volesse ottenere un’altra cifra decimale (per esempio 5,62)? 19 Anna e Maria decidono di misurare la larghezza della strada in cui abitano utilizzando i propri piedi. Per Anna la strada risulta larga 38,5 piedi, per Maria 39,5 piedi. Chi delle due porta scarpe numero 37 e chi numero 38? Il numero 38 corrisponde a una lunghezza di piede di circa 26 cm; quanti metri è larga la strada? [Anna porta il 38; circa 10 m] 20 Hai a disposizione una scatola di fiammiferi lunghi ciascuno 40 mm, alcune matite lunghe 18 cm e un metro da sarta lungo 1,5 m. Per misurare l’altezza di una porta utilizzi il metro da sarta una volta, 2 matite e 2 fiammiferi. Esprimi l’altezza della porta in centimetri. [194 cm] 4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ 21 Completa la tabella. Dato il seguente elenco di grandezze, scrivi le relative unità di misura nel Sistema Internazionale. lunghezza intensità luminosa intensità di corrente massa 20 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico metro Le grandezze 22 Vero o falso? Il Sistema Internazionale ammette: V F a. l’uso dei prefissi. V F b. il termine «quintale». V F c. sette unità di misura fondamentali. d. l’indicazione dell’unità di misura V F prima del valore. 1 25 Caccia all’errore. Controlla se le misure in tabella sono espresse in modo corretto. Se sono sbagliate, scrivi a fianco l’espressione corretta. Km 10 10 km 7 m. 8 sec 2 cm 23 Completa la tabella. Scrivi i nomi dei prefissi e la potenza di 10 corrispondente. 35 KG 4,47 s NOME PREFISSO POTENZA M mega 106 kg 2,5 mt 3 c 4 gr. m 5. h 24 Completa la tabella. Esprimi i seguenti dati in unità di misura del Sistema Internazionale. 0,05 m 5 cm 2 kmol 3 ms 4 hK 1 A 33 mm 1,5 hg L’INTERVALLO DI TEMPO 26 Vero o falso? V a. Il mese è una grandezza derivata. b. L’attuale definizione di secondo si basa su una proprietà degli atomi. V c. Il secondo è definito come V sottomultiplo dell’anno. d. Una misura di tempo comporta V un confronto fra fenomeni. e. Ogni unità di misura di tempo è definita V mediante un fenomeno periodico. f. Ogni fenomeno di una certa durata può servire da unità di misura del tempo. V V g. 0,50 minuti sono 50 secondi. F F F F F F F 27 PROBLEMA SVOLTO Determinazione di un intervallo di tempo Korn/Shutterstock Un anno è costituito da 365 giorni e 6 ore: 365 d 6 h. • Quanti secondi ci sono in un anno? Dati e incognite GRANDEZZE SIMBOLI VALORI DATI Durata di un anno 365 d 6 h INCOGNITE Secondi in un anno ? COMMENTI Ragionamento Ci sono: • 24 ore al giorno: 24 h/d; • 60 minuti all’ora: 60 min/h; • 60 secondi al minuto: 60 s/min. 21 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statistica Risoluzione Calcoliamo i secondi che ci sono in 365 giorni: min Y h s d # 24 Y # 60 Y # 60 = 31536000 s 365 d = 365 Y d min h min s 6 h = 6Y h # 60 Y # 60 = 21600 s min h Calcoliamo i secondi che ci sono in 6 ore: Sommiamo i due risultati parziali ottenuti: 1 a = 365 d 6 h = 31536 000 s + 21600 s = 31557 600 s . Controllo del risultato Possiamo avere sbagliato i calcoli? Il risultato numerico ottenuto è un numero simile a 30 000 000, che ha 7 zeri. Facciamo allora un calcolo approssimato: 356 d è un numero simile a 100, 24 h è un numero simile a 10, 60 min e 60 s sono entrambi più simili a 100. Moltiplicando questi numeri otteniamo un numero di secondi che si avvicina a 100 # 10 # 100 # 100 = 10 000 000 . Anche questo risultato ha 7 zeri. È quindi confermato che la soluzione ottenuta sopra ha un valore ragionevole. 28 Calcola quanti secondi ci sono in tre ore e tre quarti. [13 500] 29 Nel 1656 il fisico olandese Huygens costruì il primo orologio basato sull’oscillazione di un pendolo. Quell’orologio non era molto affidabile e poteva rimanere indietro di 10 s al giorno. In questo caso quale errore accumulava in un mese? Dopo quanto tempo la sua lettura risultava sbagliata di un’ora? [5 min; circa 1 anno] 30 Nel 2002 è stato realizzato il primo orologio a trappola di ioni di mercurio, che sbaglia al massimo di 1 s in 150 milioni di anni. Se un orologio del genere fosse stato messo in moto quando la Terra si è formata, circa 4,5 miliardi di anni fa, quale sarebbe oggi il suo errore? [30 s] 32 Vero o falso? a. Quando si passa da metri a millimetri, il valore della lunghezza aumenta. b. Quando si passa da metri a millimetri, il numero che esprime la lunghezza aumenta. c. Quando si passa da metri a kilometri, il valore della lunghezza aumenta. d. Quando si passa da metri a kilometri, il numero che esprime la lunghezza aumenta. V F V F V F V F 33 Test. Il soffitto di un normale appartamento è alto circa: A 2 m. 700 cm. C 30 dm. D 0,05 km. B 34 Determina le seguenti equivalenze. a) 45,6 m = ................................ km = ................................ cm. b) 2,54 cm = ................................ mm = ................................ dm. 6. LA LUNGHEZZA c) 122,9 m = ................................ hm = ................................ dam. 31 Metti in ordine. In quale ordine sono state introdotte queste definizioni di metro? Scrivi 1, 2 e 3 nelle caselle vuote. Lunghezza di una barra campione. Distanza percorsa dalla luce in un determinato tempo. Frazione assegnata di un meridiano terrestre. d) 67,08 cm = ................................ m = ................................ km. 35 In una cartina geografica realizzata in scala 1: 350 000, 1 cm sulla carta corrisponde a 350 000 cm nella realtà. Due città sono rappresentate sulla carta alla distanza di 28 cm. Quanti kilometri distano le due città? 22 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico [98 km] Le grandezze 1 36 Il tuo piede misura 250 mm, la tua spanna 13 cm e il tuo passo è lungo 0,85 m. Copri la larghezza della tua camera con 3 passi, 2 piedi e 2 spanne. Esprimi la larghezza della camera in metri. [3,31 m] 37 PROBLEMA SVOLTO Conversione da miglia a kilometri Negli Stati Uniti le distanze stradali sono spesso misurate in miglia (mi), unità che non fa parte del Sistema Internazionale: Condoor 36/Shutterstock 1 mi = 1,609 km. • Converti una distanza di 150 miglia in kilometri. Dati e incognite GRANDEZZE SIMBOLI VALORI COMMENTI Lunghezza di un miglio in kilometri 1,609 km Valore convenzionale Distanza 150 mi Stessa distanza in kilometri ? DATI INCOGNITE Ragionamento e risoluzione 150 mi = 150 1,609 km = 241 km. Controllo del risultato Poiché 1 km è più piccolo di 1 mi, la distanza in kilometri deve essere espressa da un numero più grande che in miglia. 38 Il miglio marino internazionale (1 n mi = 1852 m) è un’unità di misura di lunghezza ancora usata nella navigazione. Che distanza percorre, in kilometri, una nave che compie una crociera di 162 n mi? [300 km] 39 Il pollice è un’unità di misura usata per indicare la lunghezza della diagonale di uno schermo, e corrisponde a 2,54 cm. La diagonale di uno schermo misura 45,7 cm. Di quanti pollici è lo schermo? [18 pollici] 40 La lega è un’antica unità di lunghezza pari a 5555 m. Nel libro Ventimila leghe sotto i mari, quanto è lungo il viaggio del sottomarino del capitano Nemo? In una famosa favola, c’è un paio di stivali che permettono di fare con un passo 38 885 m. Quante leghe si fanno con un passo? [111 100 km; 7 leghe] 41 Un miglio marino vale 1852 m. Due isole distano tra loro cinquanta miglia marine vengono rappresentate su una carta geografica in scala 1: 500 000. Quanto vale sulla carta la loro distanza espressa in centimetri? (Suggerimento: risolvi prima l’esercizio 35.) [18,5 cm] 7. L’AREA 42 Vero o falso? a. 10 m2 è l’area di un quadrato che ha il lato di 10 m. b. Un’area si può misurare in milioni di kilometri quadrati. c. Il volume è una grandezza derivata. d. In un quadrato di lato uguale a 1 m, l’area è numericamente uguale al lato. V F V V F F V F 23 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statistica Costruisci una griglia che evidenzi i metri quadrati che coprono il pavimento. Conta quanti metri quadrati sono contenuti nel pavimento e confronta il risultato con quello che ottieni moltiplicando la misura della base per quella dell’altezza. 43 Quesito. La tua mano può essere approssimata tramite un cerchio (il palmo) e cinque rettangoli (le dita). Usa questa approssimazione per dare un valore approssimato dell’area della tua mano. 44 Determina le seguenti equivalenze. a) 23,09 cm2 = ............................. dm2 = ............................. m2. b) 0,065 dam2 = ............................. m2 = ............................ mm2. c) 6,82 km2 = ............................. hm2 = ............................. m2. d) 345,7 cm2 = ............................. m2 = ............................. dm2. 45 Vuoi misurare l’area della superficie di una foglia. Appoggiala su un foglio di carta millimetrata e ripassane il contorno. Conta quanti cm2 interi sono completamente contenuti all’interno della foglia: ottieni una stima per difetto o per eccesso dell’area che cerchi? Conta ora tutti i cm2 contenuti almeno in parte nella foglia: che tipo di stima ottieni? 46 In agricoltura si usa come unità di superficie l’ettaro (ha), che è un quadrato di lato 100 m. Quale altro nome conosci per la stessa unità di misura? Un campo da calcio ha le dimensioni di 90 m per 120 m. Esprimi la sua superficie in ettari [1,08 ha] 47 Un pavimento rettangolare ha la base di 4 m e l’altezza di 3 m. Sul tuo quaderno, usa una scala in cui il lato di un quadretto vale 20 cm. Disegna il pavimento nella scala scelta. 8. IL VOLUME 48 Un appezzamento di terreno rettangolare ha la base lunga 80 m e l’altezza pari a 60 m. Disegna una mappa del terreno usando una scala in cui 5 m nella realtà corrispondono a 1 cm nel disegno. Quanto vale (in metri) il perimetro del terreno nella realtà, e quanto è lungo (in centimetri e in metri) il perimetro del rettangolo che hai disegnato? Di quante volte il perimetro reale è più grande di quello della mappa? [280 m; 56 cm; 0,56 m; 500 volte] 49 Considera di nuovo il disegno dell’esercizio 48. Quanto vale (in metri quadrati) l’area del terreno nella realtà, e quanto risulta (in centimetri quadrati e in metri quadrati) l’area del rettangolo che hai disegnato? Di quante volte l’area reale è più grande di quella della mappa? Che relazione c’è tra questo risultato e la risposta all’ultima domanda dell’esercizio 48? [4800 m2; 192 cm2; 0,0192 m2; 250000 volte] 50 Di quanti metri quadrati è l’appartamento di cui parla l’annuncio in un giornale inglese? «Fantastic 3 bedrooms 2200 square foot (1 ft = = 0,3048 m) apartment, brilliant views over the river...» [204 m2] 51 PROBLEMA SVOLTO Equivalenze dei volumi Steve Cukrov/Shutterstock Una lattina di una bibita ha un volume di 330 cm3. • A quanti m3 corrisponde? • A quanti litri corrisponde? Dati e incognite GRANDEZZE DATI SIMBOLI VALORI Volume di una lattina 330 cm3 Volume in metri cubi ? Volume in litri ? COMMENTI INCOGNITE 24 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Le grandezze 1 Ragionamento 1 m3 . • Equivalenza: dalla tabella sui multipli e sottomultipli del metro cubo vediamo che 1 cm3 = 1000 000 1 1 • Equivalenza: vale 1 cm3 = dm3 = L. 1000 1000 Risoluzione La prima delle equivalenze precedenti permette di ottenere: 330 cm3 = 330 # 1 m3 = 0, 000330 m3 1000 000 Con la seconda troviamo: 330 cm3 = 330 # 1 L = 0, 330 L 1000 Controllo del risultato Un litro equivale a 1000 centimetri cubi. Quindi una lattina che contiene circa un terzo di litro ha una capacità pari a circa un terzo di 1000 cm3. 52 Una bottiglia di olio ha un volume di 3/4 di litro. A quanti m3 corrisponde? A quanti millilitri corrisponde? [0,00075 m3; 750 mL] 53 Vero o falso? a. 10 m3 è il volume di un cubo che ha V come spigolo 10 m. b. Un decimetro cubo corrisponde V a un decilitro. c. Per passare da metri cubi a decimetri V cubi bisogna moltiplicare per 10. F F F 54 Quesito. Puoi approssimare la forma di un tuo braccio con quella di un cilindro. Dai una valutazione approssimata del volume del tuo braccio. 55 Caccia all’errore. « Il volume si misura in metri cubi, multipli del metro.» da mezzo litro, un piccolo becher da 12 cL e un cucchiaio da 5 cL. Quante volte utilizzi il cilindro, il becher e il cucchiaio per ottenere il volume che devi prelevare? 59 Un vagone merci ha la forma di un parallelepipedo con base di 2,5 m 8,0 m e altezza 2,0 m. Viene riempito con scatole cubiche di lato 25 cm. Esprimi il volume del vagone in m3. Esprimi il volume del vagone usando come unità di misura una scatola. [40 m3; 2560 scatole] 60 Vuoi misurare il volume di una botte, inizialmente vuota. Hai a disposizione un bottiglione da 2 L, una bottiglia da un litro e mezzo, una tazza da 1 dL e un cucchiaio da 2 cL. Riempi la botte con tre bottiglioni, due bottiglie, sei tazze e quattro cucchiai di acqua. Esprimi il volume della botte in dm3. 56 Determina le seguenti equivalenze. [9,68 dm3] a) 12,5 mL = ............................. L = ............................. cL b) 0,674 hL = ............................. dL = ............................. L c) 0,54 m3 = ............................. cm3 = ............................. dm3 d) 564,9 m3 = ............................. dm3 = ............................. dam3 57 La cilindrata di un motore, cioè il volume complessivo dei suoi cilindri, è espressa in cc (1 cc = 1 cm3). Un’auto a quattro cilindri ha una cilindrata di 1200 cc. Esprimi il volume di ciascun cilindro in litri. [0,3 L] 58 In laboratorio devi prelevare da un rubinetto 1,41 L di acqua. Hai a disposizione un cilindro 61 Nella marina mercantile il volume interno di una nave è chiamato stazza e si misura in tonnellate di stazza register ton, (1 register ton = 100 ft3). Una stiva a forma di pallelepipedo è alta 15 m e ha un volume complessivo di 80 000 tonnellate di stazza. A quanto equivale 1 tonnellata di stazza nel SI? (1 ft = 0,3048 m) Quanto vale l’area di base della stiva? Esiste un legame tra la tonnellata di stazza e la tonnellata d’uso comune? Motiva la risposta esaminando le dimensioni fisiche delle due grandezze. [2,83 m3; 1,5 104 m2] 25 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 9. Misure e statistica LA MASSA 62 Vero o falso? a. Esiste nel mondo un solo campione universale di kilogrammo. b. La bilancia a bracci uguali deve avere anche due piatti uguali. c. L'unità di misura della massa è basata sulle proprietà di un particolare atomo. d. La massa di una tonnellata equivale a 1 Mg. 250 g, cinque pacchi di pasta da 5 hg e sette uova da 650 dg . Esprimi in kilogrammi la massa del sacco. V F V F V F V F 63 Determina le seguenti equivalenze. 68 Il carato è un’unità di misura della massa usata dai gioiellieri, che corrisponde a 197,2 mg. Considera un anello d’oro da 10 carati e un bracciale d’argento di massa 13 g. Esprimi la massa dell’anello in grammi. Esprimi la massa del bracciale in carati. [1,972 g; 65,9 carati] 10. LA DENSITÀ a) 38,05 cg = ............................. mg = ............................. g b) 0,127 kg = ............................. g = ...............hg c) 47 dg = ............................. dag = v mg d) 83,7 g = ............................. kg = ............................. cg 64 Nei paesi anglosassoni in passato si usava la libbra, un’unità di massa pari a 0,453 kg. Un contadino porta a macinare al mulino 220 libbre di grano. Qual è la massa del grano in kilogrammi? [99,66 kg] 65 Misuri la massa di un libro ponendolo su uno dei due piatti di una bilancia. Ottieni l’equilibrio disponendo sull’altro piatto tre masse da 5 hg, sette masse da 1 g, quattro masse da 1 dg e dodici masse da 1 cg. Esprimi la massa del libro in grammi. [1507,52 g] 66 Il Sole e la Terra hanno massa rispettivamente 1,989 1030 kg e 5,976 1024 kg. Se esistesse una bilancia a bracci uguali di dimensioni cosmiche, quante copie del pianeta Terra occorrerebbero per equilibrare il Sole? [3,328 105] Sole [7,205 kg] Terra 69 Vero o falso? a. La densità è una grandezza derivata. V b. Per determinare la densità di un corpo è necessario conoscere la sua V forma. c. La densità indica il volume occupato V da un kilogrammo di materia. 67 Su uno dei due piatti di una bilancia è posto un sacco di patate, equilibrato da quattro 4 pacchi di zucchero da 1 kg, un panetto di burro da F F 70 Completa la tabella. In una siringa, lo stantuffo scorre dentro il cilindretto di plastica senza lasciar entrare o uscire l’aria. L’ago è sostituito con un tappo di gomma. Lo stantuffo è inizialmente sollevato, poi viene spinto verso il basso (come per fare un’iniezione). Per ciascuna grandezza nella tabella, indica se aumenta, diminuisce o rimane invariata. GRANDEZZA AUMENTA DIMINUISCE NON VARIA Massa dell’aria Volume dell’aria Densità dell’aria 71 Completa la tabella. Una bombola di metano è quasi vuota. Viene ricaricata immettendovi altro gas. Per ciascuna grandezza nella tabella, indica se aumenta, diminuisce o rimane invariata. GRANDEZZA bilancia in equilibrio F AUMENTA Massa del gas Volume del gas Densità del gas 26 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico DIMINUISCE NON VARIA Le grandezze 1 il doppio di quello del cubo più piccolo. I cubi sono fatti del medesimo materiale. La massa del cubo più piccolo è: A 4 kg B 32 kg C 16 kg D 8 kg 72 Completa. La densità del mercurio è 13 600 kg/ m3. Questo significa che un ......................................... di 1 m3 di mercurio ha una .......................................... di 13 600 kg. 73 Test. Nella figura sono rappresentati due cubi: il più grande ha massa 64 kg e il suo spigolo è 74 Un blocco di asfalto ha una massa di 90 kg e un volume di 0,075 m3. Determina la densità dell’asfalto. [1200 kg/m3] 75 Il volume di un tappo di sughero è 8,0 cm3; la densità del sughero è 300 kg/m3. Qual è la massa del tappo? 76 PROBLEMA SVOLTO Calcolo del volume note la massa e la densità Andrej Glucks/Shutterstock Al livello del mare, l’aria ha la densità di 1,3 kg/m3. Considera la massa di 1 g di aria a livello del mare. • Quale volume occupa? Dati e incognite GRANDEZZE SIMBOLI VALORI Densità dell’aria d 1,3 kg/m Massa di aria m 1g Volume dell’aria V ? COMMENTI 3 DATI INCOGNITE Ragionamento e risoluzione • Dalla formula d =m/V ricaviamo m . d • Esprimiamo ora la massa di aria in kg: 1 g = 0,001 kg. Così possiamo sostituire i dati nella formula precedente: 0, 001 kg m = = 0, 00077 m3 V= d 1, 3 kg/m3 V= Controllo del risultato Il volume occupato da 1 g di aria al livello del mare è circa pari a 0,00075 m3, cioè 0,75 dm3. Poiché 1 dm3 è pari a 1 L, 1 g di aria è contenuto all’incirca in una bottiglia da tre quarti di litro. 27 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 Misure e statistica 77 Test. La densità è una grandezza unitaria perché: A ha un unico valore per ogni sostanza. B è caratterizzata da una sua unità di misura. C è il rapporto fra due grandezze. D può assumere soltanto il valore 1. 83 La densità di popolazione in Toscana è 153 abitanti / km2. In Toscana risiedono circa 3 519 000 abitanti. Qual è la superficie della Toscana? [2,30 × 104 km2] 84 La soluzione A è ottenuta sciogliendo 54 g di sale in 240 mL di acqua; la soluzione B è ottenuta sciogliendo 20 g di sale in 50 mL di acqua. In quale delle due soluzioni è contenuta la maggiore massa di sale? Quale soluzione è più concentrata? 78 Completa. Una soluzione di sale in acqua ha la concentrazione di 2 g/L. Questo significa che sono disciolti due ..................................... di sale in un ............... ...................... di acqua. 79 La massa di un cucchiaio di ferro è 52 g; la densità del ferro è 7860 kg/m3. Quale volume occupa il cucchiaio? 85 La legge stabilisce che la concentrazione di monossido di carbonio (CO) nell’aria non deve superare il limite di 10 mg/m3, altrimenti viene bloccata la circolazione dei veicoli a motore. In 5,6 m3 di aria si rilevano 45 mg di CO. È il caso di bloccare la circolazione dei veicoli? [6,6 cm3] 80 La densità del sughero è 300 kg/m3. Quanto vale il volume occupato da 300 kg di sughero? 81 La densità del mercurio è 13 600 kg/m3, quella dell’acqua distillata è 1000 kg/m3. Considera 1 kg di mercurio. Quale volume occupa? Confrontalo con il volume di 1 kg di acqua. È maggiore o minore? 86 Determina le seguenti equivalenze. a) 7860 kg/m3 = ..................... kg/cm3 = .................... g/cm3 b) 1 g/cm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... kg/m3 c) 2,7 kg/dm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... g/cm3 87 L’imbottitura di un materasso di lunghezza 190 cm, larghezza 85 cm e spessore 10 cm è realizzata con materiale di densità 50 kg/m3. Qual è la massa del materasso? [8,1 kg] Perché abbia una massa di soli 208 g, quale materiale dovresti utilizzare? Trascura la struttura del materasso. [73,5 cm3] 82 Nel testo trovi le dimensioni del cilindro di platino-iridio che costituisce il kilogrammo-campione. Calcola la densità del platino-iridio. [21 103 kg/ m3] PROBLEMI GENERALI 2 Il primo cronometro di precisione fu costruito dall’inglese John Harrison nella seconda metà del 1700. L’orologio di Harrison ritardava o anticipava al massimo di 1 s in 3 giorni. Quale errore massimo poteva commettere [1/6480 s] l’orologio di Harrison in 40 s? Una lastra di alluminio è larga 35 cm, lunga 11 dm e spessa 15 mm. Esprimi queste dimensioni in metri. Determina poi il volume e la massa della lastra in unità SI (cerca nel testo il dato di cui hai bisogno!) [5,77 10-3 m3; 17,1 kg] Racklever 1 3 La sostanza radioattiva radon-222 si trasforma in polonio con un tempo di dimezzamento di 3,82 giorni. Questo vuol dire che se sono inizialmente presenti 100 atomi di radon-222, dopo 3,82 giorni il loro numero si sarà ridotto della metà. Dopo quanti kilosecondi il numero degli atomi di radon si riduce a un ottavo del valore [990 ks] iniziale? 28 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico Le grandezze 4 La lega è un’antica unità di lunghezza, ora del tutto in disuso, pari a 5555 m. Due città distano 100 km l’una dall’altra. Qual è la distanza espressa in leghe tra le due città? Un cavallo percorre 1 lega in 30 minuti. Quanto tempo impiega per coprire la distanza tra le due città? 6 [18,0 leghe; 9 h] 5 Una bottiglia di acqua minerale che ha un volume di 1,5 L viene utilizzata per riempire una piccola piscina per bambini di volume pari a 3 m3. Quante bottiglie servono? Per riempire la bottiglia e svuotarla nella piscina ci vogliono 2 minuti. Quanto tempo impiegheresti per riempire la piscina? 1 Una pompa di bicicletta è formata essenzialmente da un cilindro di diametro 2,0 cm e lungo 30 cm. Un ciclista gonfia una ruota pompando a un ritmo di 25 volte al minuto. Qual è il volume di aria pompato ogni volta? Qual è il volume di aria pompato al secondo? Il volume di aria pompato ogni secondo è una grandezza unitaria? Supponiamo che l’aria pompata nella ruota sia compressa alla metà del suo volume di partenza. Qual è il rapporto tra la densità dell’aria nella pompa prima della compressione e quella nella ruota? [9,4 10-5 m3; 3,9 10-5 m3; 0,5] [2000; 2,8 d] online.zanichelli.it/amaldi TEST 1 Tra i fenomeni di cui si occupa la biofisica, disciplina al confine tra biologia e fisica, ci sono: A quark e particelle elementari. B galassie e nebulose. C reazioni nucleari. D le molecole della vita come il DNA. 2 Per definire una grandezza fisica facciamo uso di: A definizioni operative. B dimostrazioni. C strumenti di misura e nient’altro. D formule matematiche. 3 Le unità di misura che non derivano da nomi propri, e solo queste, vanno scritte: A con l’iniziale maiuscola. B con l’iniziale minuscola. C con il puntino di abbreviazione. D senza il puntino di abbreviazione. 4 Per definizione, il metro è la distanza percorsa dalla luce in: A 299 792 458 s B 1s C 1/40 000 000 s D 1/299 792 458 s TEST INTERATTIVI 20 test (30 minuti) 5 In the International System of Units, the unit of mass is: A the pound. the gram. C the kilogram. D the ton. B 6 Quale fra le seguenti grandezze non è unitaria? A La massa in grammi di sali minerali per litro d’acqua. B La massa di un campione di zucchero. C Il prezzo al litro della benzina. D La densità di una certa sostanza. 7 Gianni esce di casa e corre all’edicola per comprare la sua rivista preferita: in media, correndo, riesce a fare 120 passi al minuto. Al ritorno, sfogliando le pagine del giornale, cammina piano, a 60 passi al minuto. In tutto ha dovuto camminare per 15 minuti. Allora l’edicola dista dalla casa di Gianni: A 180 passi. 600 passi. C 900 passi. D 1800 passi. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002) B 29 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico 1 8 Misure e statistica Per determinare il volume di un tappo di sughero mediante un cilindro graduato si sono eseguite le quattro misure schematizzate qui sotto. 48,5 cm³ 50 50 50 50 40 40 40 40 30 30 30 30 20 20 10 10 20 10 acqua 20 cm³ 20 23,5 cm³ 10 acqua e tappo acqua,tappo e sasso 41,5 cm³ 10 Uno studente usa un cilindro graduato per misurare il volume di una chiave di cui si conosce la massa: 160 g. A lato è raffigurato il cilindro contenente la chiave in cui sono stati versati 40 cm3 di acqua. Qual è la stima migliore della densità del materiale di cui è fatta la chiave? acqua e sasso 100 Qual è allora il volume del tappo? A 3,5 cm3. B 7,0 cm3. C 18,0 cm3. D 21,5 cm3. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002) 90 80 70 60 50 40 chiave 30 acqua 9 Un sasso di massa 12 g e densità 3 g/cm3 viene accuratamente immerso in 25 cm3 di acqua contenuta in un cilindro graduato. Qual è la nuova lettura sul cilindro graduato? A 21 cm3. B 28 cm3. C 29 cm3. D 37 cm3. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2001) 20 10 0,25 g/cm3. 2,7 g/cm3. 4,0 g/cm3. 8,0 g/cm3. (Modificato dai Giochi di Anacleto, anno 1996) A B C D LA FISICA DEL CITTADINO TASSO DI CAMBIO Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR). Domanda 2: Quando Mei-Ling torna a Singapore dopo 3 mesi, le restano 3900 ZAR. Li cambia di nuovo in dollari di Singapore, notando che il nuovo tasso di cambio è: 1 SGD = 4,0 ZAR Quanti dollari di Singapore riceve Mei-Ling? Domanda 1: Mei-Ling ha saputo che il tasso di cambio tra il dollaro di Singapore e il rand sudafricano è: 1 SGD = 4,2 ZAR Mei-Ling ha cambiato 3000 dollari di Singapore in rand sudafricani a questo tasso di cambio. Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling? Domanda 3: Durante questi 3 mesi il tasso di cambio è passato da 4,2 a 4,0 ZAR per 1 SGD. Per Mei-Ling è più vantaggioso che il tasso di cambio sia 4,0 ZAR invece di 4,2 ZAR nel momento in cui cambia i suoi rand sudafricani in dollari di Singapore? Spiega brevemente la tua risposta. [12 600 ZAR; 975 SGD] Tratto da prove PISA (Project for International Student Assessment), 2003. 30 Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
