Esercizi sul monopolio e la concorrenza monopolistica: Soluzioni

Economia Politica (corso serale, a.a. 2013-2014)
Esercizi sul monopolio e la concorrenza monopolistica: Soluzioni
Marianna Belloc
Esercizio 1:
Un’impresa caratterizzata da funzione di costo:
 () = 2
opera in un mercato di monopolio. La curva di domanda di mercato del bene è:
 = 36 ¡ 2 £ 
Calcolare la quantità di output che massimizza il pro…tto dell’impresa, il prezzo di equilibrio e
l’indice di mark-up.
Soluzione 1:
La funzione di domanda inversa è:
 = 18 ¡

2
e quindi il pro…tto del monopolista è dato da:
¦ =  () ¡  () =
µ

18 ¡
2
¶
£  ¡ 2
che è massimo per:
18 ¡ ¤ = 2 £ ¤
¤ = 6
da cui, il prezzo di equilibrio è:
¤ = 18 ¡ 3 = 15
Calcoliamo il pro…tto:
¦ = 15 £ 6 ¡ 36 = 90 ¡ 36 = 54
1
In…ne ricaviamo l’indice di mark-up come:
¤ ¡ 
¤ ¡ 2 £ ¤
15 ¡ 2 £ 6
=
=
= 02
¤
¤


15
Esercizio 2:
Si consideri un’impresa in concorrenza monopolistica la cui curva di costo totale è data da:
 () =
2
+ 100
2

La curva inversa di domanda di breve periodo è pari a:  = 16 ¡  Determinare:
2
1. L’equilibrio di breve periodo per l’impresa
2. Il pro…tto/perdita realizzato/a dal produttore nel breve periodo
3. Descrivere la soluzione di lungo periodo
Soluzione 2:
Nel breve periodo l’impresa in concorrenza monopolistica produce al livello per cui costo
marginale è uguale a ricavo marginale. Nel nostro caso il costo marginale è dato da:
 = 
il ricavo totale da:
e il ricavo marginale da:
³
´
  =  £  = 16 ¡

2
 = 16 ¡ 
Quindi l’imprenditore massimizza i pro…tti nel punto in cui:
 = 
 = 16 ¡ 
2 = 16 )  ¤ = 8
Il prezzo corrispondente a questa quantità è:
¤ = 16 ¡ 4 = 12
2
I pro…tti sono dati da ricavi totali meno costi totali. I ricavi totali sono dati da:
  = 12 £ 8 = 96
mentre i costi totali sono
 =
2
+ 100 = 132
2
Ricaviamo quindi i pro…tti:
¦ = 96 ¡ 132 = ¡36
Gra…camente abbiamo:
p
ATC
MC
ATC
Perdita
p
p
M
R
q
Figura 1
In presenza di perdite, e in assenza di barriere all’uscita, imprese usciranno dal mercato
facendo così aumentare la domanda fronteggiata da ogni singola impresa che resta nel mercato.
Il processo di spostamento continua …no a quando la perdita non diventa nulla, cioè quando la
curva di domanda risulta tangente alla curva del costo medio totale. A questo punto il mercato
si trova in equilibrio in quanto non è conveniente per nessuna impresa uscire dal mercato (e per
nessuna nuova impresa entrarvi), come mostrato in …gura 2.
3
p
ATC
MC
p=ATC
p
M
R
Figura 2
4
q