Lezioni 2-3 - Fondazione Don Gnocchi

MECCANICA
L’interazione tra le masse
Struttura della disciplina
La meccanica studia i moti e le conseguenze su di essi
delle interazioni tra i corpi. Essa, per comodità, si
suddivide in:
• Cinematica – lo studio dei moti indipendentemente
dalle cause che li generano
• Statica – lo studio delle forze e delle condizioni di
equilibrio
• Dinamica – lo studio della relazione tra i moti e le
loro cause, con la descrizione delle grandezze ad essi
collegati
Scalari e vettori
Una grandezza fisica può essere:
• Scalare se per descriverla basta un valore con un’unità di
misura (es.: tempo, massa, temperatura, ecc.) e non
necessita di informazioni “direzionali”
• Vettoriale se per descriverla, oltre al suo valore (modulo
o “intensità”), necessita una direzione (la retta lungo la
quale è definita) e un verso (il senso verso cui orientare la
retta (es.: spostamento, velocità, forza, ecc.).
Si può rappresentare con una freccia orientata lunga
quanto il modulo. Il simbolo è una lettera con sopra una
freccina.
u
Per comodità, nelle slides seguenti, verrà indicato come
una lettera in grassetto sottolineata (u)
Rappresentazione di un vettore
• Per definire un vettore si possono usare:
– Modulo, direzione e verso oppure
– Le sue tre componenti cartesiane (ux, uy, uz, cioè le coordinate della
“punta” del vettore se la “coda” sta nell’origine O
z
uz
e
n
o
i
z
e
dir
=
a
t
t
re
u
u=|u|
O
uy
y
ux
x
La misura del movimento
• Tempo: in meccanica classica è una variabile indipendente
(unità: secondi s)
• Spazio: il vettore posizione x unisce l’origine degli assi
con la posizione; il vettore spostamento s unisce il punto di
partenza a quello di arrivo; il suo modulo è lo spostamento
s come lo intendiamo usualmente (unità: metri m)
A
x1
O
B
s
x2
Velocità
•
E’ il rapporto tra lo spazio percorso (spostamento) e il
tempo impiegato a percorrerlo
∆x = x2-x1
s = ∆x
v
B
A
x1
B
P
x2
A
O
•
O
Il vettore velocità è definito come segue: v = ∆x/∆t (unità: m/s)
• Viene definita anche la velocità
angolare per le rotazioni, data
dall’angolo descritto nell’unità di
tempo (α/∆t in radianti/secondo)
α
Accelerazione
•
Misura la rapidità con cui cambia la velocità. E’ il rapporto
tra la variazione di velocità e il tempo impiegato per tale
variazione
∆v
v1
v2
∆v = v2-v1
B
A
O
•
•
Il vettore accelerazione è definito come segue:
a = ∆v/∆t (unità: m/s2)
A seconda che cambi il modulo o la direzione della
velocità, si definiscono l’accelerazione tangenziale e la
accelerazione centripeta
I tre principi della dinamica
La dinamica si basa sui seguenti tre principi:
• 1° Principio o Principio di Inerzia: un corpo non
sottoposto a forze tende a rimanere nel suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme (F = 0 Æ v = cost)
• 2° Principio o Legge di Newton: un corpo sottoposto
a una forza F acquista un’accelerazione a ad essa
proporzionale (F = ma)
• 3° Principio o Legge di Azione e Reazione: se un
corpo A esercita una forza FAB su un corpo B,
quest’ultimo ne esercita una uguale e contraria sul
corpo A (FAB = - FBA)