Subject (Materia) - Università degli Studi di Messina
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Subject (Materia) Faculty (Facoltà) Teoria dei Sistemi Ingegneria Course of study (Corso di Informatica e delle Telecomunicazioni Laurea) Teacher (Docente) Dr. Ing. Domenico M. Porto Contacts Address (indirizzo): Dip. di Matematica, Contrada Di Dio (S.Agata), (Coordinate) 98166 Messina Phone (telefono): 0039 090 3977346 Fax: E-Mail: [email protected] Workload 60 (Durata del Corso in ore) Credits (Crediti CFU) 6 Pre-requisites nessuno (Pre requisiti) Course Description (Descrizione del Corso) Introduzione: Concetti generali 2h Lezione Nozione di sistema dinamico e di stato del sistema- Sistemi lineari tempoinvarianti a tempo continuo- Equazioni di stato- Strumenti matematici per la trattazione dei sistemi dinamici I sistemi lineari tempo-continui 10h Lezione Definizione assiomatica – Classificazione dei sistemi – Rappresentazione in forma di stato – Cambiamenti di coordinate e rapprentazioni equivalenti - Rappresentazione tramite trasformata di Laplace – Funzioni di trasferimento – Legami tre le diverse rappresentazioni – Realizzazioni canoniche – Formula di Lagrange – Calcolo di eAt – Sistemi del 2° ordine – Risposta ai segnali canonici – Funzione transizione di stato – Movimento, traiettoria ed equilibrio – Reversibilità. Sistemi SISO tempo-continui: realizzazioni e funzioni di trasferimento 4h Esercitazione Analisi della stabilità 8h Lezione Stabilità dei sistemi LTI continui – Stabilità interna ed esterna – Stabilità, autovalori e poli – Stabilità nei sistemi del 2° ordine – Autovalori e costanti di tempo dominanti – Studio del segno delle radici dei polinomi: criteri di Cartesio e di Routh – Traccia della matrice di stato e instabilità Analisi in frequenza 4h Lezione Regime sinusoidale – Risposta in frequenza – Piano semilogaritmico – Diagrammi di Bode di funzioni elementari – Regole di tracciamento dei diagrammi dei moduli e delle fasi. Stabilità, regime sinusoidale e diagrammi di Bode 4h Esercitazione Il teorema di Cayley-Hamilton 2h Lezione Enunciato e applicazioni: inversioni, potenze ed esponenziali di matrici – Polinomi minimi e blocchi di Jordan. I sistemi non lineari 2h Lezione Rappresentazione di stato – Calcolo dei punti di equilibrio e linearizzazione – Stabilità locale. Proprietà strutturali e compensazione 10h Lezione Raggiungibilità e controllabilità – Matrice di controllabilità – Stabilizzabilità – Regolatore lineare sullo stato – Osservabilità e distinguibilità – Matrice di osservabilità – Forma canonica di ricostruzione – Osservatore asintotico – Sintesi del compensatore. Sistemi linearizzati, controllabilità e osservabilità 4h Esercitazione I sistemi lineari tempo-discreti 6h Lezione Discretizzazione dei sistemi continui – Equazioni alle differenze e rappresentazione di stato – Trasformate Z – Dominio di stabilità – Mappe discreto-continuo – Trasformazione bilineare – Raggiungibilità e controllabilità – Studio generale dei sistemi discreti, trasformate Z Structure of the Written (Scritto) 4h Esercitazione Oral (Orale) assessment (Modalità dell’esame) Bibliography (Testi adottati) S. Rinaldi, C. Piccardi "I sistemi lineari: teoria,modelli e applicazioni ", CittaStudi Edizioni, Torino S. Rinaldi, "Teoria dei Sistemi" Clup Edizioni, Milano G. Marro "Controlli Automatici", Zanichelli, Bologna Further information (Note)
