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Autore con Marco Tarocco di UbiMath Matematica per il tuo futuro Ed. Le Monnier 2014 Autore diel sito aperto UbiMath www.ubimath.org se è importante quello che si insegna, lo è ancora di più come lo si insegna… Ubaldo Pernigo – 5 marzo 2014 Alcune linee guida ß Metodo operativo e sperimentale ß Partire da quanto possiedono gli alunni ß Disegno come fondamentale accessorio della geometria ß Visualizzare e rappresentare come guida alla risoluzione di problemi Risorse a disposizione ⎥ Libri di testo ⎥ Ausili didattici «antichi» †Riga e compasso †Colori a matita e taglia incolla †Cordicelle e carta ⎥ Ausili didattici «moderni»: software per la matematica dinamica Alcune idee operative verso le competenze ß Uso di strumenti e sperimentare ⎥ Quando si sperimenta creando delle figure si forniscono agli allievi dimensioni indicative. ⎥ E’ importante disegnare senza vincoli. Questo, tra l’altro, aiuta la successiva astrazione. ⎥ Le figure devono essere sempre abbastanza grandi. ß Uso della tecnologia Riga e compasso, mostrare per ricordare ß La perplessità dei tempi didattici ß “… più tempo i nostri ragazzi avranno dato allo studio del concreto, quanto più tempo avranno perduto nell’osservare, tanto meglio passeranno dopo alla comprensione delle forme astratte.” (CASTELNUOVO E. , 1963. La Didattica della Matematica. Firenze, La Nuova Italia.) Taglia incolla ß Attività che coinvolge ß Manipolare aiuta ß Fantasia, creatività e metodo, convivono e coinvolgono Utilità ß Nella scuola secondaria di primo grado le dimostrazioni formali non fanno parte del percorso. Si passa dal caso specifico alla generalizzazione. ß Il ricorso allo sperimentare e a strumenti per la matematica dinamica sono più significativi di semplici e uniche figure statiche, superando anche il libro di testo. Ci vuole tempo… ß Certo, ci vuole tempo ß Si lavora sul supporto tra pari ß Si lavora discutendo e affrontando problemi ß Si utilizza un metodo aperto al confronto Il geopiano Colorare Realizzare modelli Ruolo degli applicativi per la matematica dinamica GeoGebra ß GeoGebra è un software per l'apprendimento e l’insegnamento della geometria, dell’algebra e dell’analisi. ß E’ uno strumento di geometria dinamica orientato all’utilizzo didattico e all’apprendimento. ß E’ uno strumento per l’algebra e l’analisi, implementando la possibilità di inserire , per esempio, direttamente equazioni. ß Questi due aspetti sono intimamente legati, proprio come dovrebbero essere visti dal docente e dagli studenti. come si presenta in 2D come si presenta in 3D perché usare GeoGebra ß Open source e gratuito ß Cross-­‐Platform ß Strumento aperto ß Cloud nativo ß Comunità di aiuto reciproco ß Nel solco delle Indicazioni ß Dinamicità e flessibilità ß Nativo per la LIM ß BES e DSA ß Supporto nei libri di testo Open source e gratuito ß Usabile liberamente dai docenti ß Usabile liberamente dalle scuole ß Usabile liberamente dagli studenti ß Il fatto che si tratti di un prodotto gratuito ⎥ è importante per motivi economici ⎥ è importante perché diffonde una corretta cultura relativa all'uso delle risorse per computer, riducendo il fenomeno della pirateria informatica ß Un progetto «lavora» e «cresce» a scuola e a casa indifferentemente cross-­‐platform ß Disponibile su tutte le piattaforme ⎥ Si può usare direttamente in rete senza installazione e con il vantaggio di avere sempre l’ultima versione al lavoro. Per le scuole è un’opportunità. ⎥ Lavora su tutte le piattaforme in offline (scaricare e installare). ⎥ Tablet App. ß www.geogebra.org/cms/it/download/ cloud GeoGebra nativo ß GeoGebraTube è, dal 2011, il repository ufficiale dei prodotti GeoGebra e dei prodotti gratuiti (ottobre 2013, circa 47 000 prodotti). ⎥ La nuvola è condivisione ⎥ La nuvola è backup ⎥ La nuvola a scuola come raccolta ragionata comunità di aiuto reciproco ß Per qualsiasi problema, approfondimento su una determinata funzione o strumento, su come realizzare una costruzione geometrica facile o complessa, c’è sempre qualcuno che può darci una mano. ß www.geogebra.org/cms/it/community-­‐info Utilizzo in contesto ß L’uso della tecnologia deve essere mirato e contestualizzato ß Non deve essere sempre presente e non sostituisce quaderno e gli usuali strumenti Libri di testo e manuali ß Presente nei libri di testo ß Manuali e videolezioni on line di qualità Esercizi cmq usabili nel solco delle Indicazioni ß Le Indicazioni Nazionali fanno intravedere in modo più o meno esplicito la presenza del laboratorio di matematica come scelta metodologica e non occasionale. ⎥ Scuola Secondaria di Secondo grado (2010) †archivio.pubblica.istruzione.it/riforma_superiori/nu ovesuperiori ⎥ Scuola Primaria e Secondaria di Primo grado (2012, C.M. n. 22 del 26 agosto 2013) †www.indicazioninazionali.it dinamicità e flessibilità ß La modifica di una delle rappresentazioni geometriche o algebriche di una figura, forza l’adattamento automatico delle altre per mantenere le relazioni tra i diversi oggetti ß GeoGebra è un software flessibile e può essere usato sia per mostrare semplici relazioni geometriche sia proprietà geometriche complesse. ß Rappresentazione bivalente, grafica e algebrica, di un oggetto. grafica superlativa ß La grafica GeoGebra è assolutamente curata e di effetto ß La definizione dei dettagli è ottimale anche a grande ingrandimento ß Le convenzioni di scrittura sono da «libro» e si può imparare facendo pro e contro ß GeoGebra e l’utilizzo di strumenti software trova anche ß ß ß ß ß ß colleghi scettici Non è in ogni modo un mezzo automatico di risoluzione di problemi e questo deve essere chiaro agli allievi Prima l’alunno deve pensare poi fare L’uso di software didattici non è e non può essere la soluzione ai problemi di insegnamento di geometria e di algebra Può essere un ottimo valore aggiunto per alcuni particolari temi dell’insegnamento della geometria e dell’algebra problem solving vs problem posing La manualità e gli approcci tradizionali non devono essere persi ma sono parte integrante di un percorso didattico della geometria riduzione dei tempi didattici ß Miglioramento la qualità dell’insegnamento ⎥ integrazione ottimale tra la didattica di classe e la preparazione delle lezioni e dei materiali ß Incremento della velocità di apprendimento ⎥ setting d’aula ridotto ß Si creano circostanze favorevoli ad un miglioramento delle presentazioni ß Momenti di verifica innovativi come si lavora ß Ognuno deve poter provare ß LIM guida ß Schede ß Preparare il lavoro ß La collaborazione tra pari è fondamentale esempi e studi di caso ß Costruzioni con riga e compasso, elastici, geopiano, funicelle ß Costruzioni con un programma per la matematica dinamica ⎥ Costruire in vari modi un triangolo rettangolo ⎥ Costruibilità di un triangolo e classificazione in base agli angoli ⎥ La somma degli angoli interni di un triangolo ⎥ Problemi di massimo nei triangoli ⎥ Punti notevoli del triangolo e retta di Eulero Esempi Costruzione per punti Costruzione diretta ß Costruzione diretta con lo strumento poligono e controindicazioni Attenzione ad alcune regole ß I progettisti dei programmi per la matematica dinamica fanno delle scelte e occorre conoscerle e farne esperienza. Costruzione dinamica ß Mantiene il triangolo rettangolo. Utilizzo di lati variabili Linea di inserimento Con una semicirconferenza Esempi Esempi Esempi Esempi Massimo Tra tutti i triangoli aventi la stessa base e lo stesso perimetro trovare quello di area massima. Minimo Tra tutti i triangoli di data base e di data area trovare quello di minimo perimetro. Internet è ricco di spunti per la didattica tradizionale e a maggior ragione per le opportunità che le nuove tecnologie offrono Novità 2014 Novità 2014 Novità 2014
