DEFINIZIONE DI SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI

DEFINIZIONE DI SIMILITUDINE
DEI TRIANGOLI
Due triangoli si dicono simili se hanno
ordinatamente gli angoli uguali e i lati in
proporzione.
Si dicono corrispondenti o omologhi i vertici degli
angoli uguali e i lati opposti agli angoli uguali.
CRITERI DI SIMILITUDINE
Esistono tre criteri di similitudine:
• Primo criterio: “Due triangoli sono simili quando
gli angoli corrispondenti sono congruenti.”
• Secondo criterio: “Due triangoli sono simili
quando hanno due lati in proporzione, e, l’angolo
fra essi compreso è congruente .”
• Terzo criterio: “Due triangoli sono simili quando
hanno tutti e tre i lati in proporzione.”
PROPRIETA’
• P1) il rapporto tra altezze è uguale al
rapporto tra i lati
• P2) il rapporto tra i perimetri è uguale al
rapporto tra i lati
• P3) il rapporto tra le aree è uguale al
quadrato del rapporto tra i lati
ESERCIZIO
1) I due triangoli sottorappresentati
sono simili ? Trovare A’C’
AB = 12 cm
A’B’ = 4 cm
CB = 9 cm
B’C’ = 3 cm
AC = 15 cm
A’C’ = ?
C
C’
B’
B
A
A’
DEFINIZIONE DI CONGRUENZA
DEI TRIANGOLI
In geometria, due figure si
dicono congruenti quando hanno la stessa
forma e dimensioni, quindi quando sono
perfettamente sovrapponibili. Formalmente,
sono congruenti quando è possibile
trasformare l'una nell'altra per mezzo di una
isometria , ovvero per mezzo di una
combinazione di traslazione, rotazione e
riflessioni.
CRITERI DI CONGRUENZA
Esistono tre criteri di congruenza:
• Primo criterio: “Due triangoli sono congruenti se hanno
congruenti due lati e l’angolo compreso.”LAL
(lato,angolo,lato)
• Secondo criterio: “Due triangoli sono congruenti se hanno
congruenti due angoli e il lato compreso.ALA
(angolo,lato,angolo)
• Terzo criterio: “ Due triangoli sono congruenti se hanno
tutti e tre i lati congruenti” LLL (lato,lato,lato)
ESERCIZIO
I due triangoli sottorappresentati sono
congruenti? Trovare A’B’, A’C’, B’C’
AB=12
BC = 10
CA=12
A
B
B’
C
C’
A’
LAVORO DI
PINFERETTI DANIEL
E
HOXHA DIEGO