Nessun titolo diapositiva
annuncio pubblicitario
Fisica della vela A cura di Fabio Murena Lega Navale sezione di Napoli https://www.youtube.com/watch?v=EDXGyAyRlug 1 Quanta fisica c’è nella vela? Somma di vettori Punto di applicazione Legge di Archimede Legge di Bernoulli Legge di Newton TANTA! Principio di azione e reazione Moto di fluido attorno oggetto …… 2 due velisti? NO due fisici e matematici 1700 - 1782 1643 - 1727 La vela a loro deve molto! 3 La vela: dalle origini ai giorni nostri 4 Le origini Forse le prime vele sono state dei rami pieni di foglie Nel Vicino Oriente intorno al 3500 a.C. si realizzano le prime vele intrecciando le foglie a stuoia Egitto 2900 a.C. Nave del faraone Kapu-ra 2550 a.C. http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm 5 Dalla vela quadrata a quella latina La flotta del grano di Roma andava verso l’ Egitto, principale fonte granaria, con venti favorevoli di poppa, ma doveva tornare con venti contrari. A questo scopo si sviluppò la vela latina Museo Nazionale Archeologico di Atene 150 d.C. http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm 6 Nel medioevo Nel IX sec. apparve la Galea. Si trattava di una nave munita di ponte da prua a poppa e di un numero variabile di vogatori disposti su uno o due ordini di remi. Era equipaggiata con gli alberi di trinchetto e maestro e le vele erano latine. Le Galee furono le navi con le quali le Repubbliche Marinare parteciparono alle Crociate http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html 7 La fine della vela commerciale e militare La nave nell'età m oderna fino al XI X secolo Caravelle: navi dai fianchi alti e arrotondati, veloci, munite di coperta, castello a prua e cassero a poppa, vennero inaugurati i grandi viaggi transoceanici. Erano armate con vele triangolari latine, altre con vele quadre. Galeoni: velieri con i fianchi altissimi, molto capaci, che venivano usati per il trasporto di forti quantità di merce. Erano dotati di 2 o 3 ponti, armati con un gran numero di vele e diversi pezzi di artiglieria. Vascelli, le Fregate e le Corvette: navi da guerra Nel 1807 solcava le acque il primo Piroscafo che percorse l'itinerario New York - Albany alla velocità di 4 miglie orarie http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html 8 La barca a vela oggi Un po’ di nomenclatura Armo a sloop nato nel 1920 nelle bermuda 9 Andature Oggi una barca a vela può fare quasi tutte le andature tranne un angolo di circa 90 controvento NO!! angolo morto 10 Risalire il vento Di Bolina Quindi anche se a zig zag una barca a vela può «andare controvento»! 11 Domande 1. Perché una barca galleggia e perché eventualmente si rovescia? 2. Perché una barca a vela può risalire il vento? 3. Perché si usano vele diverse a seconda dell’andatura? 4. Una barca a vela può andare più veloce del vento? Le rispostE ce le da la FISICA! 12 Galleggiamento Principio di Archimede Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso del volume del fluido spostato. Fg+Fp=0 Forza di galleggiamento Forza peso Primo principio della dinamica un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su di esso 13 Galleggiamento e stabilita’ Il punto di applicazione della forza di Archimede, detto centro di spinta, si trova in corrispondenza del baricentro della porzione di fluido spostato Il punto di applicazione della forza peso, detto centro di gravità, si trova in corrispondenza del baricentro della barca I due punti in genere non coincidono Centro di spinta Centro di spinta Baricentro 14 Punto di applicazione delle forze Baricentro Stabilità La stabilità di uno scafo è l’attitudine a riprendere il suo assetto di equilibrio dopo le oscillazioni provocate dal vento e/o dal moto ondoso Stabilità longitudinale (contrasta il beccheggio, ovvero le “oscillazioni” dell’imbarcazione da prua a poppa) Stabilità trasversale (contrasta il rollio, ovvero le “oscillazioni” laterali della nave) che è la più importante per la sicurezza di navigazione 15 Stabilità trasversale stabilità di forma (scafi larghi come ad esempio catamarani, trimarani) stabilità di peso (tipica delle barche a vela, dove la zavorra è posta molto in basso) Il centro di gravità non si sposta (o poco se si spostano i pesi) Il centro di spinta sì perché cambia la forma della porzione di volume della barca sommerso 16 Stabilità di forma Ad un’inclinazione dello scafo corrisponde un allontanamento del centro di spinta dal centro di gravità Maggiore è la distanza tra le rette di applicazione delle due forze e maggiore sarà la forza raddrizzante Coppia raddrizzante = forza x distanza 17 Stabilità di forma Lo scafo largo garantisce una buona stabilità di forma 18 Stabilità di Peso Si ottiene spostando in basso il baricentro della barca. All’aumentare dello sbandamento i punti di applicazione si allontanano e aumenta la coppia raddrizzante. Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante Aumenta la distanza!! Bulbo coppia raddrizzante = forza x distanza 19 Stabilità di Peso Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante Bulbo 20 Stabilità di Peso Avere il baricentro basso da maggiore stabilità … non solo a vela! 21 Condizioni di instabilità Non è un problema 22 Questo sì Stabilità a confronto Sotto non si vede c’è un bulbo molto pesante!!! di forma di peso L’equipaggio si sposta per spostare il baricentro e aumentare la coppia raddrizzante! In navigazione c’è anche la forza che il vento esercita sulle vele! 23 Vele e vento leggi della fisica che useremo Bernoulli – La pressione del fluido è minore dove la sua velocità è maggiore! P+1/2ρv2 = costante 2° principio della dinamica L’accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza netta agente su di esso, ed è inversamente proporzionale alla sua massa F = ma 3° principio della dinamica ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale ed opposta 24 Vele e vento Qual è la interazione tra un fluido e un corpo ? Nella vela abbiamo due fluidi: aria e acqua che interagiscono con la barca. L’aria (il vento) principalmente con le vele L’acqua principalmente con la parte di scafo sommersa (opera viva) 25 Opera viva Interazione corpo -fluido Il pallone prende un effetto a girare che è spiegato dalla fisica! Per un fisico questo è: 26 in un fluido infinito» «Un corpo immerso Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo FR = Resistenza Diretta nella direzione della v del fluido e verso opposto FK = -FR FK = ½ ρv2 A f In certe condizioni FK è proporzionale a v2 Ipotizziamo fluido in moto e solido fermo 27 Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo Attrito viscoso e di forma Esempi di diverse geometrie Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo R Se fosse solo così le barche potrebbero navigare solo con il vento in poppa! E gli aerei non volerebbero! 29 … In realtà non è solo così FP F FR FP = portanza Componente della forza ortogonale alla direzione del moto FR = parallela alla direzione del moto Profilo alare Legge del parallelogramma Infatti la forza esercitata dal fluido (F) può avere anche componenti diverse! 30 La portanza è quella che fa volare un aereo! Equazione di Bernoulli Per un fluido incomprimibile 1 ( 2 ) 1 2 1 2 v 2 − v 1 + ( p2 − p1 ) + g (h2 − h1 ) + ev = 0 2 ρ En. cinetica Lavoro compiuto dalle forze di pressione Se ev=0 e h2=h1 31 Energia potenziale Dissipazione viscosa 22= P+1/2ρv P+1/2ρv = costante costante Come si genera la portanza? P+1/2ρv2 = costante FP alta v bassa P bassa v alta P Non è quindi il motore dell’aereo che lo fa volare! → il motore crea la velocità relativa → che genera la portanza → che spinge l’aereo verso l’alto o lo tiene in quota 32 Prove sperimentali Esperimento foglio P+1/2ρv2 = costante 33 Prove sperimentali Esperimento cucchiaino da fare a casa Il cucchiaino viene spinto verso l’alto dalla differenza di pressione tra lato concavo e lato convesso P+1/2ρv2 = costante 34 … In conclusione Un fluido esercita su un corpo, quando c’è una velocità relativa tra i due, una forza F che può avere una componente diretta secondo la direzione del moto (RESISTENZA) ed una ortogonale (PORTANZA) Che succede con le vele e con lo scafo? 35 Vele e vento: andature portanti Poppa e lasco Il vento spinge la vela e quindi la barca FR = ½ ρv2 A f 36 Vele e vento: andature portanti Poppa e lasco Forza esercitata dal vento sulle vele FR = ½ ρv2 A f • Le vele devono essere quanto più ampie possibili (spinnaker) • La barca deve avere una velocità minore del vento (serve una velocità relativa!) 37 Vele e vento: andature portanti Poppa e lasco v=0 …ma si può spiegare anche con Bernoulli! P+1/2ρv2 = costante Il vento viene frenato dalla vela, la velocità diminuisce e aumenta la pressione che spinge la vela e quindi la barca vela 38 Vele e vento: andature portanti Vele grandi per39catturare il vento Vele e vento: bolina E traverso 40 Vele e vento: andature al traverso e bolina Flusso d’aria su una vela singola Alta velocità bassa pressione P+1/2ρv2 = costante Bassa velocità alta pressione 41 Vele e vento: andature al traverso e bolina Forza aerodinamica che il vento esercita sulla vela 42 Vele e vento: andature al traverso e bolina La forza esercitata dall’aria sulla vela viene scomposta in due componenti • Spinta di avanzamento (parallela all’asse longitudinale della barca) • Sbandamento laterale (ortogonale Legge del parallelogramma all’asse longitudinale della barca scarroccio) 43 Campo di moto intorno a due vele P+1/2ρv2 = costante scomposizione di un vettore vento 44 Vele e vento: andature al traverso e bolina Altra spiegazione: 2° principio della dinamica F=m∙a il vento viene deviato dalle vele si determina un’accelerazione si genera una forza Forza sulla vela 45 Vele e vento: Scarroccio La componente della vela ortogonale all’asse della barca è maggiore di quella di avanzamento! La barca procede più lateralmente che in avanti! Componente ortogonale all’asse della barca 46 Deriva contro Scarroccio La funzione della deriva è di ridurre lo scarroccio Resistenza dell’acqua sulla deriva 47 Attrito dello scafo Ma se c’è una forza applicata la barca accelera! Fv = m ∙ a Attenzione! c’è anche la forza di resistenza dell’acqua (Fa) sullo scafo che è della stessa natura di quella del vento sulle vele Fs Fv + Fa = m ∙ a … quindi la barcà può accelerare (Fv>Fa) decelerare (Fv<Fa) o rimanere con velocità costante (Fv=Fa) 48 Fa Vele e vento: andature a confronto poppa bolina Vele come ali di un aereo sulle quali il vento scorre 49 Vele come ostacoli per catturare il vento Vento reale e vento apparente Quale vento muove i capelli e il foulard di Julia Roberts? Il vento creato dalla velocità dello scooter! Un vento apparente non reale! Non fate come loro, mettete il casco come i campioni! 50 Vento reale e vento apparente Vento apparente = Vento reale + vento di avanzamento Il vento che fa camminare la barca è il VENTO APPARENTE !!!!!! Il vento apparente viene sempre più da prua rispetto a quello reale 51 UNA BARCA A VELA Può ANDARE Più VELOCE DEL VENTO? Si!!!!! Perché è il vento apparente il suo motore!! Somma di vettori 52 Le barche veloci vanno sempre di bolina! VENTO REALE SAREBBE UN GRAN LASCO! Le vele non sono da andatura portante ma da bolina!!! 53 Le barche veloci vanno sempre di bolina! 54 anemometro Anemometro a pale 1 nodo = 1.852 km/h = 0.514 m/s 55 Anemometro a coppe v=2πrn n = numero di giri al secondo r = distanza tra asse e coppette (m) v = velocità (m/s) Sul rotore c’è un magnete che ad ogni giro chiude un circuito elettrico. Un software conta gli impulsi elettrici al secondo = numero di giri al secondo e quindi dalla formula precedente la velocità 56 Taratura Anemometro Si effettua in galleria del vento inviando aria a velocità nota 57 Direzione del vento Si misura in gradi Freccia o banderuola La direzione in gradi indica la provenienza del vento 58 Calcolo carico di lavoro su vela F = S·v2 · 2.14 · 10-2 La formula empirica che si applica è F = kg S = m2 v = nodi F = S·1/2 · ρ· v2 Applicando Bernoulli F=N S = m2 ρ= kg/m3 v = m/s Esempio di calcolo S = 1m2 v = 1 nodo = 1.852 km/h ρ = 1.2 kg/m3 Formula empirica F = 2.14 · 10-2 kg Bernoulli F = 0.158 N = 1.6 · 10-2 kg Il vento da considerare è quello apparente! 59 Calcolo carico di lavoro su vela Esempio applicativo S = 50 m2 v = 10 nodi = 18.52 km/h F = 100 kg F = 980 N Come la forza esercitata dal vento sulla vela viene trasmessa allo scafo 60 Trasmissione della forza allo scafo La forza dalla vela viene trasmessa allo scafo attraverso: Cime, Cavi di acciaio, Bozzelli, Paranchi ….. che vanno dimensionati! 61 Dimensionamento sartie/scotte Per il dimensionamento bisogna considerare diversi parametri • • • • Si esce dal campo delle deformazioni reversibili fino alla rottura Carico di rottura Allungamento Peso Costo Richiede ulteriori regolazioni Aumenta il peso dell’imbarcazione Aumenta il costo dell’imbarcazione 62 Esempio di calcolo GENOA 3 di un IMX38 11,4 m sup = 34 m2 vento = 40 nodi F = S· v2 · 0,02104 F = kg S = m2 v = nodi F = 34· 402 · 0,02104 F = 1.145 kg 63 Esempio di calcolo F = 1.145 kg Carico di rottura 1.5 ÷ 2 F = 1700 ÷ 2300 kg Allungamento = Fkn· L /(E · A) Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2) 64 Esempio di calcolo F = 1.145 kg Allungamento = F · L /(E · A) kn Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2) Moduli di elasticità Spiroidale 1x19 Dyform 1x19 Nitronic 50 Tondino in kevlar Cavo 7x10 Canapa 107,5 133,7 193,0 124,0 47,5 F = 1.145 · 9.8 ·10-3 kN = 11,2 kN Allungamenti (A=38.46 mm2 D=7mm) 2,7 mm / m 2,2 mm / m 1,5 mm / m 2,3 mm / m 6,1 mm / m ≈ 10 cm / m 65 Rinvio delle manovre 66 Rinvio delle manovre 67 Demoltiplicare la forza: ilParanco La capacità di riduzione del carico di un paranco è pari al numero di vie che escono dalla parte mobile 68 Paranco nelle barche a vela 69 …Conclusioni Abbiamo visto che : • Nelle andature portanti è la resistenza della vela al vento che fa muovere la barca e la barca è più lenta del vento • Al traverso e di bolina è la portanza che spinge la barca e la barca può viaggiare a velocità maggiore del vento • Il vento che fa muovere la barca è sempre quello apparente Tutto questo ce l’ha spiegato la FISICA! 70 …Ma la pratica vale sempre più della teoria! in regata Soldini batterebbe anche Einstein! … uscite in barca a fare pratica 71 Buon vento ! 72 riferimenti http://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/bernnew.html 73
