1
ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SUPERIORE
“GANDHI” CASORIA
PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO
SCIENTIFICO
COORDINATORE/TRICE
MODULISTICA – DIPARTIMENTI
DISCIPLINA
MATEMATICA
Asse
ASSE MATEMATICO
I° BIENNIO
Liceo Scienze
Umane
Prof./ssa MARIA DENATALLE
1. ACCOGLIENZA (indicare le attività e i tempi di svolgimento previsti)
ATTIVITÀ PROGRAMMATE
TEMPI
CLASSE PRIMA
Recupero e consolidamento di conoscenze ed abilità di base.
SettembreOttobre
CLASSE
SECONDA
Recupero e consolidamento di conoscenze ed abilità relative alla
prima classe.
SettembreOttobre
I
BIENNIO
2. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
(Da acquisire al termine del biennio trasversalmente ai quattro assi culturali)
IMPARARE AD IMPARARE
a. Organizzare il proprio apprendimento
b. Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio
c. Individuare, scegliere ed utilizzare varie fonti e varie modalità di
informazioni e di formazione (formale, non formale ed informale) in funzione
dei tempi disponibili e delle proprie strategie
PROGETTARE
a. Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività
di studio e di lavoro
b. Utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi, realistici
e prioritari e le relative priorità
c. Valutare vincoli e possibilità esistenti, definendo strategie di azione e
verificando i risultati raggiunti
COMUNICARE
a. Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico,
scientifico) e di diversa complessità
b. Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure,
atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc.
c. Utilizzare linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico) e
diverse conoscenze disciplinari mediante diversi supporti (cartacei,
informatici e multimediali)
COLLABORARE E PARTECIPARE
a. Interagire in gruppo
b. Comprendere i diversi punti di vista
c. Valorizzare le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità
d. Contribuire all’apprendimento comune e alla realizzazione delle attività
collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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AGIRE IN MODO AUTONOMO E CONSAPEVOLE
a. Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale
b. Far valere nella vita sociale i propri diritti e bisogni
c. Riconoscere e rispettare i diritti e i bisogni altrui, le opportunità comuni
RISOLVERE PROBLEMI
a. Affrontare situazioni problematiche
b. Costruire e verificare ipotesi
c. Individuare fonti e risorse adeguate
d. Raccogliere e valutare i dati
INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI
a. Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi,
anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari e lontani nello spazio e nel
tempo
b. Riconoscerne la natura sistemica, analogie e differenze, coerenze ed
incoerenze, cause ed effetti e la natura probabilistica
c. Rappresentarli con argomentazioni coerenti
ACQUISIRE E INTERPRETARE L’INFORMAZIONE
a. Acquisire l'informazione ricevuta nei diversi ambiti e attraverso diversi
strumenti comunicativi
b. Interpretarla criticamente valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo
fatti e opinioni
3. OBIETTIVI COGNITIVO – FORMATIVI DISCIPLINARI
Gli obiettivi sono declinati per singola classe del I biennio, riferiti all’asse culturale di riferimento (dei
linguaggi, matematico, scientifico–tecnologico, storico–sociale) e articolati in COMPETENZE,
CONOSCENZE, ABILITÀ/CAPACITÀ come previsto dalla normativa sul nuovo obbligo di istruzione (L.
296/2007) e richiesto dalla certificazione delle competenze di base.
I CONTENUTI, in riferimento alle Indicazioni Nazionali relative al Riordino dei Licei, sono quelli comuni e
vengono ripartiti tra I e II QUADRIMESTRE: essi costituiscono parte integrante delle programmazioni
individuali disciplinari, nelle quali ogni docente, se ritiene, provvederà ad articolarli ulteriormente
rispondendo alle esigenze formative specifiche della classe.
La definizione dei contenuti comuni con la relativa scansione temporale si rende necessaria anche per
l’efficace attuazione degli interventi didattici integrativi di recupero in orario extracurriculare alla fine del I
quadrimestre ed estivi.
CLASSE PRIMA
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
3
I QUADRIMESTRE
ALGEBRA
GLI INSIEMI E LA LOGICA
 Che cos’è un insieme;
 Rappresentazione di un insieme;
 I sottoinsiemi;
 Le operazioni con gli insiemi;
 L’insieme delle parti e la partizione di un insieme;
 Le proposizioni logiche;
 I connettivi logici e le espressioni;
 La logica e gli insiemi;
 I quantificatori.
CONOSCENZE
(Contenuti disciplinari:
cosa si deve conoscere e sapere)
I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI
 Che cosa sono i numeri naturali;
 Le quattro operazioni fondamentali;
 I multipli e i divisori di un numero;
 Le potenze;
 Le espressioni con i numeri naturali;
 Le proprietà delle operazioni;
 Le proprietà delle potenze;
 Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo;
 I sistemi di numerazione;
 Che cosa sono i numeri interi;
 Le operazioni nell’insieme dei numeri interi;
 Le leggi di monotonia.
I NUMERI RAZIONALI

Dalle frazioni ai numeri razionali;
 Il confronto fra numeri razionali;
 Le operazioni in Q;
 Le potenze con esponente intero negativo;
 Le frazioni e le proporzioni;
 I numeri razionali e i numeri decimali;
 Il calcolo approssimato.
GEOMETRIA




Oggetti geometrici e proprietà;
Appartenenza e ordine;
Gli enti fondamentali;
Le operazioni con i segmenti e con gli angoli.
II QUADRIMESTRE
ALGEBRA
I MONOMI E I POLINOMI
 Che cosa sono i monomi;
 Le operazioni con i monomi;
 Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi;
 Che cosa sono i polinomi;
 Le operazioni con i polinomi;
 I prodotti notevoli;
 Le funzioni polinomiali;
 La divisione fra polinomi;
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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


La regola di Ruffini;
Il teorema del resto;
Il teorema di Ruffini.
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
 La scomposizione in fattori dei polinomi;
 Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi;
 Le frazioni algebriche;
 Il calcolo con le frazioni algebriche.
LE EQUAZIONI LINEARI
 Le identità;
 Le equazioni;
 I principi di equivalenza;
 Le equazioni numeriche intere.
GEOMETRIA
I TRIANGOLI

Considerazioni generali sui triangoli;

La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza;

Il secondo criterio di congruenza dei triangoli;

Le proprietà del triangolo isoscele;

Il terzo criterio di congruenza dei triangoli;

Le disuguaglianze nei triangoli.
RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
 Le rette perpendicolari;
 Le rette parallele;
 Le proprietà degli angoli dei poligoni;
 I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

ABILITÀ / CAPACITÀ
(Elementi
di
conoscenza
applicati
operativamente: cosa bisogna saper fare
utilizzando i contenuti appresi)









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
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


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

DIP. 01
Rappresentare un insieme in vari modi e riconoscere i sottoinsiemi di un
insieme
Eseguire operazioni tra insiemi
Determinare la partizione di un insieme
Applicare le proprietà relative alle diverse operazioni insiemistiche
Riconoscere le proposizioni logiche
Applicare le proprietà degli operatori logici
Utilizzare, quando serve e in modo appropriato, i simboli logici
Scomporre un numero naturale in fattori primi
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali
Applicare le proprietà delle potenze
Calcolare il valore di un’espressione numerica
Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze
Risolvere espressioni aritmetiche
Risolvere problemi con percentuali e proporzioni
Trasformare numeri decimali in frazioni
Risolvere espressioni con le frazioni
Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione
Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un’espressione
letterale
Scrivere un monomio in forma normale
Individuare monomi uguali, simili, opposti
Determinare il grado di un monomio
Eseguire le operazioni tra monomi
Semplificare espressioni letterali contenenti monomi
Calcolare il MCD e il mcm di due o più monomi
Ridurre un polinomio in forma normale
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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
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

Eseguire le operazioni con i polinomi
Semplificare espressioni con i polinomi
Applicare la regola di Ruffini
Ridurre un polinomio in forma normale
Scomporre in fattori un polinomio utilizzando consapevolmente le varie
tecniche
Applicare il teorema e la regola di Ruffini per la scomposizione in fattori
di un polinomio
Determinare il MCD e il mcm di due o più polinomi dati scomponibili con
le tecniche acquisite
Individuare le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche
Riconoscere se due frazioni algebriche sono equivalenti
Semplificare una frazione algebrica
Ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso denominatore
Calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di frazioni algebriche
Calcolare le potenze con esponente intero relativo di una frazione
algebrica
Semplificare un’espressione contenente frazioni algebriche
Risolvere equazioni di primo grado
Enunciare correttamente le definizioni delle varie figure geometriche
Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
Distinguere ipotesi e tesi di un teorema
Conoscere i criteri di congruenza
Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
CLASSE SECONDA


COMPETENZE
(Indicate dagli assi culturali


Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto forma grafica;
Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni;
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo.
I QUADRIMESTRE
ALGEBRA
LE EQUAZIONI LINEARI

Le identità;

Le equazioni;

I principi di equivalenza;

Le equazioni numeriche intere;

Le equazioni fratte;

Le equazioni letterali intere.
CONOSCENZE
(Contenuti disciplinari:
cosa si deve conoscere e sapere)
GEOMETRIA





DIP. 01
I quadrilateri;
Il parallelogramma;
Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato;
Il trapezio e sue proprietà;
Fascio di rette parallele;
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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




Corrispondenza di Talete;
La circonferenza ed il cerchio;
Parti della circonferenza e del cerchio;
Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze;
Angoli al centro ed angoli alla circonferenza.
II QUADRIMESTRE
ALGEBRA
I SISTEMI LINEARI
 I sistemi di due equazioni in due incognite;
 Metodi di risoluzione dei sistemi;
 I sistemi determinati, impossibili, indeterminati.
I NUMERI REALI E RADICALI
 I radicali e le operazioni con essi;
 La razionalizzazione del denominatore di una frazione.
LE EQUAZIONI DI II GRADO
 La risoluzione di un’equazione di secondo grado;
 Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado;
 La scomposizione di un polinomio di secondo grado.
GEOMETRIA













ABILITÀ / CAPACITÀ
(Elementi
di
conoscenza
applicati
operativamente: cosa bisogna saper fare
utilizzando i contenuti appresi)








Punti notevoli di un triangolo;
Poligoni inscritti e circoscritti;
Lunghezza della circonferenza;
Equivalenza delle figure piane;
Poligoni equiscomponibili;
Teoremi di Euclide e di Pitagora;
Lunghezze della circonferenza;
Area del cerchio;
Grandezze omogenee e loro misura;
Area dei poligoni.
Risolvere equazioni di primo grado
Discutere equazioni letterali nella forma Ax = B
Determinare le condizioni di accettabilità delle soluzioni di un’equazione
frazionaria
Risolvere un sistema di due equazioni in due incognite con vari metodi
Semplificare radicali numerici
Calcolare il valore di semplici espressioni contenenti radicali
Risolvere le equazioni di secondo grado
Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado
Riconoscere le figure geometriche individuandone caratteristiche e
proprietà
Calcolare l'area della superficie delle varie figure piane
Calcolare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio
INFORMATICA
Sapersi orientare nel sistema operativo
Essere in grado di utilizzare i principali comandi di Windows
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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4. OBIETTIVI MINIMI DISCIPLINARI
Il Dipartimento stabilisce, per le singole classi del I Biennio, i seguenti obiettivi minimi obbligatori in termini di competenze,
conoscenze e abilità/capacità. Per la classe seconda essi corrispondono al LIVELLO BASE della certificazione
dell’assolvimento dell’obbligo di istruzione.
COMPETENZE
* Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo aritmetico
ed algebrico;
*
Confrontare ed analizzare
figure geometriche;
* Analizzare dati ed
interpretarli
CLASSE
PRIMA
CONOSCENZE
ALGEBRA
 L’insieme numerico N
 L’insieme numerico Z
 Le operazioni e le espressioni
 Multipli e divisori di un numero
 I numeri primi
 Le potenze con esponente naturale
 Le proprietà delle operazioni e delle
potenze
 L’insieme numerico Q
 Le frazioni equivalenti e i numeri
razionali
 Le potenze con esponente intero
 Le proporzioni
 I numeri decimali finiti e periodici
 I numeri irrazionali e i numeri reali
 Monomi e ralative definizioni
 Operazioni tra monomi
 MCD e mcm di due o più monomi
 Concetto di polinomio e relative
definizioni e operazioni
 Equazioni di primo grado
GEOMETRIA
 Enti fondamentali della geometria
 Figure geometriche
ABILITÀ / CAPACITÀ
ALGEBRA
 Scomporre un numero naturale in
fattori primi
 Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra
numeri naturali
 Applicare le proprietà delle potenze
 Calcolare il valore di un’espressione
numerica
 Calcolare un termine incognito in
una proporzione
 Trasformare numeri decimali in
frazioni
 Scrivere un monomio in forma
normale
 Individuare monomi uguali, simili,
opposti
 Determinare il grado di un monomio
 Eseguire le operazioni tra monomi
 Semplificare espressioni contenenti
monomi,
 Calcolare il MCD e il mcm di due o
più monomi
 Eseguire le operazioni con i
polinomi.
 Risolvere semplici equazioni di I
grado
GEOMETRIA
 Enunciare
correttamente
le
definizioni
delle varie figure
geometriche
 Riconoscere una figura geometrica
individuandone le proprietà
caratteristiche
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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COMPETENZE
CLASSE
SECONDA
CONOSCENZE
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico;
ALGEBRA
I sistemi di due equazioni in due
incognite;
Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando
invarianti e relazioni;
Metodi di risoluzione dei sistemi;
Analizzare dati ed interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di
calcolo
ABILITA'/CAPACITA'
ALGEBRA
Risolvere un
sistema di due
equazioni in due incognite con vari
metodi;
Applicare le proprietà fondamentali
dei radicali;
Eseguire le operazioni con i radicali;
Risolvere semplici equazioni di
secondo grado;
Scomporre in fattori un trinomio di
secondo grado.
GEOMETRIA
I radicali e le operazioni con essi;
La razionalizzazione del denominatore
di una frazione;
La risoluzione di un’equazione di
secondo grado;
Le relazioni fra le radici e i coefficienti di
un’equazione di secondo grado;
La scomposizione di un trinomio di
secondo grado.
Calcolare l'area della superficie
delle varie figure piane;
Calcolare la lunghezza della
circonferenza e l'area del cerchio;
GEOMETRIA
Circonferenza e cerchio, loro elementi e
proprietà;
Posizioni reciproche tra retta e
circonferenza e tra due circonferenze;
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
5. ATTIVITÀ DI RECUPERO –SOSTEGNO – APPROFONDIMENTO (in orario curriculare)
Vanno indicate le attività di recupero e sostegno che il Dipartimento considera più idonee a superare eventuali difficoltà di
apprendimento, ma anche quelle che si intendono promuovere per la valorizzazione delle eccellenze.
. Attività di apprendimento cooperativo attraverso il lavoro di gruppo.
. Attività di ricerca individuale e di gruppo.
. Lezione partecipata ed interattiva con feedback costante.
. Didattica personalizzata, per il recupero delle difficoltà e la valorizzare delle
eccellenze, secondo approcci adeguati alle diverse intelligenze.
6. METODOLOGIE (segnare con una X )
Lezione frontale
X
(presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche)
x
Cooperative learning
x
Problem solving
(lavoro collettivo guidato o autonomo)
X
Lezione interattiva
X
Lezione multimediale
Attività di laboratorio
(utilizzo della LIM, di PPT, di audio video)
(esperienza individuale o di gruppo)
Lezione / applicazione
Esercitazioni pratiche
Altro (specificare)
(discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive)
Lettura e analisi diretta dei testi
7. MEZZI, STRUMENTI, SPAZI (segnare con una X )
X Libri di testo
Registratore
Altri libri
Lettore DVD
Dispense, schemi, mappe
Computer
Dettatura di appunti
Laboratorio di fisica
X
Videoproiettore – LIM
DIP. 01
Biblioteca
(definizione collettiva)
Mostre
Visite guidate
Spettacoli
Stage
Altro (specificare)
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
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8. TIPOLOGIA DI VERIFICHE SCRITTE E ORALI (segnare con una X )
Riassunto
Analisi del testo
X
Saggio breve
X
Articolo di giornale
X
X
Test strutturato
Risoluzione di problemi
Prova grafica
Interrogazione
Tema – relazione
Simulazione colloquio
Esercizi
Traduzione
Test a riposta aperta
Prove di laboratorio
Test semistrutturato
Altro (specificare)
9. CRITERI DI VALUTAZIONE (segnare con una X )
Saranno adottati i criteri stabiliti dal P.O.F. d’Istituto (PIANO AZIONE VALUTATIVA - a.s. 2014/15), ma la valutazione
potrà tener conto anche di:
Livello di coinvolgimento nelle attività didattiche (in ordine ad attenzione, puntualità nelle verifiche, serietà e costanza
X
nell’impegno e nella partecipazione)
X Progressi compiuti rispetto al livello di partenza
X Partecipazione ad attività extracurriculari inserite nel P.O.F. e/o relative all’ambito disciplinare di riferimento
Altro (specificare)
10. STRUMENTI ED ELEMENTI DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE E/O ORALI
Vanno indicati gli strumenti di valutazione per le PROVE SCRITTE (GRIGLIE DI VALUTAZIONE) e/o gli elementi di
valutazione per le PROVE ORALI.
Le griglie comuni sono allegate alla presente programmazione.
Le griglie adottate individualmente saranno allegate alla programmazione di classe e/o al piano di lavoro individuale.
PROVE SCRITTE
PROVE ORALI
Vengono adottate GRIGLIE DI VALUTAZIONE
X SÌ
□ NO
Le griglie di valutazione adottate sono comuni
X SÌ
NO
I criteri di valutazione saranno esplicitati dai docenti agli allievi prima delle prove e saranno tarati
sulla scala di valori decimale con priorità per le capacità analitiche, espositive e di inferenza logica
nonché sul possesso dei requisiti e degli obiettivi previsti per i vari moduli
14. ATTIVITÀ E PROGETTI INTEGRATIVI PROPOSTI
Indicazioni generali sulle attività e/o sui progetti integrativi indicati dal DIPARTIMENTO, per i quali dovrà essere seguita
la normativa approvata dagli OO.CC. competenti.
Si rimanda al P.O.F. di istituto ed alle attività deliberate dagli organi collegiali ed alle linee guida progetti PON-FSE.
Casoria, 10 settembre 2015
IL/LA COORDINATORE/TRICE
PROF. MARIA DENATALLE
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.
DIP. 01
F.S. AREA 3 prof.ssa de Blasio M.R.
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1 ISTITUTO STATALE D`ISTRUZIONE SUPERIORE “GANDHI