Soluzioni esercizi modulo consumatori

Esercizi Modulo Consumo
Corso di laurea
Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa
UNIBS, a.a. 2012-2013
Prof.ssa Chiara Dalle Nogare
Esercizi sui contenuti della lez 2
1. Da uno studio sul mercato della marijuana emerge che:
nel 1991 essa costava 800 dollari l’oncia sul mercato statunitense
alcuni anni prima essa costava solo 30 dollari l’oncia
•
a)
b)
•
Chiarire, usando il modello grafico della domanda e dell’offerta, come sia stato possibile questo enorme
cambiamento di prezzo, alla luce di questi due fenomeni intercorsi nel frattempo:
la moda dell’uso di droghe leggere era in calando
la lotta al traffico di droga da parte della polizia si era intensificata, mettendo in difficoltà le
organizzazioni criminali
Illustrare il mercato della marijuana al tempo 1 e al tempo due. Possiamo stabilire gli effetti dei
movimenti delle curve di domanda ed offerta sulle quantità scambiate?
1. L’equazione corrispondente alla curva di domanda di tagli di capelli all’anno in una certa città è
D = (80+5*I)-2*p, dove I è income=reddito del consumatore; l’offerta su questo mercato è espressa da
S = 3*p.
a) Supponendo che I=3, calcolare prezzo e quantità di equilibrio
b) A causa di una recessione, I=1; cosa succede a prezzo e quantità sul mercato del taglio di capelli?
Ex 1 Mercato della marijuana
p
p
S
S
800
30
D
q(t=1)
q all’anno
D
q(t=2)
q all’anno
Ex 2 mkt tagli di capelli
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
D = (80+5*I)-2*p
S = 3*p
Per trovare il p d’equilibrio con I=3:
D = (80+5*3)-2*p = 95-2*p
D=S quindi
95-2*p = 3*p
5p = 95 => p = 95/5 = 19 €
Sostituisco nella S per trovare la q d’equilibrio:
S = 3*q =3*19 = 57 (migliaia di tagli all’anno)
Nota sostituendo nella D avrei trovato lo stesso, perché
sto cercando il valore delle coordinate del punto di
equilibrio, in cui D e O coincidono!
-continua•
•
•
•
•
•
•
Se I=1
D = (80+5)-2*p =85-2p
D=S
85-2*p = 3*p
5*p = 85
p = 85/5 = 17 nuovo p d’equilibrio
S = 3*p = 3*17 = 51 nuova q di equilibrio
graficamente
Concludo anche
che il taglio di capelli
è un bene normale
(non inferiore)
p
S
19
17
D(t=1)
D(t=2)
51
57
n. tagli
Esercizio sui contenuti della lez 3
• Marco è noto per essere un buongustaio. Secondo il suo fine palato,
i meloni cantalupo hanno esattamente lo stesso sapore dei meloni
retati. Sua madre ha un orto dove coltiva entrambe le varietà. Per il
compleanno di Marco gli vuole regalare una cassettina di meloni,
ma è indecisa se metterne due di ciascuna varietà o tutti di una
varietà sola.
• Cosa renderà più soddisfatto Marco? Prova a disegnare le curve di
indifferenza di Marco in merito ai due beni: meloni retati e cantalupo.
Perché sono diverse da quelle che abbiamo visto a lezione?
• Marco ha una sorella, Giulia, la quale afferma che, anche se è vero
che i meloni cantalupo e retati hanno lo stesso sapore, tale sapore è
il doppio più inteso nel caso dei cantalupo. Disegna le curve di
indifferenza di Giulia.
• Qual è il MRS tra meloni retati e cantalupo per Giulia e per Marco?
Perché non devo specificare a quale paniere mi riferisco?
Quando non vale l’ipotesi di
amore per la varietà, le curve
di indifferenza non sono
convesse verso l’origine. Se
i beni sono percepiti come
perfetti sostituti esse sono
delle rette
Marco è indifferente tra un cestino
con 2 meloni retati e 2 cantalupo
oppure 4 meloni tutti dello stesso
tipo: quindi i panieri
(4;0), (2;2) e (0;4) stanno tutti sulla
stessa curva di indifferenza
q meloni cantalupo
Curve di indifferenza particolari
curva di indifferenza
di Marco
4
2
2
4
q meloni retati
Anche in questo caso c’è
percezione di perfetta
sostituibilità, anche se non
in rapporto 1 a 1, ma 2 a 1.
Se la madre regalasse una
cassettina con meloni a Giulia,
la renderebbe più soddisfatta
se essi fossero tutti cantalupo,
perchè in questo caso Giulia
trarrebbe la massima soddisfazione,
ovvero si posizionerebbe su
una curva di indifferenza più alta!
q meloni cantalupo
I gusti di Giulia
curve di indifferenza
di Giulia
2
4
q meloni retati
MRS
• Il MRS nel caso di curve di indifferenza lineari (è
un caso molto particolare!) è lo stesso in ogni
loro punto
• Esso è dato dalla pendenza della retta cambiata
di segno
• La pendenza di una retta si calcola come visto
nella pag. 18 della lez. 3
• MRS di Marco = 1, di Giulia = 2
Esercizi sui contenuti della lez 4
Q
•
Osservo sul mercato dei lettori MP3 che la quantità scambiata
aumenta di anno in anno e il prezzo rimane stabile. Come posso
illustrare questo fenomeno con il modello della domanda e
dell’offerta? Come posso giustificarlo?
•
Il signor Rossi spende tutto il suo reddito, pari a 7 euro, nei due
beni X e Y, che hanno lo stesso prezzo, pari a 1 euro. La
seguente tabella illustra I suoi valori dell’utilità marginale.
Indicare quanto X e quanto Y il signor Rossi deve comprare per
massimizzare l’utilità
1
2
3
4
5
6
7
Umarx 15
11
9
6
4
3
1
Umary 12
9
6
5
3
2
1
Esercizio n. 1: mkt MP3
p
p
S
S
p(t=0)
D
q(t=0)
D
q all’anno
q(t=1)
q all’anno
Possibili spiegazioni
• La funzione di D si è spostata verso dx: spiegazioni
alternative possono essere state un cambiamento di
gusti dei consumatori, che ora amano di più la musica,
oppure un aumento di numero dei beni complementari
(la musica gratuita online è ormai un catalogo infinito!)
• Ma uno shift della D da solo produrrebbe un aumento di
p; qui ci deve essere stato un contemporaneo shift verso
dx di S a contrastare tale fenomeno. Probabile un
avanzamento tecnologico che ha permesso un
miglioramento delle tecniche di produzione;
alternativamente, è calato il p di un fattore produttivo
Es. numero 2
Questi sono i panieri
che stanno sul vincolo di
bilancio; quello che max la
mia utilità è quello per cui vale la
condizione di ottimo
Umar(x)/p(x) = Umar(y)/p(y)
che qui, dato che p(x)=p(y)=1
si riduce a
Umar(x) = Umar(y)
Dalla tabella seguente risulta
Evidente che il consumatore
Sceglierà di consumare 4 x e 3 y
Q di x
0
1
2
3
4
5
6
7
Q di y
7
6
5
4
3
2
1
0
Comportamento ottimizzante
paniere
A (0;7)
B (1;6)
C (2;5)
D (3;4)
E (4;3)
F (5;2)
G (6;1)
H (7;0)
Umar(x)
0
15
11
9
6
4
3
1
Umar(y)
1
2
3
5
6
9
12
0
Non ho le curve di indifferenza, ma una
tabella di utilità marginali. Quale sarà il
paniere prescelto tra A, B, C ecc.?
Parto da per es. da G: passando da G a F
l’utilità aggiuntiva che ottengo dall’extra
bene y che consumo (9) è maggiore
dell’extra utilità cui rinuncio consumando
un x in meno (4). Allora F è preferito a G.
Ma è l’ottima scelta? Devo essere sicura
che F non sia meglio di E. Passando da F
a E l’utilità aggiuntiva che ottengo dall’extra
bene y che consumo (6) è uguale
all’extra utilità cui rinuncio consumando
un x in meno (6). Nel confrontare
F e E, noto che c’è indifferenza, mentre da E
a D l’extra utilità che mi dà consumare un y
in più è minore dell’extra utilità cui rinuncio
consumando un x in meno. Ma allora mi
fermo a E!
y
Graficamente
7
A
B
6
C
5
D
4
E
3
F
2
G
1
1
2
3
4
5
6
x
Attenzione
• Questo esercizio ci ha parzialmente reso il compito più facile perché
p(x)=p(y)
• Questo ha reso possibile considerare se l’utilità aggiuntiva del
consumare un’unità di bene y è maggiore/minore dell’utilità cui
rinuncio consumando un’unità di x in meno
• Quando i prezzi non sono uguali non posso ragionare in termini di
unità, ma di “ultimo € speso” sul mercato di y e di x rispettivamente;
devo cioè “pesare” le utilità marginali per i relativi prezzi. Ciò rende
l’analisi grafica più difficoltosa
• Tuttavia la ratio è la stessa: quando sono nel punto di ottima scelta
non ho incentivi ad allontanarmi da esso
Esercizi sui contenuti lez 4-5
• Sappiamo che Giulia ama il sapore dei meloni, e che trova quello
dei cantalupo esattamente il doppio più intenso di quello dei retati.
Ora aggiungiamo dettagli sulle sue possibilità di spesa. La sua
paghetta settimanale e’ pari a € 8. Per motivi di linea, Giulia decide
di fare la dieta di soli meloni per due settimane, e durante questo
tempo non ha altre spese da affrontare.
• La prima settimana Giulia nota che al mercato i meloni reati e
cantalupo, che hanno le stesse dimensioni, hanno lo stesso prezzo:
€ 4 al pezzo.
• La seconda settimana là dove coltivano i retati il tempo diventa
particolarmente favorevole alla maturazione, e quindi maturano molti
più meloni di prima. L’aumento dell’offerta determina un calo del
prezzo dei retati sul relativo mercato: ora essi si vendono a 1 €.
• Quanti meloni retati e quanti cantalupo sceglierà di comprare
Giulianella prima e nella seconda settimana? Illustra graficamente.
Linea continua: vincolo di bilancio,
tratteggiate le curve di indifferenza:
in questo caso particolare di
perfetta sostituibilità sono lineari.
Con curve di indifferenza lineari
gli equilibri sono spesso soluzioni
d’angolo. La prima settimana
Giulia compra 2 cantalupo e 0 retati,
la seconda 8 retati e 0 cantalupo.
Nota: se il prezzo dei retati la
seconda settimana fosse calato non
a 1 ma a 2, ci sarebbe stata
sovrapposizione perfetta tra vincolo
di bilancio e curva di indifferenza: in
questo caso Giulia sarebbe stata
indifferente tra tutti i panieri del
suo vincolo di bilancio
q cantalupo
Soluzione esecizio lez. 4bis
4
2
e1
e2
2
4
8
q retati