R. Feynman L. Minsky In prima approssimazione, guardandoci intorno.

Note su Nord-Sud-Est-Ovest
Enrica Giordano ottobre 1999
e Nicoletta Lanciano febbraio 2003
“Le cose devono essere apprese solo
per essere nuovamente disimparate, oppure,
cosa piu’ probabile, per essere corrette”
R. Feynman
“Non si capisce una cosa se non
la si capisce in piu’ di un modo”
L. Minsky
Introduzione
Prima di tutto un commento generale valido per ogni argomento di fisica che ci
apprestiamo a studiare : le cose si possono affrontare e capire a più livelli, di
precisione, di complessità e di astrazione crescente.
Questo vale per noi, quando cerchiamo di capire, e a maggior ragione deve valere
per i ragazzi a cui insegniamo o insegneremo.
In particolare in fisica si parla di approssimazioni, spesso legate agli strumenti di
misura che si hanno a disposizione. Così nell’approssimazione, dovuta all’uso di uno
strumento, due cose possono coincidere, mentre con un altro strumento si possono
vedere come due cose distinte (ad esempio quella che ad occhio nudo sembra una
sola stella si rivela invece una coppia di stelle).
Le note che seguono sono suggerimenti a diversi livelli di approssimazione, per
cercare di capire i cosiddetti “punti cardinali”.
In prima approssimazione, guardandoci intorno.
Possiamo parlare di Nord - Sud - Est - Ovest come di quattro zone.
Il "cerchio" dell’orizzonte intorno a noi può essere diviso in quattro settori, uno
rivolto verso Est (oriente) la parte da cui sorge il Sole. Analogamente si trova
l’Ovest (occidente) legato al tramontare del Sole. C’è poi il Sud (meridione) che è la
zona del cielo in cui il Sole si trova intorno alle ore 12 e infine il Nord
(settentrione) che è la zona opposta al Sud, e’ la zona verso cui sono rivolte le
nostre ombre intorno a mezzogiorno.
Ma noi sappiamo che si parla di punti cardinali non di zone. Quali sono questi punti,
come sono definiti come si possono trovare in pratica?
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Il Sole non sorge sempre nello stesso punto sull’orizzonte: durante l’anno, alle
nostre latitudini, il punto in cui sorge subisce spostamenti in un angolo di circa 60°.
se siamo rivolti ad oriente il Sole sorgerà più a destra, ossia verso Sud, o più a
sinistra, ossia verso Nord, rispetto ad un punto centrale, allontanandosene fino a
circa 30° di qua e di là. L’Est è proprio questo punto centrale: il Sole vi sorge agli
equinozi, a tutte le latitudini.
Analogamente per il tramonto, l’Ovest e’ il punto in cui il Sole tramonta
sull’orizzonte astronomico agli equinozi. L’Est e l’Ovest sono dunque due punti sul
piano orizzontale, e sulla linea dell’orizzonte.
Se invece di guardare di giorno osserviamo di notte diciamo che il Nord è un punto
nel cielo, nella nostra approssimazione possiamo dire che è il "punto" in cui di notte
si vede la stella Polare e attorno al quale tutto il cielo si vede ruotare.
In seconda approssimazione, guardando da Terra verso il cielo.
Ogni osservatore poggia i suoi piedi sul piano orizzontale delimitato per lui
dall’orizzonte e sta in posizione eretta, verticale (perpendicolare al piano
orizzontale). Sopra di sé ha il cielo, quella che viene chiamata la sfera celeste e che
spesso si rappresenta con una "cupola".
(Nota: La sfera celeste è una superficie sferica immaginaria, a grande distanza
dalla Terra, con la Terra al suo centro.
Si parla di equatore celeste (dove il piano che passa per l’equatore della Terra
incontra la sfera celeste); di Polo Nord e di Polo Sud celeste (punti di intersezione
dell’asse terrestre con la sfera celeste); di cerchio massimo (ad esempio per i due
poli); di Zenit (dove la verticale per l’osservatore incontra la sfera celeste); di
meridiano celeste (cerchio per il poli e lo Zenit).
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Quando il Sole si sposta durante il giorno fa un percorso in cielo, sulla sfera
celeste, a forma di arco. A Milano (alla nostra latitudine) questo arco non incontra
mai la verticale. Durante l’anno questo arco può essere più breve (in corrispondenza
del solstizio d’inverno si ha il minimo, azzurro in figura) o più lungo (in
corrispondenza del solstizio d’estate si ha il massimo).
Al punto più alto di questo percorso sull’orizzonte locale (detto punto di
culminazione) si associa un preciso istante di tempo: il mezzogiorno solare locale e
una direzione nello spazio, questo punto indica in un certo senso il Sud.
Ma come definirlo più precisamente e come ottenere quattro punti cardinali sul
piano orizzontale (e raccordarsi alle zone della approssimazione precedente)?
I vari punti di culminazione del sole sull’orizzonte sono disposti, come in figura,
lungo uno stesso arco celeste: il Nord e il Sud sono gli estremi di questo arco sul
piano orizzontale locale. La direzione Nord - Sud è dunque la direzione delle ombre
a mezzogiorno, inteso come istante in cui il Sole si trova nel punto più alto del suo
percorso sull’orizzonte.
In terza approssimazione, guardando la Terra nel suo complesso (usiamo il
mappamondo).
I due punti Nord e Sud ottenuti col metodo delle ombre appartengono al meridiano
che passa per il punto in cui si trova l’osservatore e quindi indicano la direzione del
Polo Nord e del Polo Sud rispettivamente. Sono i punti di intersezione dell’asse
terrestre con la superficie della Terra e, prolungandolo, con la sfera celeste.
La direzione Est - Ovest è la direzione perpendicolare a quella Nord - Sud e quindi
è la direzione del parallelo locale.
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Tutto questo in teoria, ma in pratica?
Quale direzione trovare sperimentalmente e come?
Con la bussola
E perché? La Terra si può immaginare come una grande calamita con due poli
magnetici Nord e Sud che per coincidenza al momento attuale si trovano molto
vicini ai poli Nord e Sud di cui abbiamo parlato prima. Quindi se si trova il Polo Nord
magnetico si trova anche quello "geografico - astronomico". La bussola serve
proprio a indicare i poli magnetici, perché il suo ago (una piccola calamita anch’esso)
tende a orientarsi proprio con le punte dirette rispettivamente verso Nord e Sud
(magnetico).
Una volta determinata sperimentalmente la direzione Nord - Sud con la bussola si
potrebbe verificare che questa coincide, in prima approssimazione (entro la
sensibilità e la precisione dei nostri strumenti di misura), con la direzione che si
ottiene con metodi astronomici.
Conviene poi determinare la direzione Est - Ovest, come perpendicolare alla linea
Nord - Sud. La determinazione diretta è complicata perché il punto esatto del
sorgere e tramontare del Sole agli equinozi è per molti motivi (orizzonte non piatto,
effetto della rifrazione della luce del Sole da parte dell’atmosfera...) quasi
impossibile da determinare.
Con i Cerchi Indu’
Siamo all’aperto e fissiamo, perpendicolarmente al terreno (orizzontale) un bastone
in posizione verticale (gnomone). A partire dal piede dello gnomone tracciamo un
serie di cerchi concentrici di raggio diverso. Al mattino, prima di mezzogiorno,
aspettiamo che l’ombra dello gnomone tocchi un cerchio e segniamo questa
posizione. Dopo mezzogiorno ci sarà un momento in cui di nuovo l’ombra dello
gnomone tocca lo stesso cerchio. Segniamo anche questa posizione. Lo stesso
procedimento si ripete per tutti i cerchi. Congiungendo le coppie di punti segnate su
ogni cerchio si ottengono segmenti tutti grosso modo paralleli tra loro e paralleli
alla direzione Est-Ovest, la perpendicolare ad essi è la linea meridiana, orientata
Nord-Sud.
Potremmo essere più precisi?
Certamente: la Polare non si trova esattamente nello stesso punto del Polo Nord
celeste; il Polo Nord magnetico non coincide esattamente con quello geografico –
astronomico; andrebbero definiti meglio meridiani, paralleli, latitudine, longitudine...
Ci torneremo.
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Trovare il Nord
- di notte con la stella Polare, che si trova sul proprio meridiano ad
un’altezza dal piano orizzontale, pari all’angolo della latitudine del luogo
- di giorno con il Sole: - con i Cerchi Indù
- aspettando l’ombra del mezzogiorno vero locale
che va calcolato tenendo conto della longitudine e
dell’equazione del tempo
Le parole del Nord:
- settentrione, rimanda al mito, alle sette stelle dell’Orsa Maggiore (visibili
nell’emisfero Nord)
- tramontana, rimanda ai venti
- mezzanotte, come simmetrico del mezzogiorno (momento in cui il Sole
passa a Sud)
i punti cardinali sono i punti cardine dell’orizzonte
Non trascuriamo anche le risorse in rete
In rete, sul WWW, c’è un bellissimo sito
http://www.fourmilab.ch/cgi-bin/uncgi/Earth
che presenta le foto della Terra vista dal Sole o da un satellite posto a diverse
latitudini, in diversi giorni e ore dell’anno.
Sostituiscono l’esperienza diretta che in questo caso non è possibile.
Occorre un po’ di tempo sia per caricare le immagini che per capire cosa si sta
vedendo e quali sono i parametri che conviene cambiare.
C'è poi un altro sito interessante
http://solar.physics.montana.edu/YPOP/Classroom/Lessons/Sundials/sundials.html
dove si possono trovare rappresentazioni del percorso del Sole sulla sfera celeste a
diverse latitudini, come quella riportata più sopra.
http://pctidifi.mi.infn.it/senisquipo/luce/index.htm
per esperienze di luce e astronomia del progetto SENIS finanziato dal MPI-SeT
E in carta
N. Lanciano, Strumenti per i giardini del cielo, ed Junior, 2002, per le esperienze
sull’orizzonte locale e i Cerchi Indù
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Allegato 1.
Cerchi indù
Si pone uno gnomone verticale su un piano orizzontale e si traccia una serie di cerchi concentrici con centro nel
piede dello gnomone.
1.Si prendono le ombre a diverse ore sul piano: quando l'ombra ritorna a toccare con l'estremità lo stesso
cerchio si segna questa posizione.
2.Si hanno allora due punti sulla stessa circonferenza.
3.Ragionando sul movimento del Sole nel cielo dall'alba al tramonto e sul relativo spostamento delle ombre sul
terreno, si deduce che per ogni coppia di punti sulla stessa circonferenza risulta una simmetria rispetto
all'ombra corrispondente al mezzogiorno solare.
4.Trovando i centri delle corde relative alle varie coppie di punti di simmetria e congiungendoli col centro dei
cerchi si trova la direzione del meridiano astronomico; oppure si usano le bisettrici degli angoli formati dalle
coppie di punti che sono sulla stessa circonferenza
5.Ne emergono considerazioni sul ruolo della simmetria nello spazio e nel tempo.
Foto di una meridiana orizzontale alle nostre latitudini.
L’ombra dello gnomone alle varie ore del giorno cade sulla linea est-ovest solo nel
giorno degli equinozi, le linee curve estreme rappresentano il percorso tracciato
dalla estremità dell’ombra ai due solstizi.
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