Introduzione alla Termodinamica

Considerazioni introduttive
La Termodinamica e la Meccanica Statistica formano la Fisica Termica, che studia tutti i fenomeni che riguardano gli scambi di energia sotto
forma di calore tra sistemi …sici.
Il calore è la quantità d’energia ceduta o sottratta ai modi nascosti dei
moti atomici: il ‡usso d’energia da o verso un sistema è uguale alla somma
del lavoro compiuto sul sistema (o dal sistema, dipende dalla convenzione
assunta) e della variazione di energia interna del sistema (primo principio)
Tra tutte le coordinate atomiche che descrivono un sistema composto da
un numero di molecole dell’ordine del numero di Avogadro 6:022 1023 solo
alcune sono osservabili a livello macroscopico, perchè ogni processo di misura
macroscopico è, per sua natura, approssimativo e di durata molto superiore
ai periodi di moto atomici che sono dell’ordine di 10 15 s . Queste coordinate
costituiscono le variabili termodinamiche del sistema
Esempio: Le molecole di un sistema solido oscillano attorno alla posizione
d’equilibrio e, in media, non danno luogo a variabili termodinamiche in seguito a osservazione macroscopica tranne quando si abbia una variazione del
volume del sistema che quindi è una variabile termodinamica.
La Termodinamica che può essere fenomenologica o assiomatica, (come
tutte le discipline …siche) utilizza esclusivamente variabili macroscopiche
per la descrizione del sistema …sico considerato.
La Meccanica statistica deriva anch’essa leggi macroscopiche valide però
statisticamente per i sistemi macroscopici considerati, a partire dalle
proprietà microscopiche della materia, e¤ettuando operazioni di media.
Variabili termodinamiche.
Le variabili termodinamiche macroscopiche (quelle che sopravvivono a
un processo di misura macroscopico) sono quelle che caratterizzano completamente uno stato d’equilibrio, per sistemi semplici cioè omogenei,
isotropi, elettricamente neutri, abbastanza estesi da poter trascurare e¤etti
di super…cie e cioè il volume V; l’energia interna U , e i numeri di mole
Ni (i = 1; 2; ::; r) dei componenti chimici.
Queste variabili sono dette estensive, perché il valore assunto da ognuna
in un sistema composto da n sottosistemi é uguale alla somma dei valori
assunti da esse in ogni sottosistema; per esempio:
V = V (1) + V (2) + :::: + V (n):
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Gli stati d’equilibrio sono quelli de…niti completamente dal valore di
queste variabili e solo ad essi è possibile applicare le leggi della termodinamica
(E’possibile estendere la termodinamica a stati non di equilibrio, ma occorre
introdurre ipotesi aggiuntive)
Altre variabili corrispondenti a quelle appena de…nite sono dette invece
intensive perchè per un sistema composto da più sottosistemi in equilibrio
tra di loro, il valore assunto da ognuna di esse in ognuno dei sottosistemi
è lo stesso. Queste variabili sono la temperatura T; la pressione P e i
potenziali chimici j (j = 1; 2; :; :; r)
Esempio: per un sistema composto da n sottosistemi in equilibrio termico
T (1) = T (2) = ::::T (n):
Termometria
De…nizione pratica di Temperatura: ciò che si misura con un termometro.
E’una grandezza fondamentale come lunghezza, massa e tempo. La
dilatazione termica suggerisce di collegare tale grandezza al volume dei corpi,
ma è solo una delle possibilità.
Si vedrà poi che la temperatura è legata alla energia cinetica media delle
molecole costituenti il sistema.
Taratura di un termometro: si usano i punti …ssi facilmente riproducibili
Punto …sso inferiore: temperatura del ghiaccio fondente a P = P0 =
1; 013 105 P a
Punto …sso superiore: temperatura di ebollizione dell’acqua distillata
a P = P0
N.B. Con P0 si intende il valore normale della pressione atmosferica a
livello del mare.
Scala Celsius (1745) (0 C; 100 C)
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Scala Fahrenheit (1724) (32 F; 212 F )
punti …ssi originali: miscela di sale marino, ghiaccio, acqua ! 0 F
ghiaccio+acqua ! 32 F
temperatura interna alla bocca di una persona sana ! 96 F
Caratteristiche di un termometro
Intervallo di funzionamento: valore massimo e valore minimo (portata e soglia).
Sensibilità: tempo necessario a¢ nché lo strumento reagisca alla sollecitazione.
Prontezza: misura il tempo necessario a raggiungere l’equilibrio termico
con il sistema di cui si vuole misurare la temperatura.
Precisione: dà un’indicazione di quanto la risposta di uno strumento
dipenda solo dalla grandezza che si vuole misurare e non da altre cause
esterne.
L’equilibrio termico viene raggiunto con una dipendenza esponenziale dal
t
tempo t trascorso da quando i corpi sono messi a contatto del tipo e , è
detta costante di tempo e dipende dalle caratteristiche …siche e geometriche
del sistema.
Dilatazione termica e scala centigrada
V = V0 (1 + t)
V è il volume alla temperatura t; V0 è il volume alla temperatura di 0 C,
=
V100 V 0
(
100V 0
C)
1
è il coe¢ ciente di dilatazione termica.
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