Porte logiche basate su giunzioni a superconduttore

Porte logiche basate su giunzioni a
superconduttore
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superconduttore
Porte logiche basate su giunzioni a
superconduttore
Porte logiche basate su giunzioni a
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A T = 0 tutte le coppie si comportano come un condensato in uno stato di
singoletto descritto da una funzione d'onda del tipo:
La fase della funzione d'onda superconduttrice ha una particolare importanza
perchè associata ad una quantita' fisicamente misurabile .
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superconduttore
Dalla meccanica quantistica, l'espressione generalizzata per la densita' di
corrente, in presenza di un campo magnetico ottenuto da un potenziale
vettore A:
Inserendo l'espressione per la funzione d'onda precedente si ottiene
una relazione che lega il gradiente di fase, il potenziale vettore e la
densita' di corrente:
Il gradiente di fase e' quindi associato a quantita' misurabili.
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Quantizzazione del flusso magnetico
Per un anello superconduttore, l'equazione precedente puo' essere integrata
su un cammino chiuso:
Poichè la funzione d'onda deve essere ad un solo valore, la fase dopo n giri
completi deve essere 2π n ; l'integrale su J è zero perchè si può trovare un
cammino all'interno del superconduttore, lungo il quale la corrente concatenata
è nulla (infatti scorre solo in superficie) mentre l'integrale sul potenziale vettore
A è 2e / h volte il flusso magnetico Φ nell'anello. Si ha quindi:
il flusso del campo magnetico all'interno di un anello superconduttore
risulta quantizzato in unità Φ0 .
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il flusso del campo magnetico racchiuso da un anello
superconduttore deve essere un multiplo
Φ0 = hc/2e = 2.07x 10−15 W (W=Weber, T/m2).
Nel caso in cui un singolo quanto di flusso magnetico sia intrappolato
in un anello che contiene una o piu’ giunzioni Josephson, esiste la
possibilita’ che tale flusso possa fuoriuscire attraverso una delle
giunzioni.
Cio’ comporta un impulso di voltaggio compatibilmente con la
legge di Faraday dell’induzione
V = −dΦM /dt
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Questo effetto e’ alla base del funzionamento della tecnologia dei
computer RSFQ.
L’impulso di voltaggio trasposta l’informazione nel RSFQ e puo’
essere descritto come:
tipicamente questo impulso e’ di alcuni millivolt in ampiezza e dura
circa un picosecondo.
Le giunzioni Josephson ad effetto tunnel devono passare da
voltaggio zero a voltaggio finito molto velocemente.
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Giunzioni Josephson
La giunzione Josephson, illustrata in figura è costituita da due elettrodi
metallici superconduttori separati da uno strato sottile di ossido: per effetto
tunnel, la funzione d' onda Ψi (con i = 1,2) su ciascun lato si estende
attraverso la barriera; creando una sovrapposizione finita tra le due .
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Giunzioni Josephson
L'equazione di Schroedinger per la giunzione diventa:
dove Vi (i =1,2) è il potenziale di ciascuna giunzione e K tiene conto
dell'interazione tra le due funzioni d'onda
Di conseguenza, le due fasi non possono cambiare
indipendentemente ma la loro la differenza φ è governata dalle
due equazioni Josephson
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Giunzioni Josephson
La prima stabilisce che a tensione zero, una corrente di coppia può passare
attraverso la giunzione fino ad un valore massimo I 0 , corrente critica; la fase su
entrambi i lati si aggiusta per soddisfare la condizione di Josephson.
Quando si supera questa corrente I 0, la fase non è piu' costante ma una sua
variazione nel tempo è legata alla tensione di polarizzazione.
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Giunzioni Josephson
Si definisce, infatti, la frequenza Josephson come:
che non dipende dal materiale utilizzato ma da h e dalla tensione applicata.
Ne risulta una corrente oscillante ad altissima frequenza.
Si puo' definire inoltre l'energia Josephson:
legata al tunnel di coppie di Cooper.
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Giunzioni Josephson
E'possibile scrivere EJ in funzione della gap del superconduttore Δ e della
resistenza normale Rn. Si ottiene:
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Tale giunzione possiede una barriera sufficientemente sottile che le coppie
di carica dei superconduttori appartenenti ai due lati della
giunzione si sovrappongono significativamente.
Questa sovrapposizione genera un termine energetico EJ di
accoppiamento tra i due superconduttori attraverso la giunzione.
Se questa energia e’ maggiore di KB T la differenza di fase tra le
funzioni d’onda attraverso la giunzione rimane costante.
Attraverso la giunzione fluira’ una supercorrente di Josephson che
dipende dalla differenza di fase Θ1 − Θ2 = φ:
IJ = IJ0sinφ
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L’accoppiamento di Josephson e’ legato al massimo valore della
supercorrente:
Nel caso in cui ci sia un campo magnetico parallelo al piano della
giunzione la differenza di fase φ e quindi la densita’ di corrente sono
funzioni della posizione lungo la giunzione.
Cio’ significa che il segno della corrente variera’ ogni volta che φ
cresce di π.
Cio’ rende la corrente oscillante sotto l’effetto di un campo
magnetico.
Lo zero nella corrente si ha quando la giunzione contiene
precisamente una unita’ di flusso di campo magnetico, gli zeri
successivi si hanno per i multipli interi del flusso.
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Questo fenomeno e’ alla base dei rilevatori di campi magnetici.
In un anello contenete due giunzioni Josephson, detto SQUID
(superconductor quantum interference device).
La caratteristica I-V delle giunzioni Josephson mostra che a V=0
c’e’ una supercorrente che attraversa la giunzione.
Tale corrente puo’ avere qualsiasi valore al di sotto di un valore critico.
Al di sopra del valore critico la giunzione salta ad un voltaggio
equivalente all’incirca al valore del gap energetico del superconduttore
2∆/e.
Per cui un dispositivo di questo tipo possiede due stato 0 e 2∆/e.
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Il processo di switching alla base del dispositivo e’ il salto dallo stato
superconduttore (V=0) allo stato con voltaggio finito.
Lo spegnimento dello stato di supercorrente avviene quando la
corrente eccede la corrente critica.
Fintanto che la giunzione Josephson e’ nello stato superconduttore tutta la
corrente attraversa la giunzione e’ non c’e’ corrente che attraversa
la resistenza RL .Percio’ il voltaggio risultante e’ zero.
Quando la giunzione cambia nel suo stato voltaico il voltaggio 2∆/e
verra’ misurato ai capi del dispositivo.
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Le porte logiche basate su questa tecnologia sono state estensivamente
studiate ma mai applicate per la difficolta’ di arrivare allo
stato di superconduzione che richiede basse temperature.
Un approccio di RSFQ piu’ recente e’ basato sulle giunzioni Josephson
con resistenze di tipo shunt.
I resistori di tipo shunt con bassi valori di resistenza vengono posti
in parallelo con la giunzione Josephson.
In questo modo la corrente I rimane costante anche dopo lo
switch del dispositivo.
Cio’ genera un impulso di corrente come output con durata
dell’ordine del ps
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superconduttore
Un test essenziale da fare e’ quello di capire se l’impulso in uscita da
una giunzione Josephson e’ capace di cambiare lo stato di un’altra
giunzione da superconduttore a lo stato con voltaggio diverso
da zero.
Cio’ e’ stato dimostrato in un circuito RSFQ che operava con
frequenza di 750 GHz.
Dispositivi a Giunzione Josephson
•Il Cooper Pair Box è composto da una giunzione Josephson in cui uno
dei due superconduttori (Island Electrode) ha dimensioni molto
inferiori rispetto all’altro (Bulk Electrode)
•I due Superconduttori costituiscono le due armature di un
capacitore superconduttivo
•La corrente che scorre nel capacitore varia la carica delle armature
(Bulk e Island)
•La tensione di gate (V) controlla la carica presente sulle armature
•Se le dimensioni delle armature sono molto piccole, a causa del flusso di
corrente, la carica si accumula sulle armature creando un campo che
arresta il moto delle coppie di Cooper
•Variando la tensione di gate è possibile controllare il passaggio di
una singola coppia, attraverso la giunzione, nell’isola
Dispositivi a Giunzione Josephson
Dispositivi a Giunzione Josephson
•Lo SQUID è composto da un anello superconduttore all’interno del quale
sono poste due giunzioni Josephson
•In assenza di campo magnetico esterno, nell’anello fluisce una corrente
dovuta al tunneling delle coppie di Cooper
•Quando viene appicato un campo esterno, comincia a fluire nell’anello
una corrente di screening che genera un campo magnetico che si somma a
quello esterno
•A seconda del campo magnetico applicato questa corrente assume valori
oscillanti
•Quando la corrente supera la corrente critica dello SQUID, viene rilevata
una d.d.p. ai capi dell’anello la cui intensità è legata all’intensità del campo
magnetico esterno
Dispositivi a Giunzione Josephson
Dispositivi a Giunzione Josephson
Dispositivi a Giunzione Josephson
Un computer quantistico è un dispositivo per il calcolo che fa uso
diretto delle LEGGI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
COMPUTER CLASSICO:
Ha una memoria fatta di
bit, dove ogni bit vale 1
oppure 0
COMPUTER QUANTISTICO:
Ha una memoria fatta di qubit,
dove ogni qubit vale 1, 0 oppure
una combinazione lineare di 1 e
0
Dispositivi a Giunzione Josephson
Computer classico:
Per registrare la serie di
valori 00,01,10,00 sono
necessari quattro registri di
memoria ognuno composto da
due transistor
Computer quatistico:
Per registrare la serie di valori
00,01,10,11 è sufficiente un solo
registro
di memoria composto da due
giunzioni
Josephson (SQUID)
Dispositivi a Giunzione Josephson
In un computer classico il bit di informazione viene
immagazzinato in un transistor.
I qubit possono essere realizzati utilizzando differenti metodi:
sistemi fotonici, trappole ioniche, atomi artificiali.
Le giunzioni Jo sephson sono le candidate ideali per la
realizzazione di qubit a stato solido.
La ricerca si concentra su due tipi di qubit:
Qubit
realizzati
con SQUID
Cooper Pair
Box
Dispositivi a Giunzione Josephson
Biomagnetismo
Biomagnetismo: è lo studio dei campi magnetici prodotti
naturalmente dal corpo.
Come per gli altri tipi di magnetismo, il biomagnetismo deriva da correnti
elettriche, come la corrente ionica generata dal cervello o dall’attività
del cuore, e da materiali magnetici, come ad esempio i composti di ferro nel
fegato.
Il Biomagnetismo fornisce importanti informazioni sulle funzioni fisiche
di diversi organi.
La Magnetoencefalografia (MEG) e la Magnetocardiografia (MCG), ad
esempio, sono tecniche di imaging funzionale del cervello e del cuore.
Dispositivi a Giunzione Josephson
Le intensità tipiche dei campi magnetici generati dal corpo umano sono
compresi fra circa 10-9 Tesla e 10-14 Tesla.
Lo SQUID è particolarmente sensibile alle variazioni del campo magnetico ad
esso applicato. Le intensità di campo magnetico rilevabili raggiungono circa
10-12 Tesla.