AST48 - Osservatorio di Arcetri

AST48
SOFTWARE DI CALCOLO ASTRONOMICO
PER CALCOLATRICI HP DELLA SERIE 48
MANUALE D’USO
CALCOLO ASTRONOMICO PER HP48
I programmi descritti in questo manuale sono stati testati con la massima cura dagli autori.
Gli autori ed ogni altra persona o società coinvolta nella creazione, nella produzione e nella
distribuzione di tale software non riconoscono alcuna responsabilità ed alcun obbligo in relazione a
danni di qualsiasi tipo derivanti dall’uso di questi programmi o da qualsiasi parte di essi.
 Paolo Campai - Paolo Fani 1992-2002
1a edizione del manuale: ottobre 1995
revisioni: settembre 1996, maggio 1997, agosto 2002
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PREMESSA
L’idea di realizzare questa serie di programmi a carattere astronomico è nata da una vecchia
passione coltivata fin dalla adolescenza.
Sono oggi assai diffusi potenti programmi per personal computers, capaci di calcolare i più vari
eventi astronomici in pochissimi istanti. Può quindi sembrare uno sforzo inutile fare qualcosa di
simile per una calcolatrice della serie HP48, tanto versatile ma molto più lenta di un qualsiasi
attuale computer. Chi però, come noi, è stato contagiato da quella strana malattia che ti trascina
fuori casa, nelle fredde notti invernali, per osservare il cielo con un telescopio (magari al tempo in
cui pochi possedevano un computer e calcolatrici come questa appartenevano ancora alla
fantascienza), potrà invero apprezzarne l’utilità.
Uno strumento tascabile che, alimentato da comuni pile alcaline, è capace di aiutare nel puntamento
degli oggetti celesti con semplicità e precisione, di risolvere quei tanti problemi che sorgono nel
pianificare un’osservazione o semplicemente di presentare il menù della serata.
Questi programmi nascono dall’esperienza di molti anni di osservazione del cielo, nonché da un
grosso lavoro di ricerca e di verifica.
Anche chi si occupa professionalmente di astronomia potrà utilizzarli con profitto, in quanto la loro
versatilità e precisione è paragonabile, per molti aspetti, a quella dei migliori almanacchi
astronomici.
AST48 è insieme un astrolabio ed un almanacco astronomico con validità di moltissimi anni.
Firenze, ottobre 1995
INDICE
INTRODUZIONE ............................................................................................................... pag. 3
NORME GENERALI ......................................................................................................... pag. 4
MENU’ PRINCIPALE ....................................................................................................... pag. 5
IMMISSIONE DEI DATI ................................................................................................... pag. 6
PLANETARIO.................................................................................................................... pag. 9
Sole...................................................................................................................................... pag. 9
Luna .................................................................................................................................... pag. 13
Mercurio .............................................................................................................................. pag. 14
Venere ................................................................................................................................. pag. 15
Marte ................................................................................................................................... pag. 16
Giove ................................................................................................................................... pag. 16
Saturno, Urano, Nettuno ..................................................................................................... pag. 17
Plutone ................................................................................................................................ pag. 17
Corpi minori ........................................................................................................................ pag. 17
ALMANACCO ........................................................................................................................ pag. 21
Cicli ..................................................................................................................................... pag. 21
Pasqua ................................................................................................................................. pag. 21
Sky ...................................................................................................................................... pag. 22
Separazione ......................................................................................................................... pag. 25
CATALOGHI ..................................................................................................................... pag. 27
Dati ...................................................................................................................................... pag. 27
Stelle.................................................................................................................................... pag. 29
Messier ................................................................................................................................ pag. 33
ASTROLABIO ................................................................................................................... pag. 35
COORDINATE ................................................................................................................... pag. 36
Dati ...................................................................................................................................... pag. 36
Località................................................................................................................................ pag. 38
Geocentriche ....................................................................................................................... pag. 39
UTM ↔ Gauss-Boaga ........................................................................................................ pag. 39
Nautica ................................................................................................................................ pag. 40
OFF ..................................................................................................................................... pag. 42
EXIT.................................................................................................................................... pag. 42
TEMPI................................................................................................................................. pag. 43
SYSTEM ................................................................................................................................ pag. 43
Orologio multiplo ................................................................................................................ pag. 45
TEMPO SIDERALE .................................................................................................................. pag. 45
TT-UT1 ............................................................................................................................... pag. 45
Nutazione ............................................................................................................................ pag. 45
Data ..................................................................................................................................... pag. 46
Fuso ..................................................................................................................................... pag. 46
STELLE VARIABILI ................................................................................................................ pag. 46
APPENDICE ....................................................................................................................... pag. 48
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ pag. 50
INTRODUZIONE
AST48 è una serie di programmi astronomici per calcolatrici HP48 SX, GX e G, indirizzata per le
sue caratteristiche a tutti coloro che osservano il cielo, siano essi astrofili o astronomi professionisti.
La precisione dei risultati è paragonabile a quella data dai migliori almanacchi astronomici almeno
per i secoli XVIII, XIX, XX e XXI.
La libreria (identificata dal numero 1279) si compone di 220 programmi e subroutines per la
determinazione delle seguenti quantità:
effemeridi del Sole, dei pianeti, della Luna
coordinate topocentriche
coordinate altazimutali
sorgere, transito e tramonto dei corpi celesti
visibilità dei corpi celesti
precessione
satelliti Medicei di Giove
crepuscoli astronomico, nautico e civile
data degli equinozi e dei solstizi
eclissi di Sole e di Luna
fasi lunari
elongazioni, opposizioni, congiunzioni dei pianeti
effemeridi delle comete e degli asteroidi
elementi medi dei pianeti alla data
quattro sistemi di coordinate celesti per l’immissione dei dati
conversione tra coordinate celesti
catalogo di 1158 stelle fino e oltre la magnitudine 4.75
catalogo dei 110 oggetti di Messier
posizione apparente di una stella
posizione media di una stella
riconoscimento di una stella dalle sue coordinate
cartine celesti
separazione angolare
cicli del computo ecclesiastico
data della Pasqua e delle feste mobili
orologio siderale
tempo siderale locale medio e apparente
tempo siderale medio di Greenwich per le ore 0 UT
nutazione
tempo (dinamico) terrestre
calcolo delle effemeridi delle stelle variabili
giorno giuliano baricentrico
conversione tra i vari modi di scrivere la data
gestione del fuso orario
riaggiustamento automatico dell'orologio interno
immissione delle coordinate geodetiche e UTM del luogo
catalogo di 30 coordinate geodetiche italiane
coordinate geocentriche
punto nave con due stelle di riferimento
3
I programmi fanno uso massiccio di variabili locali che si cancellano automaticamente alla fine
dell'esecuzione. Viene fatto altresì largo uso di variabili globali. Tra queste ve ne sono alcune che,
utilizzate da più programmi, permangono nell'indice HOME in una directory, chiamata ASTRO,
creata automaticamente col primo utilizzo della libreria.
Queste variabili ad esempio contengono: ,  (ascensione retta e declinazione)ed equinozio ovvero
le coordinate celesti di stelle, pianeti, oggetti di Messier; i parametri orbitali degli asteroidi o delle
comete;  e  (longitudine e latitudine) del luogo e altro ancora. All'inizio, quando si accede alla
libreria per la prima volta, o la directory ASTRO è cancellata, tali variabili non esistono; questo
comporta un’esecuzione più lenta dei programmi. In taluni casi viene avvertito l'utente delle
quantità mancanti (come nel caso della longitudine e della latitudine del luogo), in altri casi
vengono usati dei menù temporanei con numero variabile di “etichette” in funzione dei dati e del
tipo di oggetto memorizzati.
Nota: per il funzionamento dei programmi vengono utilizzati numerosi flags utente; tra i flags di
sistema ve ne sono alcuni necessariamente posti in uno stato predefinito e altri che sono lasciati
alla scelta dell’utente (ad esempio la visualizzazione dell’orologio, il beep, la scelta del punto o
della virgola come separatore dei decimali ed altri ancora).
NORME GENERALI
Prima di utilizzare la libreria accertarsi che non esistano nell'indice HOME e nella porta 0 variabili
o directory chiamate ASTRO. Una volta entrati nell’ambiente della libreria (vedi paragrafo
successivo) ci sono alcune regole da tenere presenti:
- si accede ai programmi tramite i tasti funzione validi (ovvero etichettati)
- normalmente tutti gli altri tasti perdono la loro abituale funzione e si limitano a far avanzare, o
indietreggiare se usati con un tasto commutatore o il tasto , le pagine dei menù se queste sono più
di una e in tal caso appare in basso a destra il simbolo ►
- negli input la tastiera riprende la sua normale funzione
- si esce dall’ambiente della libreria in tre modi:
1) automaticamente alla fine di gran parte dei programmi
2) premendo il tasto EXIT che riporta alla prima pagina menù principale, pulisce la catasta e riporta
lo stato dei flags alla situazione precedente l’utilizzo della libreria
3) premendo il tasto ON (mai disabilitato) che interrompe qualsiasi programma
Il tasto EXIT, quando è visibile, generalmente ha effetto immediato. Negli input non è mai visibile:
in tal caso premere ON una o due volte e successivamente uno dei tasti funzione non etichettati.
4
MENU’ PRINCIPALE
Si accede al menù principale tramite il menù LIBRARY dell’HP48.
1
Si compone di sette tasti, disposti su due pagine:
PLANETARIO ASTROLABIO TEMPI
CATALOGHI COORDINATE OFF EXIT
In questo ambiente si può ancora adoperare la calcolatrice normalmente. Quando viene premuto uno
qualsiasi dei tasti di tale menù, se ancora la directory ASTRO non esiste, appare:
2
3
dove la calcolatrice richiede di conoscere il fuso orario sul quale è impostato l’orologio interno.
Come immettere il fuso orario è spiegato al capitolo TEMPI, paragrafo Fuso.
Tutti i tasti del menù principale, ad eccezione di OFF, sono directory che possono a loro volta
contenere altre directory.
Il primo tasto, PLANETARIO, contiene programmi relativi al Sistema Solare e una directory
chiamata ALMANACCO.
Il secondo tasto, ASTROLABIO, contiene programmi relativi l’oggetto memorizzato in catalogo e,
a seconda di questo, il menù varia facendo scomparire i tasti di quei programmi che sono inutili o
potrebbero generare errori e confusione all’utente. Tali menù “a scomparsa” sono usati spesso.
Il terzo tasto, TEMPI, gestisce il tempo in astronomia e contiene una directory, System, che
controlla l’orologio interno del calcolatore e la memoria relativamente ai programmi della libreria.
Il quarto tasto, CATALOGHI, contiene tutto il catalogo di Messier, un catalogo comprendente 1158
stelle fino e oltre la magnitudine 4.75, gestisce l’immissione dei dati dei corpi celesti e visualizza
l’ultimo oggetto memorizzato.
Il quinto tasto, COORDINATE, gestisce le coordinate del luogo.
Il sesto tasto, OFF, spegne da programma il calcolatore.
L’ultimo tasto, EXIT, nella seconda pagina di menù, e’ il metodo più efficace per ripristinare lo
stato precedente l’utilizzo dei programmi, qualora questi siano stati interrotti dalla pressione di ON.
5
IMMISSIONE DEI DATI
Richiesta della data
4
In qualunque programma astronomico il dato di cui non si può mai fare a meno è il fattore tempo e
questo deve essere impostato nel modo più preciso possibile.
Di norma si può decidere se immettere una data nel calcolatore come giorno, mese anno oppure
come mese, giorno anno.
I programmi qui descritti non riconoscono la seconda maniera (quella americana), segnalando
l’errore e richiedendo nuovamente l’immissione della data.
Si può impostare la data in uno dei seguenti modi:
- giorno, mese anno (gg.mmaaaa) con successiva richiesta dell'ora
- giorno giuliano e frazione (ggggggg.ddddd)
- anno besseliano e frazione, preceduto dal contrassegno :B:
- anno giuliano e frazione, preceduto dal contrassegno :J:
- anno, mese giorno e frazione (aaaa.mmggdddd)
Inoltre inserendo solo giorno, mese (gg.mm) viene considerato l'anno impostato nel calcolatore;
premendo il tasto ENTER alla richiesta della data vengono considerate la data e l'ora del sistema
(per risultati praticamente in tempo reale).
La data deve essere comunque compresa all'interno delle capacità del calcolatore (date gregoriane
fino al 31/12/9999).
Nel calcolo delle effemeridi di un pianeta o della posizione apparente di una stella, il programma fa
uso del tempo terrestre (TT), scala temporale generalmente utilizzata negli almanacchi astronomici.
Il tempo terrestre, continuazione a partire dal 1° gennaio 1984 del tempo delle effemeridi (ET) e
successivamente del tempo dinamico terrestre (TDT), è un tempo uniforme. A causa della forza di
attrazione gravitazionale della Luna del Sole e degli altri pianeti, dell’azione dei terremoti, della
caduta di meteoriti, di fenomeni stagionali e di altri fattori tuttora non del tutto risolti, il movimento
di rotazione terrestre subisce delle variazioni nel tempo per cui si è reso necessario, in astronomia,
l'uso di un tempo uniforme che differisce a tutt'oggi di circa un minuto rispetto al tempo dato dai
nostri orologi. Di tale differenza viene tenuto conto nei programmi della libreria. Tutte le volte che
è necessario, dopo la richiesta della data, appare la seguente schermata:
5
premendo il primo tasto, che riporta il nome del fuso usato al momento dal calcolatore, viene
richiesto di immettere T in secondi, ovvero lo scarto tra il tempo universale e il tempo terrestre.
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6
Nell’esempio la data impostata è il 1° gennaio 1995 e il valore che appare nella riga di comando è
proprio la differenza T = TT-UT1 così come viene calcolata dal programma per la data immessa.
Tale valore può essere modificato qualora si disponga di un dato più preciso.
I valori di T per il periodo 1620 - 2003 sono ottenuti per interpolazione lineare dei dati forniti da
The Astronomical Almanac; fuori da tale intervallo sono usate estrapolazioni calcolate dagli autori.
[Nota: i valori per ogni primo giorno dei mesi dal 01/1972 al 07/2002 (e quelli previsti fino al
08/2003) si trovano nel file deltaT.txt ottenuto dai valori pubblicati dall’IERS. Per ulteriore
informazione, il file leapsec.txt contiene l’elenco dei secondi intercalari introdotti dal 1972 al 2003]
Successivamente viene richiesta l’ora a seconda del fuso impostato nel calcolatore.
Si noti che anche se l’orologio interno del calcolatore è impostato sull’ora estiva (visualizzata dal
flag 1 acceso), l’ora in ingresso e in uscita è sempre da considerarsi relativa al fuso senza ora estiva.
7
Il valore che appare nella riga di comando è tale che premendo ENTER è come se, al di là del fuso
impostato, si immettessero le ore 0 di tempo universale. Naturalmente tutti i valori che appaiono
nelle righe di comando possono essere cambiati.
N.B.
- La miglior realizzazione pratica del tempo terrestre è data dal tempo atomico internazionale (TAI)
legato al primo dalla relazione TT = TAI + 32s,184.
- Al TAI è legato anche il tempo civile o tempo universale coordinato (UTC), mediante l’eventuale
aggiunta o sottrazione dal primo di un numero intero di secondi; così si tiene il tempo civile al
passo con la rotazione terrestre (in modo tale cheUTC-UT1sia sempre minore di 0s,9) pur
conservando l’uniformità del tempo atomico. La differenza AT = TAI-UTC vale ad esempio +30 s
dal 1.1.1996 al 30.6.1997, +31 s dal 1.7.1997 al 31.12.1998, +32 s dal 1.1.1999 fino a nuovo ordine.
- Unendo le due cose, si ha che la differenza fra il tempo terrestre ed il tempo civile è espressa dalla
relazione TT = TT-UTC = AT+32s,184 e pertanto vale +62,184 secondi dal 1.1.1996, e così via.
- Tuttavia il programma calcola il valore di T = TT-UT1 (che varia con continuità), utilizzando il
quale i risultati saranno a rigore espressi in UT1+fuso, mentre la dizione TMEC (e simili) si
riferisce propriamente al tempo civile dato dal segnale orario (UTC+fuso).
Scegliendo la seconda opzione della fig. 5, TT, si richiede che sia l’utente ad inserire l’ora
direttamente in tempo terrestre:
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il valore di default è in questo caso 0, il flag 3 si accende all’interno dei programmi della libreria
tutte le volte che usiamo il tempo terrestre.
Nel caso che alla richiesta della data venga premuto ENTER per avere i dati in tempo reale, T
viene calcolato automaticamente.
7
Richiesta dell’anno
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L'anno può essere immesso:
- come valore numerico intero (o con un decimale) compreso tra 1583 e 9999
- come data espressa in qualsiasi forma (come descritto nel paragrafo precedente)
inoltre, premendo ENTER si ha l'anno corrente, ottenuto dall’orologio interno della calcolatrice.
Richiesta dell'equinozio
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L'equinozio può essere richiesto come valore a sé stante o come valore abbinato alle quantità  e.
 e si riferiscono alle coordinate equatoriali di un oggetto celeste come stella, pianeta, cometa o
altro ancora. Le coordinate equatoriali di un corpo celeste mutano lentamente nel tempo, l'equinozio
determina la "coordinata temporale". Le quantità  e, se non sono abbinate con l’equinozio, non
hanno quindi significato. Le modalità per l’immissione dell’equinozio sono le stesse che per l’anno
ed il valore inserito è considerato in tempo terrestre. In uscita, in qualsiasi maniera si immetta
l'equinozio, questo è espresso come anno giuliano di tempo terrestre.
Il menù temporaneo che appare permette di immettere gli anni besseliani B1900.0 e B1950.0, e
l’anno giuliano J2000.0; premendo invece il tasto contrassegnato con ALTRO
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si richiede di immettere l’equinozio con le stesse modalità con cui si immette l’anno. Se in catalogo
sono memorizzate le coordinate  e  di un oggetto, l’equinozio relativo a tali dati può essere
richiamato dal tasto J della fig. 10. Se non vi è nessun dato in catalogo tale opzione non compare.
Richiesta delle coordinate del luogo ( e ),
delle coordinate equatoriali di un oggetto ( e ),
dell'ora.
 e l'ora devono essere comprese tra 0 e minore di 24, e devono essere immesse in ore, minuti
secondi; in caso contrario viene segnalato l'errore e richiesti nuovi dati corretti. La longitudine del
luogo  è considerata positiva a est di Greenwich e negativa a ovest e deve essere compresa tra -12
e 12 e, come  e l'ora, deve essere scritta in ore, minuti secondi.
La latitudine del luogo  deve essere compresa tra 90 e -90 (positiva a nord) come pure
(declinazione dell'oggetto) e ambedue devono essere scritte in gradi, primi secondi di arco.
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PLANETARIO
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PLANETARIO (tasto PLAN del menù principale) apre le directory di accesso ai programmi relativi
il Sistema Solare. Premendo questo tasto abbiamo i dati del Sole, della Luna e dei pianeti, una
directory per i corpi minori del Sistema Solare e una directory chiamata Almanacco.
Sole
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Effemeridi
Il primo tasto in fig. 15 calcola le effemeridi; dopo la richiesta dei dati temporali otteniamo:
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al primo rigo viene riportato (come nelle effemeridi relative gli altri pianeti) il nome dell’oggetto e
l’ora secondo il fuso orario impostato sul calcolatore, la data al secondo rigo, la posizione  e
dell’oggetto e il valore dell’equinozio alla data al terzo e quarto rigo. Si noti la lettera minuscola
che appare accanto al valore della declinazione e che indica il tipo di coordinate: per i pianeti “g”
significa geocentriche, “t” topocentriche; per le stelle “m” significa medie, “a” apparenti.
La distanza dalla Terra R in unità astronomiche (au) al quinto rigo, il diametro apparente d al sesto
rigo e all’ultimo rigo eq, valore dell’equazione del tempo alla data. I calcoli tengono conto del
tempo luce, della nutazione, dell’aberrazione della luce e delle correzioni dovute alle perturbazioni
degli altri pianeti. Le effemeridi sono precessate all’equinozio dell’istante del calcolo.
Alla fine appare il menù temporaneo: PREC ALTAZ TOPOC.
PREC: calcola il valore della precessione riferita ad un altro equinozio; nell’esempio vengono
calcolate le coordinate al 2000.0 mentre tutti gli altri dati restano immutati (fig. 18).
9
18
ALTAZ: calcola le coordinate altazimutali dell’oggetto all’istante del calcolo partendo dalle
coordinate topocentriche, tenendo conto della rifrazione (in funzione della temperatura e della
pressione), della quota dell’osservatore (in quanto l’altezza dell’astro è riferita all’orizzonte) e del
tempo siderale apparente, con l’avvertenza che se l’istante del calcolo differisce di meno di 90
secondi dall’ora dell’orologio interno del calcolatore, le coordinate altazimutali vengono calcolate
istante per istante e, in tal caso, viene tenuto conto della rifrazione alla temperatura e pressione di
defaut (7 °C e 1013 hPa). Si esce dal programma premendo un qualsiasi tasto (escluso ON).
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Nell’esempio vengono calcolate alla data partendo dalla fig. 17: H l’angolo orario contato dal
meridiano verso ovest, A l’azimut contato da nord verso est, h l’altezza del Sole alle coordinate del
luogo e riportate ai primi due righi, inoltre, come tutte le altre quantità, anche e sono
corrette per la rifrazione atmosferica e, nell’esempio, vengono considerati i valori di defaut della
temperatura e pressione e una quota dell’osservatore di 0 metri dall’ellissoide di riferimento,
ricavata dalle cartine dell’I.G.M.I..
TOPOC: calcola le coordinate topocentriche dell’oggetto all’istante del calcolo dell’effemeride.
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Anche in questo caso cambiano solo i valori delle coordinate equatoriali del Sole con la “t” al posto
della “g” al quarto rigo per indicare che le coordinate così calcolate sono topocentriche e non
geocentriche.
Il valore della quota dell’osservatore nell’esempio è uguale a 0 metri e le coordinate del luogo sono
quelle di Firenze come nella fig. 19.
STT
Il secondo tasto della fig. 15 è STT che calcola il sorgere, il transito e il tramonto del Sole.
Anche per gli altri corpi STT calcola le medesime quantità nelle solite modalità.
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10
Nelle prime due righe della fig. 21 vengono riportate le coordinate del luogo  e  rispettivamente
la longitudine e la latitudine, nella terza riga viene riportato il nome dell’oggetto e il fuso orario al
quale sono riferiti i dati, nella quarta la data e nelle ultime tre righe l’istante del sorgere, del transito
e del tramonto che nel caso del Sole e della Luna sono riferiti al lembo estremo superiore e non al
centro del disco. Viene dato l’azimut geometrico in gradi del sorgere e del tramonto. E’ tenuto
conto del valore della rifrazione di 0° 34’, del movimento nel cielo del corpo celeste e della quota
dell’osservatore.
Il sorgere, transito e tramonto viene sempre considerato come un unico evento che ha inizio col
sorgere e termina con il tramonto. Se si confrontano i dati del calcolatore con gli almanacchi
astronomici si possono avere delle differenze perché generalmente tali eventi sono considerati come
a se stanti e riferiti alla data del calcolo. Nel programma invece la data è riferita al transito e sono
calcolati gli altri due eventi di conseguenza. Qualora capiti che il transito non esista alla data del
calcolo, automaticamente il programma calcola il transito del giorno successivo e gli altri due eventi
di conseguenza.
Crepuscoli
Il terzo tasto della fig. 15 permette di calcolare e visualizzare in un’unica schermata l’inizio e la fine
dei crepuscoli astronomico, nautico e civile alla data desiderata.
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Un attimo prima della schermata finale, appare l’indicazione del fuso orario col quale vengono
forniti i risultati:
23
Eclissi
Il quarto tasto, Eclissi, calcola le eclissi di Sole. A differenza delle eclissi di Luna, per quelle di Sole
si può solo sapere dal programma il tipo di eclisse e la data e l’ora della fase massima calcolata
all’istante in cui le due ascensioni rette del Sole e della Luna sono uguali, ma non si può sapere se
l’eclisse sarà visibile da una determinata località. A tale proposito vi sono i programmi Separazione
Angolare e Sky che si trovano alla terza pagina di Planetario nella directory Almanacco (vedi
paragrafi successivi) che risolvono tale problema in forma analitica e grafica.
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11
Una volta inserito l’anno (nell’esempio è stato scelto il 1961) si ha una prima schermata che mostra
le date di tutte le eclissi di Sole per l’anno inserito e un menù temporaneo che numera tali eclissi. In
questo caso premendo “1” abbiamo i dati in dettaglio sull’eclisse del 15 febbraio del 1961.
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Il programma informa che tale eclisse fu totale, visibile nell’emisfero nord, e che ebbe fase massima
alle ore 9,23 di tempo medio Europa centrale, istante in cui le due ascensioni rette del Sole e della
Luna erano uguali.
Elementi medi
Il quinto tasto fornisce gli elementi medi del Sole.
Una volta inserita la data nella maniera consueta abbiamo:
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Al primo rigo la data impostata sotto forma di giorno giuliano corretta per il tempo terrestre e il
nome dell’oggetto in questione, L è la longitudine media, a il semiasse maggiore in au, e
l’eccentricità, i l’inclinazione dell’orbita sull’eclittica che nel caso del Sole è uguale a 0,  la
longitudine del nodo ascendente che per il Sole non ha significato, e M il valore della anomalia
media. Gli angoli sono espressi in gradi decimali.
Equinozi e solstizi
Nella seconda pagina abbiamo EQUIN che calcola gli equinozi e i solstizi, in pratica l’inizio delle
stagioni. Il programma richiede l’anno e successivamente appare un menù temporaneo.
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Premendo PRIMA avendo scelto come anno il 1995 avremo:
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inizio della primavera per l’anno 1995.
12
Luna
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Il primo tasto calcola le effemeridi:
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Rispetto alle effemeridi del Sole vi sono alcune differenze:
al quinto rigo  indica la parallasse lunare, al settimo rigo  indica la distanza in chilometri del
centro della Luna dal centro della Terra e F il valore della fase all’istante del calcolo.
Il menù temporaneo che appare ha le stesse funzioni che per le effemeridi del Sole, funzioni riferite
ovviamente alla Luna.
Il secondo tasto STT calcola il sorgere transito e il tramonto con le stesse modalità che per il Sole.
Fasi
Il terzo tasto FASI calcola l’istante delle fasi lunari. Dopo la richiesta dell’anno (nell’esempio il
1995) abbiamo:
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dove in tre pagine di menù vi è l’elenco dei mesi. Premendo GEN (gennaio) abbiamo:
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Al primo rigo viene riportato l’anno del calcolo, al secondo il valore della lunazione (secondo E. W.
Brown a partire dal gennaio del 1923) e il fuso orario a cui fanno riferimento la data e l’ora.
LN, PQ, LP, UQ rispettivamente luna nuova, primo quarto, luna piena e ultimo quarto.
Il menù temporaneo che appare, - e +, permette di calcolare la lunazione precedente o successiva.
Eclissi
Il quarto tasto ECLIS calcola le eclissi di Luna con le stesse modalità di quelle di Sole.
13
La differenza sostanziale è che le eclissi di Luna sono di fatto visibili in tutto il pianeta allo stesso
modo e ci possiamo permettere il calcolo dei vari istanti.
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Nel caso di eclisse totale abbiamo nell’ordine: la data riferita alla fase massima dell’evento, i tempi
di inizio parzialità (Ipar), inizio totalità (Itot), fase massima (Tmax), fine totalità (Ftot), fine
parzialità (Fpar). All’ultimo rigo, infine, è visualizzata la grandezza dell’eclisse (Mg).
L’eclisse parziale o di penombra viene descritta con minori dati:
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35
Elementi medi
L’ultimo tasto ELEM riporta gli elementi orbitali della Luna, con qualche differenza rispetto a
quelli del Sole:
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L è la longitudine media,  la longitudine media del nodo ascendente, F è la distanza media dal
nodo ascendente, D è l’elongazione media, M l’anomalia media.
Mercurio
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Effemeridi
Il primo tasto calcola le effemeridi di Mercurio la cui schermata è diversa da quella della Luna e del
Sole ma uguale per tutti gli altri pianeti:
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14
Al primo e al secondo rigo abbiamo il nome del corpo celeste e l’istante del calcolo (in questo caso
espresso in tempo terrestre); al terzo e quarto rigo  e , l’equinozio di riferimento, il tipo di
coordinata, il valore dell’elongazione; la distanza Sole - pianeta r in unità astronomiche (au) al
quinto rigo, la distanza Terra - pianeta in au al sesto rigo e all’ultimo rigo rispettivamente: d il
diametro apparente del pianeta in secondi d’arco, F la fase e m la magnitudine apparente.
Per il significato del menù vedi paragrafo relativo alle effemeridi del Sole.
Il secondo tasto STT sorgere, transito e tramonto non differisce dagli altri corpi celesti già descritti.
Congiunzione inferiore
Il terzo tasto CON.I calcola la congiunzione inferiore del pianeta: alla richiesta dell’anno
nell’esempio immettiamo il 1995, appare un menù temporaneo, come per le fasi lunari, per
l’immissione del mese, premendo MAG si ha come risultato la congiunzione inferiore del pianeta
più prossima alla metà del mese di maggio.
40
CON.S calcola con le medesime modalità la congiunzione superiore.
ELEM calcola gli elementi medi come per il Sole.
Elongazioni
ELON calcola le elongazioni del pianeta. Simile nel funzionamento al programma relativo alle
congiunzioni, appare solo in più il seguente menù come prima domanda per l’immissione dei dati:
41
poi tutto procede come per le congiunzioni e: viene mostrata l’elongazione più prossima alla data
immessa, con il valore in gradi dell’elongazione raggiunta.
42
Venere
Il menù per Venere è uguale a quello per Mercurio.
15
Marte
43
Il menù di Marte, come per tutti i pianeti esterni del Sistema Solare, manca del tasto ELON,
elongazioni ed ha OPPOS, opposizione, e CONGI, congiunzione, al posto dei tasti CON.I e CON.S.
Giove
Rispetto agli altri pianeti esterni ha una pagina in più dedicata al moto dei Satelliti Medicei, scoperti
da Galileo Galilei nel 1610. In ordine di distanza crescente da Giove: 1) Io, 2) Europa, 3) Ganimede
e 4) Callisto. Questi satelliti hanno la caratteristica di poter essere visti con modesti strumenti.
44
45
Satelliti Medicei
SATEL calcola la posizione dei satelliti Medicei di Giove. Una volta immessa la data nella maniera
consueta viene richiesto dal programma il fattore di zoom.
46
Con 1 abbiamo l’immagine a scala più grande con tutti i satelliti visibili all’istante scelto, 2 e 4
danno un ingrandimento maggiore tenendo al centro il disco di Giove.
In funzione della memoria disponibile nel calcolatore appare il seguente menù
47
dove è possibile scegliere tra avere un unica immagine (1) oppure più immagini (6 12 18 24) in
animazione a partire dalla data impostata e intervallate da uno step in minuti definito dall’utente
48
16
Se nel calcolatore vi è scarsa memoria, potremmo non disporre della animazione o averla solo in
forma ridotta come nell’esempio della fig. 47 (massimo sei immagini in sequenza).
49
50
51
La posizione dei satelliti viene visualizzata in forma grafica. Sono riportatati la data e l’ora del
calcolo, Giove e i suoi satelliti in scala e sotto ogni immagine dei satelliti è dato il numero che serve
per il riconoscimento del satellite medesimo come sopra riportato. I numeri dei satelliti sono sfalsati
in altezza. I satelliti ruotano in senso antiorario sul piano equatoriale di Giove. Se il satellite passa
davanti al globo di Giove il numero è posto in basso, se è posto in alto significa che il satellite sta
passando dietro al pianeta. Nelle figg. 49, 50 e 51 sono riportati i tre tipi diversi di visualizzazione
(fattore zoom 1, 2 e 4). Per fermare il movimento nel caso di una animazione, premere ENTER; per
riportare lo schermo chiaro e far sparire l’immagine premere ON.
Saturno, Urano, Nettuno
Questi pianeti hanno lo stesso menù di Marte.
Plutone
Stesso menù di Marte ma mancano i tasti STT e ELEM, in quanto l’algoritmo di calcolo delle
effemeridi differisce da quello usato per gli altri pianeti. Per questo motivo, nel calcolo delle
effemeridi, le date valide sono limitate all’intervallo 1° gennaio 1885 - 31 dicembre 2099. Il tasto
relativo al sorgere, transito e tramonto (STT) compare come opzione aggiunta al menù temporaneo
che conclude il calcolo dell’effemeride. STT, in questo caso, non è accurato come per gli altri
pianeti perché, per semplicità, vengono usate direttamente  e appena calcolate e l’oggetto viene
trattato come se fosse una stella e non come un corpo che in realtà si muove di moto proprio.
Corpi minori
E’ costituito da un menù variabile. e permette di inserire i parametri orbitali osculatori di qualsiasi
corpo orbitante attorno al Sole: pianeta, cometa o asteroide.
Quando si inseriscono i dati per la prima volta appare la schermata:
52
17
Dati
Questo programma serve all’inserimento dei parametri orbitali osculatori per il calcolo
dell’effemeride dell’oggetto. In funzione del tipo di oggetto che stiamo inserendo, richiede
all’utente i soli dati che serviranno nel calcolo. Vogliamo ad esempio inserire i dati della cometa di
Halley; dal manuale IHW (International Halley Watch, pag. 99) abbiamo, per l’equinozio B1950:
passaggio al perielio
distanza del perielio
eccentricità
argomento del perielio
longitudine nodo ascendente
inclinazione
2446470,95174 in giorni giuliani di TT
0,5871047 in unità astronomiche
0,967276
111°,84809
58°,14536
162°,23928
I valori degli angoli sono in gradi decimali e il programma, contrariamente alla regola data nel
paragrafo relativo all’immissione dei dati, accetta solo angoli espressi in gradi decimali, d’altra
parte tali dati sono sempre forniti dalle circolari in tale maniera e comunque, nella riga di comando
degli input, è possibile fare la conversione con facilità.
La prima cosa che il programma richiede è la natura dell’oggetto:
53
Nel nostro caso premiamo COME, cometa. La seconda richiesta è per il nome dell’oggetto. Viene
automaticamente messo in funzione il tasto  per poter scrivere nella riga di comando tale nome.
54
Si possono usare le lettere minuscole premendo prima della lettera il tasto shift sinistro.
Si può anche ignorare la richiesta (se non abbiamo interesse che nei dati di uscita compaia il nome
dell’oggetto) semplicemente premendo ENTER: il nome dell’oggetto viene automaticamente
sostituito da “cometa”, “asteroide” o “pianeta” in funzione della scelta fatta nella fig. 53.
Inserito il nome, il programma richiede il dato relativo alla magnitudine assoluta del corpo che per
la Halley corrisponde a 5,47.
55
Vengono suggerite altre due opzioni: 0 e 6. Inserendo 0 la magnitudine non viene calcolata, con 6
viene data una stima media indicativa della luminosità dell’oggetto, utile quando tale parametro non
sia conosciuto.
18
Continuando nel programma, viene richiesto l’equinozio a cui si riferiscono i parametri orbitali,
immesso nelle modalità già viste nei paragrafi precedenti. In questo caso il valore è B1950.
Successivamente viene richiesto il tipo di orbita
56
che nel nostro caso, col valore dell’eccentricità compreso tra 0 e 1, è ellittica.
Viene successivamente fatta la domanda:
57
alla quale, nel nostro caso, rispondiamo con SI
58
e il passo successivo sarà l’inserimento di tale valore nelle stesse modalità dell’inserimento di una
comune data. Si vuole sapere se tale dato è espresso secondo il fuso corrente del calcolatore oppure
in tempo terrestre
59
in generale tale dato è in tempo terrestre, premeremo quindi il tasto TT per procedere. Di seguito
vengono richiesti gli altri dati come l’eccentricità, l’argomento del perielio e tutti gli altri elementi
necessari al calcolo dell’effemeride. Si deve notare come qualora fossero introdotti dei valori privi
di significato o impossibili il programma da errore richiedendo l’immissione di un nuovo dato.
Infine si arriva al seguente menù:
60
che è uguale al menù di CORPI, Corpi minori, qualora sia già inserito un oggetto.
19
Con DATI si inseriscono i parametri orbitali di un nuovo oggetto (che sostituiscono i dati
dell’oggetto precedente solo se viene completata l’immissione); con ELEM, elementi orbitali, si
visualizzano i dati dell’ultimo oggetto memorizzato, in questo caso quelli della cometa di Halley e,
61
62
in due schermate, vengono riportati il nome dell’oggetto, m la magnitudine assoluta, l’equinozio
trasformato in anno giuliano (era stato inserito come anno besseliano), e l’eccentricità, q la distanza
del perielio in au, la longitudine del perielio,  la longitudine del nodo ascendente e i
l’inclinazione dell’orbita sull’eclittica. I tasti validi riportano al menù dei Corpi minori, mentre un
qualsiasi altro tasto ruota le pagine del menù.
Il terzo tasto della fig. 60, col nome dell’oggetto memorizzato, ne calcola l’effemeride.
63
I valori calcolati nell’esempio della fig. 63 differiscono molto poco da quelli dell’IHW, tranne che
per la magnitudine totale (14,6 contro 15,2) poiché sono state usate formule diverse.
Alla fine dell’effemeride appare come per i pianeti un menù temporaneo con le stesse funzioni di
quello dei pianeti, in più vi è STT per il calcolo del transito, sorgere e tramonto dell’oggetto. Tale
calcolo non è accurato come per i pianeti perché, per semplicità, vengono usate direttamente  e
appena calcolate e l’oggetto viene trattato come se fosse una stella e non come un corpo che in
realtà si muove di moto proprio.
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Almanacco
ALMA è una directory che si compone di quattro tasti.
64
Da notare che all’uscita dei programmi contenuti in Almanacco, ad eccezione di Sky, si rimane
sempre in Almanacco e occorre premere EXIT se vogliamo uscire tornando al menù principale.
Cicli
Questo programma calcola anno per anno i cicli del computo ecclesiastico.
65
Si noti che, diversamente dal solito, per l’immissione dell’anno non valgono le regole consuete ma
viene considerata solo la parte intera del numero immesso. Nella riga di comando appare l’anno
corrente; premendo ENTER abbiamo:
66
N.B.
- Gli anni “aC” sono immessi astronomicamente (anno 0 = 1 aC ).
- Si è esteso l’uso del calendario giuliano a date precedenti la sua introduzione (nel 46 aC ad opera
di Giulio Cesare); non si tiene conto degli errori di applicazione dell’editto tra il 45 aC ed il 10 aC e
delle successive correzioni tra il 9 aC ed il 3 dC ad opera di Augusto.
- Se l’anno è bisestile, la lettera domenicale è doppia: la prima vale fino al 29 febbraio, la seconda
dal primo marzo in poi.
- Per il 1582 (anno della riforma gregoriana) la prima lettera vale fino al 4 ottobre, la seconda dal 15
ottobre in poi.
Pasqua
Dopo la richiesta dell’anno questo programma calcola la data della Pasqua e delle Feste mobili.
67
21
Si noti che, come in Cicli, per l’immissione dell’anno non valgono le regole consuete ma viene
considerata solo la parte intera del numero immesso. Nella riga di comando appare l’anno corrente;
premendo ENTER abbiamo:
68
N.B.
- Le regole per il calcolo della data della Pasqua furono dettate dal Concilio di Nicea del maggio giugno 325, nel quale fu anche stabilito che l’equinozio di primavera (ecclesiastico) cade il 21
marzo.
- Le feste dell’Ascensione e del Corpus Domini cadono di giovedì; in alcuni paesi, tra cui l’Italia,
sono celebrate la domenica successiva.
- Per gli anni antecedenti il 1583, la data è riferita al calendario giuliano; la Pasqua giuliana ha una
periodicità di 532 anni, contro i 5.700.000 (!) di quella gregoriana.
- Le date antecedenti il 325 possono essere considerate una curiosità; è però vero che il Concilio ha
ratificato una tradizione (quella romano - alessandrina) già in uso.
Sky
Sky è un programma molto articolato che assolve a svariate funzioni: la principale è quella di
costruire carte celesti sfruttando un catalogo di 1158 stelle fino e oltre la magnitudine 4,75.
Certo è che un visore che ha le dimensioni di 3,5 x 6 cm non potrà mai sostituire un atlante celeste,
ma vi sono cose assai interessanti che si possono fare. Tale programma è anche di aiuto alla lettura
di un atlante celeste. Sky è diviso in due parti: la prima costruisce la cartina attorno all’oggetto
inserito, la seconda calcola la posizione dell’oggetto rispetto alle stelle visualizzate.
La prima richiesta del programma è il tipo di visualizzazione da adoperare:
69
più grande è il campo, maggiore è il tempo necessario alla costruzione della cartina.
La seconda richiesta è l’immissione dell’oggetto:
70
Questo menù appare in diversi programmi con lievi differenze (vedi le figg. 81, 83 e 154). Con i
primi tre tasti si introducono i dati dell’oggetto secondo le modalità descritte in dettaglio nel
capitolo CATALOGHI. Il quarto tasto PLAN introduce al calcolo delle effemeridi dei pianeti del
Sistema Solare. Se, attraverso Dati di Corpi minori, abbiamo inserito in precedenza gli elementi
osculatori di un oggetto del Sistema Solare, al quinto tasto ne apparirà il nome e sarà possibile,
premendo tale tasto, calcolare le effemeridi del corpo e costruire la cartina attorno ad esso.
22
Si vuole adesso costruire la cartina attorno ad M42, l’oggetto raffigurato in copertina; si sceglie il
campo grande, dopo di che premiamo MESSI e inseriamo l’oggetto. Un attimo prima della
visualizzazione della carta il programma ci informa sul numero di stelle visualizzate e
successivamente appare:
71
dove M42 è l’oggetto rappresentato dal cerchio. Se premiamo +
72
scompare il menù e al suo posto compaiono le coordinate del cursore: ascensione retta in ore
decimali cambiata di segno e declinazione in gradi decimali. Spostando il cursore nell’angolo in
basso a sinistra e premendo una volta ENTER e ON abbiamo la legenda su tre pagine:
73
74
75
dove vi è riportata la simbologia usata nella carta. Il tasto CONT ruota le pagine e CARTA torna
alla cartina.
Se poniamo il cursore nell’angolo in alto a sinistra e premiamo ENTER e ON viene visualizzato il
menù della fig. 70 e si può calare un altro oggetto nella carta diventando questo il riferimento per la
seconda parte del programma. Se il nuovo oggetto calato è fuori carta verrà segnalato errore e si
tornerà alla situazione precedente.
Se si pone il cursore sopra una stella e si preme una volta ENTER e ON
76
appare il nome della stella selezionata (in questo caso ß Ori).
23
Mettendo il cursore nell’angolo in alto a destra premendo ENTER e ON, come nei casi precedenti,
si ripristina la situazione iniziale, si cancellano cioè tutte le operazioni fatte dopo la visualizzazione
della cartina.
La seconda parte del programma si avvia selezionando una stella, andandovi sopra con il cursore, e
premendo ENTER due volte seguito da ON. Se selezioniamo la stella ß Ori il programma procede
richiedendo la data e successivamente le coordinate della località, quindi domanda se vogliamo
precessare i dati per un equinozio diverso dalla data impostata (tutto ciò viene richiesto solo una
volta nel corso del programma). Come risultato abbiamo:
77
al primo rigo il nome dell’oggetto (M42 in questo caso), le sue coordinate precessate all’istante del
calcolo se alla richiesta precesso i dati? era stato risposto NO, la sua posizione (distanza e
direzione), in modo da facilitare la ricerca con un binocolo rispetto alla stella di riferimento scelta,
in questo caso la ß Ori; inoltre vengono riportate nell’ultimo rigo le componenti  e in gradi
decimali della distanza dell’oggetto dalla stella di riferimento. Nel nostro caso, con un telescopio in
montatura equatoriale sufficientemente orientato, mettendo la stella ß Ori al centro del campo
dell’oculare e spostando lo strumento di 5,1 gradi verso est e 2,8 gradi verso nord, si punterà M42.
Una convenzione adottata dagli autori è quella di considerare l’ovest sempre a destra e l’est sempre
a sinistra indipendentemente dall’orientamento dell’osservatore.
I tasti del menù sono: OBJ che riporta i dati sopra descritti; CATAL che descrive i dati della stella
di riferimento precessati come l’oggetto; CARTA ritorna alla cartina; NEW cala un nuovo oggetto
sulla carta attraverso il menù della fig. 70 (se questo si trova nell’area di visualizzazione della
cartina altrimenti viene dato errore e si torna alla carta e alla situazione precedente); OFF, infine,
spegne il calcolatore dal momento che la tastiera è disabilitata. Naturalmente il solito tasto EXIT fa
uscire dal programma tornando al menù principale.
Si deve notare che se all’inizio scegliamo il campo piccolo (7° x 14°) le dimensioni del Sole e della
Luna sono in scala col resto della carta. Questo ci permette di vedere graficamente sia le eclissi di
Sole sia le occultazioni e le congiunzioni della Luna con le stelle e con qualunque altro oggetto. Il
programma per il calcolo delle eclissi nella sezione SOLE, infatti, ci informa che ci sarà un’eclisse
ma non se questa sarà visibile dal nostro punto di osservazione. Analizziamo ad esempio l’eclisse di
Sole che fu visibile come totale da Firenze il 15 febbraio 1961 che raggiunse la fase di totalità alle
9,23 di TMEC. Tale istante è quello in cui le due ascensioni rette del Sole e della Luna sono uguali;
a causa dell’effetto della parallasse, la fascia di totalità dell’eclisse interessa solo una piccola parte
della superficie terrestre mentre, dalla maggior parte del pianeta, tale eclisse resta invisibile o è vista
solo come parziale. Occorre calcolare le coordinate topocentriche del Sole e della Luna per sapere
se un’eclisse sarà o no visibile dalla propria postazione osservativa, oltre che, naturalmente, avere i
due corpi celesti sopra l’orizzonte. SKY, quando calcola le effemeridi di un corpo del Sistema
Solare le calcola automaticamente come coordinate topocentriche, per questo richiede la longitudine
e la latitudine del luogo oltre che la quota dell’osservatore. Le effemeridi vengono calcolate, anche
se non viene richiesto, tenendo conto del tempo terrestre. Inserendo i dati nel programma
calcoliamo prima le effemeridi del Sole per le 9,23 alla data del 15 febbraio 1961, poi quelle della
Luna che, dopo aver premuto il tasto relativo, verranno calcolate automaticamente allo stesso
istante di quelle del Sole. Successivamente calcoliamo altre due volte quelle della Luna e in questo
caso il programma sa già che si desidera fare il calcolo per una data diversa. Calcoliamo la
posizione della Luna per le 7,23 e per le 11,23 cioè 2 ore prima e dopo la centralità dell’eclisse.
24
Il risultato:
78
la Luna si sposta naturalmente da destra verso sinistra e si vede chiaramente che si sovrappone al
disco del Sole, il che significa che tale eclisse era visibile da Firenze come totale così come è stato.
Si può con tale programma visualizzare il cammino di un pianeta nel cielo. Nel mese di maggio del
1995 Marte si è avvicinato alla stella  del Leone, Regolo. Usando il campo più grande ci
calcoliamo la posizione di Marte per il 1° maggio, il 15, il 25 e il 31 alle ore 1 di TMEC,
79
anche in questo caso Marte si muove da destra verso sinistra e Regolo è il punto sotto al secondo
simbolo di Marte da sinistra (posizione del 25 maggio).
Separazione
Ultimo programma di Almanacco e anche di PLANETARIO è SEPAR che calcola la separazione
angolare tra due corpi celesti. Il calcolo della separazione angolare può essere utile per conoscere ad
esempio l’istante: della congiunzione tra due pianeti, delle occultazioni tra la Luna e una stella,
della fase massima di un’eclisse di Sole. Tutto questo costruendo un grafico dove in ascissa
poniamo i tempi e in ordinata la distanza angolare dei due corpi. Anche in questo programma, come
in SKY, per quanto riguarda i pianeti, vengono calcolati automaticamente sia il tempo terrestre sia
le coordinate topocentriche. La prima domanda è:
80
il cui significato è se vogliamo solo il valore della separazione o anche la posizione dei due corpi
come effettivamente saranno visti nel luogo e all’istante scelto. Se rispondiamo NO avremo:
81
come si può notare manca, in questo caso, la possibilità di immettere direttamente i dati dei pianeti.
La seconda richiesta è simile alla prima e riguarda il secondo oggetto da inserire. Se per esempio
inseriamo nell’ordine M1 e M2 avremo come risultato:
25
82
che è il valore della separazione angolare tra i due oggetti.
Più complesso è il programma se alla domanda in fig. 80 rispondiamo SI. Vengono richieste la data
e le coordinate dell’osservatore, dopo di che appare il seguente menù:
83
che è simile al precedente con in più PLAN per l’inserimento dei dati dei pianeti e, al quinto tasto, il
nome dell’eventuale corpo minore memorizzato (in questo caso la cometa di Halley).
Si noti che inserendo i dati di una stella presente in catalogo, ad esempio  Ori, viene calcolata la
posizione apparente della stessa; saranno quindi richiesti sia il moto proprio (se non è conosciuto si
può considerare uguale a 0), sia il valore della parallasse prendendolo dalla riga di comando o
cambiandolo se si ritiene di averlo più aggiornato e preciso.
84
85
Si richiede successivamente di inserire, con le stesse modalità, il secondo oggetto. Se ad esempio si
vuole conoscere la separazione angolare di M42 e di M78, due nebulose della costellazione di
Orione, calcolando la loro posizione reciproca per le coordinate di Firenze al primo gennaio 1995
alle ore una TMEC, abbiamo:
86
la data e l’ora, il nome del primo oggetto, la sua separazione angolare e posizione rispetto al
secondo oggetto e, all’ultimo rigo, le componenti della distanza in gradi decimali di  e in modo
tale che, spostando un telescopio in montatura equatoriale messo sufficientemente in polo, è
possibile, partendo da M78, spostando di 2,8 gradi il telescopio in direzione ovest e di 5,5 gradi in
direzione sud, trovare M42.
26
CATALOGHI
CATALOGHI, tasto CATAL del menù principale, contiene i dati di 1158 stelle di tutto il cielo fino
e oltre la magnitudine 4.75 e tutto il catalogo di Messier, 110 oggetti di profondo cielo tra i più belli
e interessanti. Contiene la possibilità di inserire qualunque oggetto di cui si conoscano le coordinate
equatoriali, eclittiche, orarie o altazimutali. Inoltre conserva i dati dell’ultimo oggetto inserito.
E’ un menù variabile, se non vi è nessun oggetto memorizzato questo si riduce a:
87
se invece inseriamo un oggetto abbiamo:
88
dove i primi tre tasti servono ad inserire nuovi dati mentre gli ultimi due si riferiscono all’oggetto in
memoria.
Dati
Dati serve ad immettere un oggetto non compreso nei cataloghi e non calcolato da una effemeride.
89
Si possono scegliere quattro opzioni: coordinate equatoriali, eclittiche, orarie e altazimutali, che
sono i sistemi di coordinate usati normalmente in astronomia. Comunque si inseriscano i dati, il
programma trasforma i valori immessi in coordinate equatoriali.
coordinate equatoriali:
90
Per le coordinate equatoriali, se esiste già un oggetto memorizzato, ne appaiono le coordinate  e
nella riga di comando.  deve essere compresa tra 0 e 24 escluso e deve essere scritta in ore,
minuti secondi e decimali, mentre deve essere compresa tra -90 e 90 ed espressa in gradi, primi
secondi e decimali.
La richiesta successiva del programma sarà di immettere il valore dell’equinozio relativo.
27
coordinate eclittiche:
91
Anche per le coordinate eclittiche, se esiste già un oggetto in memoria, ne appaiono le coordinate 
e  nella riga di comando: in pratica abbiamo la conversione delle coordinate equatoriali in
eclittiche dell’oggetto in memoria espresse in gradi, primi secondi e decimali. Naturalmente tali dati
possono essere sostituiti tenendo presente che  è compresa tra 0° e 360° escluso e  ha gli stessi
limiti di . La richiesta successiva del programma sarà di immettere il valore dell’equinozio.
coordinate orarie:
92
L’angolo orario H è contato da 0 a 24 escluso come per  iniziando dal meridiano e andando verso
ovest; è immesso in ore, minuti secondi e decimali. ha lo stesso significato che nelle coordinate
equatoriali. Anche le coordinate orarie richiedono sia le coordinate del luogo sia l’istante a cui si
riferiscono i dati.
coordinate altazimutali:
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L’azimut è contato da nord verso est, da 0° a 360° escluso; l’altezza va da -90° a 90° ed è
considerata rispetto all’orizzonte geometrico. I dati devono essere immessi in gradi sessagesimali.
Nell’esempio:
azimut = 152° 36’ 52”,4
altezza = 44° 56’ 14”,2
Naturalmente, dopo l’immissione di questi dati, il programma richiederà d’impostare le coordinate
del luogo e l’istante a cui si riferiscono i valori immessi.
Comunque vengano inserite le coordinate dell’oggetto, il risultato sarà sempre quello di
memorizzarle come coordinate equatoriali medie. Prendendo l’esempio della fig. 92, immettendo le
coordinate di Firenze e come data il 1° gennaio 1995 alle ore 0 di UT1 (tempo universale o del fuso
di Greenwich), avremo la trasformazione delle coordinate orarie immesse in coordinate equatoriali.
I dati introdotti sono considerati a tutti gli effetti come riferiti ad una stella e come tali sono trattati.
94
28
95
Il menù temporaneo che appare è composto dai seguenti tasti, disposti su due pagine:
PREC: calcolo della precessione.
STT: calcolo del sorgere, transito e del tramonto.
CULM: calcolo del giorno dell’anno, una volta stabilita l’ora, in cui tale oggetto culmina ed è
quindi meglio visibile (se sopra l’orizzonte).
ALTAZ: calcolo delle coordinate equatoriali, altazimutali e orarie, come per le effemeridi dei
pianeti, ma partendo dalla posizione apparente dell’oggetto.
PAS: posizione apparente dell’oggetto.
PM: posizione media dell’oggetto, in pratica il calcolo della precessione tenendo conto del moto
proprio dell’oggetto.
Stelle
Catalogo di 1158 stelle fino alla magnitudine di 4.75 e oltre. Il menù si dispone su due pagine:
96
97
la ricerca di una stella contenuta in catalogo può essere effettuata in maniere diverse.
accesso diretto: si scrive la sigla internazionale della costellazione di appartenenza della stella
98
(si noti che la tastiera è già abilitata alla scrittura) dopo di che premendo ENTER abbiamo il menù,
disposto su più pagine, di tutte le stelle della costellazione (in ordine di ascensione retta crescente).
99
Nota sui nomi:
Per quanto possibile si è seguito il criterio di Bayer di indicare le stelle con una lettera greca o, se
queste sono insufficienti, con una lettera latina. Le stelle indicate con numeri seguono la
classificazione di Flamsteed e sono in genere più deboli delle prime. Quelle indicate con asterisco
non hanno ricevuto né la lettera di Bayer, né il numero di Flamsteed e sono identificate dalla loro
posizione.
29
Scorriamo il menù, con la ripetuta pressione di un tasto qualsiasi, e cerchiamo ad esempio la stella
 della costellazione; premendo il tasto relativo, avremo:
100
dove troviamo nell’ordine: il nome della stella e l’eventuale nome proprio, le coordinate medie
equatoriali  e con l’equinozio relativo (il catalogo è al J2000.0), la magnitudine visuale m e
quella assoluta M, la parallasse  la distanza d espressa in parsec e, all’ultimo rigo, la classe
spettrale s. Il menù temporaneo che appare è su due pagine e ha le stesse funzioni di quello visto
precedentemente per Dati (figg. 94 e 95).
costellazione: scegliendo la ricerca della stella per costellazione appare un menù temporaneo con le
88 costellazioni del cielo in ordine alfabetico:
101
dove sui tasti di menù è scritta la sigla e sul visore, per esteso, il nome della costellazione.
Scegliendo AND, Andromeda, abbiamo:
102
all’interno di tale costellazione possiamo operare la ricerca della stella che ci interessa sia attraverso
il catalogo che già è stato visto, sia attraverso i nomi propri (se ve ne sono) e, in tal caso, premendo
NOMI, si ha l’elenco di tutte le stelle della costellazione con nomi propri tra i quali possiamo
operare la scelta della stella che ci interessa,
103
oppure scegliamo tra le doppie e le variabili presenti nella costellazione, sempre che ve ne siano.
Nel caso della costellazione di Andromeda, ecco l’elenco delle doppie e delle variabili presenti:
104
30
Se non vi sono né doppie, né variabili, né stelle tanto luminose nella costellazione da avere un
nome proprio, l’opzione non appare. Il risultato, una volta operata la scelta, è quello di avere i dati
dell’oggetto inserito.
spettro: si può operare la ricerca di una stella attraverso la sua classe spettrale:
105
106
gli spettri principali sono riportati nelle prime due pagine mentre nella terza sono raggruppati, in
ALTRI, tutti gli spettri particolari su 6 pagine (viene riportata solo la prima):
107
108
per gli spettri particolari, premendo il tasto relativo, abbiamo subito l’elenco di tutte le stelle con
quella classe spettrale. Per gli spettri più comuni si ha una ulteriore schermata: scegliendo ad
esempio il tipo spettrale O abbiamo:
109
dove in due pagine di menù sono già scritti i numeri per completare la scelta. Nel caso che non vi
sia nessuna stella, per esempio di classe O0, tale fatto viene segnalato con un messaggio di errore,
senza tuttavia cancellare l’oggetto che eventualmente era memorizzato in catalogo.
110
doppie: si può scegliere la stella tra tutte le doppie presenti in catalogo:
111
112
vi sono due pagine di menù con 10 classi di separazione diverse, da meno di 1” d’arco a più di 2’
d’arco. Se ad esempio scegliamo la classe compresa tra 2 e 3 secondi di separazione angolare delle
due componenti, avremo:
31
113
dove su più pagine appare l’elenco di tutte le stelle appartenenti a quella categoria. Scelta k Pyx:
114
al secondo rigo è indicato il tipo di doppia (doppia ottica nell’esempio) e la separazione angolare
dalla compagna. All’ultimo rigo, accanto alla classe spettrale, la magnitudine apparente delle due
componenti principali. I dati si riferiscono alla stella principale, mentre la magnitudine, apparente e
assoluta, è generalmente quella complessiva del sistema.
variabili: anche tutte le variabili presenti in catalogo possono essere ricercate per classe:
115
116
scelto M (tipo Mira), si ha l’elenco di tutte le stelle di questa classe comprese nel catalogo:
117
118
come per le doppie, anche per le variabili si ha al secondo rigo il tipo di variabilità della stella e,
all’ultimo rigo alla destra del tipo spettrale, la luminosità massima e minima raggiunta dalla stella.
coordinate: con questo tasto si può operare la ricerca di una stella tramite le sue coordinate
equatoriali, eclittiche, orarie o altazimutali. La ricerca viene operata dal programma in un intorno di
3° x 3° e, se non viene trovata nessuna stella in catalogo con le coordinate in tale intorno, viene dato
un avviso di errore e si torna al menù principale. Se nell’intorno sono comprese una o più stelle
viene considerata la più vicina alla posizione immessa e dato un avviso simile a questo:
119
premendo CONT si hanno i dati della stella indicata. Se i dati immessi differiscono di meno di 36’
dalla posizione di una stella del catalogo, viene data direttamente la schermata relativa all’oggetto.
32
Messier
Il catalogo di Messier contiene 110 oggetti di profondo cielo tra i più belli e facili da osservare con
piccoli e medi strumenti. Come per il catalogo delle stelle possiamo operare scelte diverse per la
ricerca dell’oggetto che ci interessa:
120
catalogo: questo è il sistema più veloce per richiamare un oggetto, basta infatti inserire un numero
compreso tra 1 e 110
121
oppure il numero del catalogo NGC, se l’oggetto vi è compreso (1952 nel caso di M1).
Al di fuori dai valori consentiti il programma da errore e torna all’input della fig. 121.
122
I dati sono così strutturati: al primo rigo il numero di catalogo di Messier preceduto da una M, la
sigla della costellazione di appartenenza e tra parentesi (se esiste) il numero di catalogo NGC. Al
secondo rigo l’eventuale nome dell’oggetto, al terzo e al quarto le coordinate equatoriali al J2000.0,
al quinto la magnitudine apparente m e la distanza in parsec d, al sesto le dimensioni apparenti
dell’oggetto e all’ultimo rigo il tipo di oggetto.
Il menù temporaneo che appare permette di calcolare la precessione, il sorgere transito e tramonto,
il periodo di migliore visibilità e il calcolo delle coordinate altazimutali partendo, al contrario che
per le stelle, dalla posizione media dell’oggetto.
nome proprio: alcuni oggetti di questo catalogo hanno nomi propri che sono raccolti in 5 pagine:
123
basta premere il tasto relativo per immettere i dati dell’oggetto scelto nel calcolatore.
costellazione: è possibile raggruppare gli oggetti contenuti in catalogo per costellazione e, raccolte
in sette pagine, abbiamo tutte le costellazioni che contengono almeno un oggetto di Messier:
33
124
scegliendo la costellazione di Andromeda abbiamo:
125
Andromeda contiene tre oggetti del catalogo di Messier; scegliendone uno ne inseriamo i dati.
tipo: si può operare la scelta anche per tipo di oggetto; in tal caso su tre pagine abbiamo:
126
questa è la prima pagina; le altre due sono per una ricerca più particolareggiata:
127
128
Scegliendo ad esempio N.PLA, nebulose planetarie, abbiamo:
129
che sono tutte le planetarie presenti in catalogo. Naturalmente basta premere il tasto relativo
all’oggetto che interessa per immetterne i dati nel calcolatore.
Catalogo, Registri
Il primo tasto visualizza i dati dell’ultimo oggetto memorizzato (come promemoria per l’utente); il
secondo ne mette in catasta le coordinate equatoriali ed il relativo equinozio.
Tutte le volte che calcoliamo l’effemeride di un pianeta, asteroide o cometa, oppure richiamiamo
una stella o un oggetto di Messier, oppure ancora inseriamo delle coordinate tramite Dati di
CATALOGHI, questi dati vengono memorizzati e sostituiscono i precedenti.
Qualora si interrompesse col tasto ON un qualsiasi programma durante la sua esecuzione, potrebbe
capitare talvolta che l’oggetto venga cancellato.
34
ASTROLABIO
In questa directory vi sono programmi per calcoli relativi all’oggetto memorizzato in Catalogo.
Naturalmente alcuni dei dati calcolabili per una stella (come la posizione media o gli istanti del
sorgere, transito e tramonto) non hanno senso se, ad esempio, in catalogo vi sono i dati ricavati dalle
effemeridi di un pianeta. Per questo motivo il menù di ASTROLABIO cambia in funzione
dell’oggetto memorizzato in modo che errori o risultati privi di significato siano così evitati.
Se il catalogo è vuoto, premendo ASTROLABIO abbiamo, per un momento, il seguente avviso:
130
che avverte l’utente che nessun calcolo è possibile in questa sezione se non si immettono i dati di un
oggetto.
Se in catalogo sono memorizzati i dati di una stella o di un oggetto inserito tramite la funzione Dati
del menù CATALOGHI avremo:
131
se invece abbiamo le effemeridi di un pianeta, asteroide o cometa avremo:
132
se infine abbiamo inserito un oggetto dal catalogo di Messier:
133
Programmi simili appaiono anche nei menù temporanei dei vari cataloghi o alla fine del calcolo di
una effemeride. Si deve tuttavia considerare che il tasto ALTAZ di questa sezione, al contrario di
quello che compare quando si immettono i dati di una stella dal catalogo delle stelle o da Dati,
calcola le coordinate altazimutali partendo dalla posizione media e non da quella apparente
dell’oggetto.
35
COORDINATE
Per molti programmi le coordinate del luogo dell’osservatore sono indispensabili e sarà richiesto di
impostarne i valori o di confermare quelli esistenti quando è necessario. Questa sezione contiene già
memorizzate le coordinate dei 20 capoluoghi di regione e di 10 osservatori italiani. Inoltre è possibile
memorizzare fino a 10 coordinate utente.
134
Dati
Questa sezione serve ad inserire le coordinate di un luogo non compreso in catalogo. Si possono
inserire coordinate geodetiche o piane (secondo i sistemi UTM ED1950 oppure Gauss-Boaga).
135
geodetiche: la longitudine del luogo è considerata positiva ad est di Greenwich e negativa a ovest,
136
deve essere immessa come ore, minuti secondi e decimali e compresa tra -12 e 12. La latitudine è
positiva a nord dell’equatore e negativa a sud, compresa tra -90 e 90 in gradi sessagesimali.
Viene chiesta conferma dei dati:
137
Premendo NO vengono richiesti nuovi dati; se invece scegliamo SI
138
ci verrà chiesto se vogliamo aggiungere al catalogo le coordinate appena impostate; in tal caso
36
139
ci verrà chiesto di immettere un nome per la sua catalogazione; anche in questo caso è attiva la
modalità alfabetica. Se viene semplicemente premuto ENTER, alla coordinata verrà assegnato un
numero, se invece il nome assegnato è già stato usato vi verrà aggiunto un apice.
Le nuove coordinate appariranno nell’ultima pagina del menù delle località. Nel caso che non si
desideri memorizzarle, rimarranno comunque disponibili come coordinate fuori catalogo fino a
quando non vengano sostituite da altre.
piane: le coordinate da immettere si riferiscono al reticolato chilometrico mondiale del sistema
UTM riferito al dato medio europeo (ED 1950). Tale reticolo è riportato su tutta la cartografia
ufficiale e consente di determinare le coordinate geodetiche di un luogo a partire dalle sue
coordinate piane espresse in metri e dall’indicazione del “fuso” di appartenenza (l’Italia è suddivisa
tra i fusi 32 e 33).
Inoltre è previsto il riconoscimento automatico delle coordinate del sistema nazionale (GaussBoaga), tracciate sulla cartografia meno recente. In tal caso l’indicazione del fuso è superflua e non
viene quindi richiesta.
140
141
Nella fig. 140, E rappresenta la longitudine espressa in metri, con le seguenti convenzioni per il
meridiano centrale del fuso:
- sistema UTM:
E = 500.000 per tutti i fusi;
- sistema Gauss-Boaga:
E = 1.500.000 per il fuso ovest (32);
E = 2.520.000 per il fuso est (33).
Sono previste zone di sovrapposizione tra fusi adiacenti larghe 45’.
N rappresenta la latitudine espressa in metri a partire dall’equatore, positiva nell’emisfero nord e
negativa nell’emisfero sud.
Può accadere che la cartografia dell’emisfero sud, per avere coordinate positive, assegni il valore N
= 10.000.000 all’equatore; in tal caso si dovrà ignorare la prima cifra (1) e cambiare di segno.
Nella fig. 141 (che compare solo per le coordinate UTM) va inserito il numero del fuso, riportato
sulla carta. Si ottiene la conversione in coordinate geodetiche di cui viene chiesta conferma,
ritornando alla situazione della fig. 137.
N.B.
Il programma si può usare con tutti quei sistemi cartografici che, al pari di ED1950 e Gauss-Boaga,
utilizzano l’ellissoide internazionale (a = 6.378.388 f = 1/297), e per latitudini comprese tra 84°.
Delete
Se una o più coordinate utente fossero inserite in catalogo, nel menù principale di COORDINATE,
alla seconda pagina, apparirà Delete.
37
142
Il tasto Delete serve per la cancellazione di una o di tutte le coordinate utente presenti in catalogo.
Premendo Delete avremo: nel caso sia impostata una delle coordinate predefinite
143
viene chiesto se si desidera eliminare tutte le coordinate utente. Nel caso che invece sia impostata
una delle coordinate utente, in questo caso Piazzano,
144
si ha la possibilità di eliminarla premendo UNA oppure di eliminarle tutte con TUTTE.
Le coordinate impostate rimarranno comunque disponibili in memoria, come coordinate fuori
catalogo, fino a quando non vengano sostituite da altre.
Località
Sono raccolte in 6 pagine trenta coordinate già memorizzate e disposte in ordine alfabetico. Le
eventuali coordinate utente sono aggiunte in coda (vedi fig. 146).
145
146
Basta premere il tasto relativo per inserire i dati e confermare successivamente con SI.
Con NO torniamo invece alla fig. 134 modificata:
147
38
Geocentriche
Si immettono le coordinate geodetiche nel modo consueto, con in più la quota. Il programma
calcola le corrispondenti coordinate geocentriche che vengono lasciate in catasta sotto forma di
numero complesso. La parte reale è  cos , quella immaginaria sin .
La funzione ARG fornisce la latitudine geocentrica .
La funzione ABS fornisce la distanza  dal centro della Terra in unità del raggio equatoriale
La funzione SIGN fornisce (cos , sin ) come numero complesso.
UTM ↔ Gauss-Boaga
I due sistemi di coordinate UTM ED50 e Gauss-Boaga, pur riferendosi entrambi all’ellissoide
internazionale, hanno differenti origini.
Per questo, a prescindere dalle diverse convenzioni per il meridiano centrale, le coordinate piane (e
dunque anche quelle geodetiche) di uno stesso luogo saranno differenti (in altre parole i due
reticolati chilometrici non coincidono).
Questo programma permette la conversione delle coordinate piane (E e N) tra i due sistemi, con
l’arrotondamento al metro.
L’input iniziale è lo stesso della fig. 140. Il riconoscimento del sistema di coordinate è automatico
e, nel caso si inseriscano coordinate UTM, verrà richiesto di specificare a quale fuso (ovest o est) ci
si riferisce.
Nautica
148
Punto nave
Punto nave è un programma che in modo rigoroso calcola le coordinate geografiche attraverso
l’altezza di due stelle, di Giove o di Saturno oppure del Sole in due istanti diversi.
Il metodo di calcolo è opera del Prof. Piero Ranfagni dell’Osservatorio Astrofisico di Arcetri.
Non usa le rette di altezza, che comportano un aumento dell’errore in funzione della distanza
dell’osservatore rispetto al punto stimato, bensì trova l’intersezione delle due circonferenze che
hanno come raggio le distanze zenitali dei due oggetti presi in considerazione nel calcolo.
L’algoritmo non prevede il movimento durante le misure e calcola con precisione le coordinate
geografiche, avendo come unici strumenti il sestante e un cronometro di precisione (che può essere
lo stesso calcolatore).
Anche se la precisione del calcolo non dipende dalla distanza dell’osservatore dal punto stimato,
occorre che questa non sia esageratamente grande. Le coordinate del punto stimato forniscono una
misura della distanza della nave dal centro della Terra e servono a discriminare la scelta delle
quattro soluzioni che il programma ottiene come possibili. Naturalmente tale scelta viene fatta
automaticamente.
Supponiamo di essere in un luogo dove il 10 gennaio 1995 si misurino le seguenti quantità:
altezza di Procione ( CMi): 42° 06’ 44” alle ore 22,15 di TMEC
altezza di Capella ( Aur): 84° 35’ 43” alle ore 22,30 di TMEC.
La prima cosa che il programma richiede è la data, nell’esempio il 10 gennaio 1995, che non potrà
più essere cambiata. Se si dovessero introdurre dei dati a cavallo delle ore 24 è necessario cambiare
il fuso impostato nel calcolatore in modo da poter scrivere gli istanti riferiti alla data immessa.
39
Dopo la data viene richiesta la quota in metri dell’osservatore sul livello del mare, che in questo
esempio supponiamo essere 0 metri; successivamente
149
si deve inserire la correzione d’indice relativa al sestante ed espressa in primi d’arco. Supponiamo
che nel nostro esempio abbia valore 0. In seguito vengono richieste le coordinate del punto stimato:
150
Ritenendo di essere prossimi a Firenze, ne immettiamo le coordinate tramite il tasto LOCAL nella
maniera consueta.
151
Immettiamo l’altezza sull’orizzonte in gradi sessagesimali del primo oggetto (Procione) e l’ora alla
quale si riferisce la misura cioè le 22,15 TMEC. La domanda successiva è:
152
Per diminuire gli errori si possono prendere più misure in istanti diversi del medesimo oggetto e poi
farne la media. Naturalmente le altezze non sono funzione lineare del tempo, pertanto le varie
misure dovranno essere il più possibile ravvicinate. Scegliendo MEDIA il calcolatore richiede,
quante volte si vuole, di inserire sia l’altezza dell’oggetto, sia gli istanti ai quali le misure si
riferiscono; con CONT il programma prosegue dopo aver fatto la media lineare di tutti i dati inseriti
(se ve ne sono più di uno).
153
Si richiede di inserire temperatura e pressione atmosferica che servono per il calcolo della
rifrazione; nel nostro esempio adottiamo i valori di default.
40
154
Si chiede di specificare l’oggetto del quale abbiamo appena inserito la misura dell’altezza. Se
premiamo i tasti relativi al Sole, Giove o Saturno ne viene calcolata l’effemeride per la data inserita
all’inizio e all’ora della misura. Con STELL entriamo nel catalogo delle stelle (semplificato) e
inseriamo, nella maniera consueta, i dati dell’oggetto che nel nostro caso è Procione.
Automaticamente, viene calcolata la posizione apparente della stella e perciò sono richiesti il moto
medio e il valore della parallasse (vedi figg. 84 e 85).
Il tutto viene ripetuto una seconda volta per l’immissione dei dati di Capella, dopo di che
155
abbiamo il risultato finale dove alle ultime due righe (PS) sono riportate le coordinate del punto
stimato e con PN la posizione cercata. d è la distanza in miglia marine del punto nave dal punto
stimato, mentre con R viene indicata la rotta, da 0° a 360° in senso orario partendo da nord,
congiungente il punto stimato al punto nave.
Questo programma è di per se rigoroso; si deve comunque considerare che per i pianeti sono
utilizzate nei calcoli le coordinate geocentriche, mentre dovrebbero essere utilizzate quelle
topocentriche, ma ciò sarebbe un controsenso visto che per il calcolo di tali coordinate occorre
conoscere la longitudine e latitudine dell’osservatore che è proprio il dato che vogliamo calcolare.
Per questo motivo, per minimizzare l’errore, si utilizzano nei calcoli solo i pianeti visibili ad occhio
nudo più lontani, Giove e Saturno, oltre al Sole in quanto unico astro visibile di giorno.
Memo p.n.
156
Memo p.n. fa rivedere la schermata della fig. 155 e lascia in catasta come oggetti contrassegnati i
valori della longitudine e latitudine trovati tramite il programma Punto nave.
41
OFF
OFF spegne da programma il calcolatore.
157
Questo programma ha svariati compiti: al momento della accensione fa comparire il logo illustrato
in copertina; informa l’utente sulle coordinate del luogo e sul fuso orario impostato nel calcolatore;
mostra la data e l'ora dell'ultimo spegnimento tramite OFF e la data e l'ora al momento della
accensione; fornisce informazioni sullo stato attuale della memoria.
Inoltre corregge, se l’utente lo ha richiesto, la marcia dell’orologio interno (Clock: OK).
Data l'importanza del “fattore tempo” per la precisione dei risultati, per taluni programmi è
necessario che l'orologio interno del calcolatore sia impostato con la massima accuratezza.
La precisione di un qualsiasi orologio si misura non tanto sulla capacità di dare sempre l'ora esatta
(anche con i migliori oscillatori al quarzo), bensì sull'avere un errore (deriva) costante nel tempo.
Il programma OFF ha quindi il compito di correggere automaticamente l'ora interna dell'orologio in
funzione della sua deriva. Tale opzione, anche se importante, è facoltativa per l'utente.
Se l'utente volesse usufruire del riaggiustamento automatico dell'orologio, vedrà creato nella
PORTA 0 l'indice :0:ASTRO, che contiene i parametri dell'orologio sotto forma di lista.
Come usufruire di questa opzione è spiegato nel prossimo capitolo, al paragrafo System.
EXIT
Questo tasto riporta alla prima pagina menù principale, pulisce la catasta e riporta lo stato dei flags
alla situazione precedente l’utilizzo della libreria.
42
TEMPI
I programmi di questo menù calcolano i tempi usati in astronomia e gestiscono il funzionamento
dell’orologio interno del calcolatore e la memoria, relativamente alle variabili create dai programmi.
158
159
System
160
Sincro clock
OFF, come già detto, corregge l’ora automaticamente sfruttando la deriva dell’orologio interno.
La deriva dev’essere misurata ed a tale fine vi sono i due programmi Sincro clock e Regola clock.
Lo scopo del primo è quello di azzerare i secondi dell’orologio del calcolatore al segnale orario.
Dopo aver aggiustato con le funzioni interne del calcolatore l’ora con la precisione di più o meno
mezzo minuto, avviamo il programma Sincro clock e al segnale orario premiamo OK.
161
I secondi verranno così azzerati e l’orologio sincronizzato. Contemporaneamente nella porta 0 verrà
creato :0:ASTRO che altro non è che una lista dove viene memorizzato il valore della deriva
dell’orologio (inizialmente posto a 0), l’istante in cui viene spenta la calcolatrice col programma
OFF, l’istante in cui è avvenuto il riaggiustamento tramite Sincro clock, il fuso orario impostato
sommato all’eventuale ora estiva. Sincro clock da solo non serve al riaggiustamento automatico
dell’ora, per fare questo occorre usare il programma Regola clock. Sincro clock può essere anche
usato per rimettere manualmente l’orologio al posto delle normali funzioni del calcolatore.
Regola clock
Questo programma calcola la deriva dell’orologio che serve ad OFF per la regolazione automatica e
come Sincro clock riaggiusta l’ora. Occorre usare una prima volta Sincro clock; attendere almeno
una settimana affinché lo scarto dell’orologio diventi apprezzabile, poi avviare Regola clock
162
43
e al segnale orario premiamo OK. A questo punto niente ancora è successo
163
ma abbiamo tutto il tempo di decidere se ciò che la schermata ci dice è attendibile oppure se è
preferibile fare un’altra prova. Siamo informati nell’ordine: di quando è stato riaggiustato l’ultima
volta l’orologio, indipendentemente dal fuso usato al momento della sincronizzazione, perché tutto
è riportato al fuso corrente impostato; dell’attuale valore giornaliero della deriva; sulla correzione
che, se accettata, verrebbe apportata alla deriva, e sul nuovo valore risultante. Se siamo convinti che
tutto sia accettabile e siamo sicuri di essere stati sufficientemente solleciti a premere OK al
momento del segnale orario, premiamo OK e il nuovo valore della deriva sostituirà quello vecchio
nella lista memorizzata in :0:ASTRO. Anche la data della correzione sarà aggiornata, altrimenti
premendo EXIT non si ha alcun effetto. Tutte le volte che spengeremo il calcolatore da OFF, alla
successiva accensione l’ora sarà corretta in funzione della deriva così calcolata, la quale avrà valore
negativo se l’orologio ritarda e positivo se accelera. Con questo sistema, e con un po’ di pazienza,
l’orologio potrà avere una precisione circa dieci volte maggiore. Consigliamo di usare Regola clock
una volta ogni uno, due mesi per avere uno scarto di circa un secondo al mese. Se si usa tale metodo
non devono essere usate le funzioni interne del calcolatore per il riaggiustamento dell’orologio.
Reset
I programmi fanno largo uso di variabili globali. Se non abbiamo molta memoria a disposizione
conviene ogni tanto liberarla cancellando ASTRO dall’indice HOME.
164
Così facendo si deve ricordare che si perdono i dati degli oggetti memorizzati in Catalogo di
CATALOGHI, le eventuali coordinate geodetiche utente, i dati di comete e asteroidi e del punto
nave, inoltre la memorizzazione del fuso.
Delete
Questo programma cancella :0:ASTRO dalla porta 0 o il fuso orario impostato.
165
A scelta si può eliminare l’uno, l’altro o entrambi.
44
Orologio multiplo
Dopo la richiesta delle coordinate del luogo, questo programma prende data e ora dall’orologio
interno per dare istante per istante:
166
TMEC(A): ora attuale secondo il fuso impostato
TML: tempo medio locale
TSLM: tempo siderale medio locale
JD: giorno giuliano
In testa vi sono le coordinate impostate, alle quali il programma fa riferimento per i calcoli, e la data
in forma estesa. Premendo un tasto qualsiasi (preferibilmente non ON) il cronometraggio si blocca e
si esce dal programma.
Tempo siderale
167
medio locale
Si richiedono le coordinate del luogo e la data e viene calcolato il tempo siderale medio locale in
ore sessagesimali. Il risultato viene lasciato in catasta come oggetto contrassegnato.
apparente locale
Si richiedono le coordinate del luogo e la data e viene calcolato il tempo siderale apparente locale in
ore sessagesimali. Il risultato viene lasciato in catasta come oggetto contrassegnato.
medio di Greenwich
Si richiede la data e viene calcolato il tempo siderale medio di Greenwich in ore sessagesimali alle
ore 0 di UT1 (tempo universale). Il risultato viene lasciato in catasta come oggetto contrassegnato.
TT-UT1
Calcola la differenza tra il tempo terrestre e il tempo universale, così come visto a pag.6.
Dopo la richiesta della data, il risultato viene lasciato in catasta come oggetto contrassegnato.
Nutazione
Calcola il valore della nutazione secondo la teoria I.A.U. 1980 e l’obliquità dell’eclittica vera.
Immesso l’istante del calcolo, i risultati vengono lasciati in catasta come oggetti contrassegnati.
45
Data
Effettua la conversione tra i vari formati validi di data. Inserendola come di consueto
168
la stessa compare scritta per esteso, come anno, mese giorno e decimali di giorno, come anno
giuliano, come anno besseliano e infine come giorno giuliano. Tutti i formati vengono lasciati in
catasta come oggetti contrassegnati.
Fuso
Il calcolatore accetta qualsiasi tipo di fuso orario compreso tra -12 e 13, ad intervalli di un quarto
d’ora e scritti in forma sessagesimale. Di default vi è il valore del fuso corrente. Per convenzione
degli autori il fuso è positivo ad est e negativo ad ovest di Greenwich.
169
Vengono indicati l’ora e il fuso correnti. Una volta scritto il nuovo valore del fuso
170
ci viene chiesto se è in vigore l’ora legale estiva. Rispondendo SI verrà acceso il flag 1 all’interno
dei programmi, e ne sarà quindi tenuto conto ogni qual volta si facciano dei calcoli sfruttando l’ora
dell’orologio interno. L’orologio del calcolatore viene corretto in funzione del nuovo fuso adottato e
dell’eventuale cambio dell’ora legale.
Stelle variabili
171
Menù variabile per il calcolo dei massimi o dei minimi delle stelle variabili e del giorno giuliano
baricentrico riferito alla stella in catalogo. Se in catalogo non vi è una stella o un oggetto introdotto
tramite Dati di CATALOGHI, l’etichetta G.G.B. non appare visto che il calcolo di questa quantità
non avrebbe senso. Ugualmente, il tasto Dati in fig. 171 appare solo se il programma Effemeridi è
stato usato almeno una volta. Dati infatti memorizza i valori calcolati con tale programma.
46
Effemeridi
Supponiamo di voler calcolare i minimi della stella variabile ad eclisse ß Per, Algol.
Da The Astronomical Almanac del 1990 abbiamo i seguenti valori:
Epoca (in giorni giuliani) = 2440953.465 periodo (in giorni decimali) = 2.867
Vogliamo sapere quando tale stella sarà al minimo, considerando che la vogliamo osservare in un
intervallo di tempo compreso tra le ore 22 e le 2 iniziando le nostre osservazioni il 5 marzo 1995.
Il programma richiede di immettere l’epoca (in giorni giuliani) e il periodo (in giorni decimali),
172
poi la data iniziale del calcolo (nel nostro caso il 5 marzo 1995) e gli istanti di inizio e fine
dell’osservazione (ovvero le 22 e le 2 rispettivamente). Data e ore sono inserite nel modo consueto.
173
Il risultato sono dieci pagine numerate che riportano la data e l’ora di tutti i minimi della stella in
questione che rispondono alle nostre richieste. Con il tasto  si avanza di una pagina, con  si
indietreggia di una, con  si torna alla prima pagina. Il tasto PRINT, se si dispone di una
stampante a infrarossi HP, serve alla stampa di tutti i dati.
Dati
Questo programma memorizza i dati calcolati e permette di fare le stesse operazioni di Effemeridi.
I risultati sono espressi secondo il valore del fuso corrente.
Giorno Giuliano Baricentrico
Se in catalogo è memorizzata una stella o un oggetto immesso tramite il programma Dati di
CATALOGHI, si può calcolare il valore del giorno giuliano baricentrico riferito ad esso. Una volta
immessa la data, il risultato viene lasciato in catasta sotto forma di stringa (con due decimali in più).
47
APPENDICE
Costanti usate nei programmi:
Raggi equatoriali:
Sole................................................................................................................... 696.000 km
Luna .................................................................................................................. 1.737,4 km
Mercurio ............................................................................................................ 2.439,7 km
Venere ............................................................................................................... 6.051,8 km
Marte ................................................................................................................. 3.397,5 km
Giove .................................................................................................................. 71.492 km
Saturno ............................................................................................................... 60.268 km
Urano .................................................................................................................. 25.559 km
Nettuno ............................................................................................................... 24.764 km
Plutone ................................................................................................................. 1.151 km
Costanti primarie:
Velocità della luce .................................................................................... 299.792.458 m/s
Unità astronomica (au) ......................................................................... 149.597.870.000 m
Raggio equatoriale della Terra (GRS 80) ....................................................... 6.378.137 m
Appiattimento terrestre (GRS 80 1/f)......................................................... 298,257222101
Obliquità dell’eclittica (J2000.0) .............................................................. 23° 26’ 21”,448
Costante di aberrazione (J2000.0) ...................................................................... 20”,49552
Parallasse solare ................................................................................................. 8”,794148
Parallasse lunare ................................................................................................ 3.422”,608
Nomi di particolari fusi orari:
UTC (Z).................................................................................. Tempo Medio di Greenwich
TMEC (A) ......................................................................... Tempo Medio Europa Centrale
TMEE (B) .......................................................................... Tempo Medio Europa dell’Est
AMT (Q) ............................................................................................. Atlantic Mean Time
EMT (R) ...............................................................................................Eastern Mean Time
CMT (S) ............................................................................................... Central Mean Time
MMT (T) .......................................................................................... Mountain Mean Time
PMT (U) ................................................................................................Pacific Mean Time
Le lettere tra parentesi sono la designazione internazionale (vedi mappa a pag. 49)
48
49
BIBLIOGRAFIA
A.A.V.V.
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
University Science Books 1992
Bollettino di Geodesia e Scienze Affini
Istituto Geografico Militare Italiano
Serge Bouiges
Calcolo Astronomico con il Microcomputer
Masson 1986
Robert Burnham jr.
Burnham’s Celestial Handbook
Dover Publications Inc. 1978
Alfonso Fresa
La Luna
Hoepli 1952
Mallas and Kreimer
The Messier Album
Sky Publishing Corporation 1987
Jeean Meeus
Astronomia con il Computer
Hoepli 1990
Patrick Moore
Il Guinness dell’Astronomia
BUR 1990
Aldo Niccoli Massimo Vassalle
Manuale di nautica con il calcolatore
Mursia 1987
Francesco Zagar
Astronomia Sferica e Teorica
Zanichelli 1984
Parte dell’algoritmo di calcolo, riveduto corretto e aggiornato, è tratto da Jeean Meeus, Astronomia
con il Computer.
Un particolare ringraziamento a:
Prof. Piero Ranfagni Osservatorio Astrofisico di Arcetri
Prof. Giuseppe Forti Osservatorio Astrofisico di Arcetri
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