Il cerchio

ANALISI A PRIORI DI UNA SITUAZIONE/PROBLEMA
RIGUARDANTE LA GEOMETRIA
Le condizioni presenti in una situazione/problema sono le seguenti:
1. la soluzione del problema deve richiedere da parte dell’allievo una
conoscenza ben determinata senza che intervengano altre
conoscenze;
2. le variabili relative alla situazione/problema debbono essere
esplicitate e il loro cambiamento debba provocare delle
modificazioni qualitative e delle strategie ottimali;
3. bisogna assicurarsi che la situazione ottenuta permetta di generare
tutti i problemi culturalmente noti dove interviene la conoscenza in
questione.
Partendo dal gioco della situazione a-didattica, La scatola a sorpresa
(vedi), possiamo effettuare una valida analisi a priori.
I comportamenti attesi da parte degli allievi consistono nell’uso di
strategie necessarie per giungere alla soluzione.
Servendoci di una scatola, introduciamo un oggetto geometrico dalla
forma euclidea (o un cerchio, o un quadrato, o un rettangolo, o un
triangolo) che il bambino dovrà riconoscere e denominare attraverso la
manipolazione.
Le situazioni che si possono presentare sono diverse:
- il bambino, manipolando l’oggetto geometrico inserito, conta il
numero degli angoli;
- il bambino utilizza la sua mano o un suo dito durante la manipolazione
per capire la dimensione dell’oggetto inserito;
- il bambino immagina mentalmente l’oggetto manipolato.
Il bambino può utilizzare anche strategie che non portano alla soluzione.
Una possibile strategia errata adottata dal bambino potrebbe essere la
seguente:
il bambino manipolando l’oggetto e contando i lati della figura inserita, non
riesce a discriminare un quadrato da un rettangolo, poiché non tiene conto
delle diverse lunghezze dei lati.
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