la datazione con metodi basati sul decadimento radioattivo

LA DATAZIONE CON METODI BASATI SUL
DECADIMENTO RADIOATTIVO
di Piter Cardone Datare un reperto geologico o biologico e' solitamente una procedura complessa.
A seconda del tipo di oggetto o fenomeno che si vuole datare si possono utilizzare diversi metodi (ad es., se
si vuole studiare il ciclo di avanzata e ritiro dei ghiacciai, un buon metodo consiste nello studiare le
stratificazioni argillose conosciute come varve).
Per risalire molto indietro nel tempo, sia sulla Terra che nel Sistema Solare, pero', possono essere utilizzati
solo metodi che si basano su elementi radioattivi. Queste metodiche, che si basano sul decadimento di un
isotopo radioattivo di un atomo, sono state utilizzate dagli inizi del '900, andando sempre piu' affinandosi con
il passare dei decenni, costituendo una vera e propria disciplina scientifica, la geocronologia isotopica.
Per accennare all'utilizzo di questa disciplina e' necessario fornire qualche nozione sulla struttura degli
atomi, sugli isotopi, sulla radioattivita' e sul decadimento radioattivo. Prima di cominciare, una nota: in questa
sede si accennera' in qualche punto, ma non si approfondira', il discorso della struttura nucleare di un atomo
fino al livello di particelle elementari.
LA STRUTTURA DEL NUCLEO DI UN ATOMO
Il nucleo di un atomo, per i nostri scopi, puo' essere definito come l'insieme di protoni (carichi positivamente)
e neutroni (privi di carica).
Il numero di protoni contenuti in un atomo definisce il suo numero atomico (indicato con Z), mentre il numero
di neutroni viene indicato con N. Il risultato della somma Z + N = A e' detto numero di massa (massa atomica
o peso atomico) dell'atomo. Questa classificazione viene utilizzata per definire un atomo generico atomo X:
A
ZX, in cui si indica che l'atomo X ha la massa atomica A ed un numero di protoni Z; ad esempio, l'elio si
indica come 42He, cioe' un atomo di massa atomica 4 con 2 protoni (e, quindi, 2 neutroni: 4-2=2).
Seguendo questa linea di ragionamento, pero', si giunge ad una incongruenza: se si osserva in una
qualunque tavola periodica degli elementi la massa atomica degli atomi si vede che questa non e' mai un
numero intero, come la formula precedente farebbe pensare (ad esempio, l'idrogeno "pesa" 1.00797 unita' di
massa atomica; il ferro ne pesa 55.847; l'uranio 238.092, ecc.); cio' perche' gli elementi sono un "mix" di
atomi che hanno uguale numero di protoni (numero atomico, Z) ma diverso numero di neutroni (N) e quindi
diversa massa atomica. Tali atomi vengono chiamati isotopi (termine derivato dal greco che vuol dire "che
occupano lo stesso posto").
Un esempio: l'idrogeno, il piu' semplice degli atomi, ha un nucleo formato da un solo protone. Secondo la
formula appena vista, quindi, dovrebbe "pesare" 1 + 0 = 1. Se si osserva la massa atomica dell'idrogeno,
pero', si scopre che essa e' pari a 1.00797 ± 0.00001. Il "peso" del suo nucleo, infatti, rappresenta una sorta
di media tra quello dei tre isotopi che lo costituiscono, nelle percentuali in cui sono presenti in natura:
l'idrogeno stesso (un solo protone), il deuterio (un protone e un neutrone; in natura, lo 0.0156% degli atomi
di idrogeno sono costituiti da deuterio) ed il tritio (leggi trìzio: due neutroni ed un protone; si incontra, in
media, 1 atomo di tritio ogni 1000 miliardi di atomi di idrogeno).
Questa parentesi porta al discorso della stabilita' degli atomi. Questa caratteristica dipende dal numero di
neutroni, dal numero di protoni e dal loro rapporto. Si puo' semplicisticamente dire che tanto piu' il rapporto
tra neutroni e protoni di un atomo si avvicina a 1, tanto piu' questo e' stabile, poiche' diminuisce il livello di
energia, avvicinandosi alla condizione di equilibrio. Naturalmente, piu' un atomo presenta una grande
quantita' di energia, tanto piu' facilmente presentera' meccanismi di decadimento tali da portare quest'ultima
ai livelli piu' bassi possibile.
Se il rapporto tra neutroni e protoni e' piu' alto (ma di poco) rispetto alla soglia di stabilita', l'atomo emette un
elettrone da un neutrone, dando luogo al cosiddetto (v. figura) decadimento ß-: ad esempio, quello che dà
azoto 14 dal carbonio 14 (14C - 14N) o quello che dal nichel 66 porta al rame 66 (66Ni - 66Cu).
Se tale rapporto e' piu' basso della soglia di stabilita', l'atomo emette allora un positrone (un elettrone
positivo) da un protone, dando luogo (v. figura) ad un decadimento ß+, come nel caso dell'ossigeno 15 che
diventa azoto 15 (15O - 15N) o del boro 8 che diventa berillio 8 (8B - 8Be).
Se il rapporto tra neutroni e protoni e' molto alto ed il numero di protoni e' superiore ad 83 (sopra questo
valore si puo' dire che tutti i nuclei sono instabili), si assiste ad un tipo di decadimento denominato
decadimento alfa (α), mediante il quale l'atomo si libera di due protoni, due neutroni e 4 elettroni, cioe' di un
atomo di elio. Naturalmente, un tipo di decadimento non ne preclude altri; infatti, nel terzo caso, e' frequente
osservare decadimenti α e, successivamente, decadimenti ß+ o ß-, che si potrebbero definire "decadimenti di
assestamento", fino a quando l'atomo non raggiunge un buon livello di stabilita'.
Infine, se tutto questo non dovesse bastare, l'atomo puo' ancora emettere un eventuale surplus di energia
nucleare sotto forma di un quanto
di radiazione gamma (γ). Indicando con No il numero di atomi
di una data specie presenti all'inizio
di una reazione di decadimento, gli
atomi Nt presenti al tempo t saranno
dati dalla relazione
Nt = No e(-λt),
dove e rappresenta la base dei
logaritmi naturali (il numero di
Nepero) e λ (lambda) e' la costante
di decadimento (espressa come
probabilita' di decadere nell'unita' di
tempo; e' tipica di ogni nucleo
atomico). Alcune considerazioni
matematiche
portano,
poi,
a
definire, per scopi pratici quali la
datazione di un certo campione, un
parametro
detto
tempo
di
dimezzamento,
caratteristico
anch'esso di ogni specie atomica:
T0.5 = 0.693 / λ.
Per
specie
atomiche
che
presentano una "vita" molto lunga, il
tempo
di
dimezzamento
e',
ovviamente, sempre piu' incerto,
soggetto cioe' ad una maggiore
imprecisione.
Conoscere il tempo di dimezzamento del 14C (5745 anni) significa dire che, in un determinato campione, si
trovera', dopo 5745 anni, un numero di atomi di 14C pari alla meta' di quelli presenti inizialmente.
Se, ad esempio, oggi si formasse un reperto biologico (la caduta e la morte di un albero) contenente
(ragionando per ipotesi) 100 atomi di 14C, dopo 5745 anni se ne troveranno 50, dopo altri 5745 anni 25, dopo
altri 5745 12.5, e cosi' via.
In questo modo, utilizzando il giusto tipo di specie atomica (si veda la tabella seguente), si puo' calcolare
l'eta' di un reperto anche piu' vecchio del Sistema Solare (in maniera, pero', tanto piu' approssimata quanto
piu' si va indietro nel tempo).
Metodo T0.5 in anni Minerali o rocce utilizzati Metodo del Rubidio/Stronzio
87
Rb / 87Sr 47 miliardi Feldspati potassici, Miche, Rocce metamorfiche Metodo del Torio/Piombo
232
Th / 208Pb 13.9 miliardi Zircone, Pechblenda
Metodo dell'Uranio 238/Piombo
238
U / 208Pb 4.51 miliardi Zircone, Pechblenda
Metodo del Potassio/Argon
40
K / 40Ar 1.3 miliardi Muscovite, Orneblenda, Feldspati, Rocce vulcaniche Metodo dell'Uranio 235/Piombo
235
U / 207Pb 723 milioni Zircone, Pechblenda
Metodo del Carbonio 14 (in Azoto 14)
14
C / 14N 5700 Rocce sedimentarie, materiale organico Rb / 87Sr 47.000 milioni Feldspati potassici, Miche, Rocce metamorfiche 87
Molto importante e' che questi metodi non risentono minimamente delle condizioni naturali alle quali puo'
essere stato soggetto un determinato campione, in quanto il decadimento e' costante e regolare. Nel caso di
alcuni
metodi,
pero',
certe
condizioni
possono
"falsare"
i
dati.
E' il caso, ad esempio, del metodo K/Ar; e' stato infatti notato che se i minerali utilizzati per la datazione
vengono sottoposti a riscaldamento, questo, causando la perdita di argon, puo' portare a sovrastimare l'eta'
dei campioni.