Esercizio 1

Esercizi
1. Si supponga che mediamente ogni anno nascano il 2% di mancini. Si determini la probabilità che fra
100 neonati ve ne siano 3 o più macini.
2. La probabilità che uno studente di Medicina in tirocinio porti a termine un prelievo di sangue con
successo è pari a 2/3. Qual è la probabilità che su 5 prelievi si ottengano almeno 2 successi? Quanti
prelievi deve fare perché la probabilità di almeno 1 prelievo con successo sia maggiore del 90%?
3. Si supponga che i punteggi relativi ad un esame siano distribuiti normalmente con valore medio 25 e
scarto quadratico medio 2. Il risultato corrispondente all’84° percentile viene classificato come
OTTIMO e quello relativo al 6° percentile come SCARSO. Si determino i punteggi per i quali si è
classificati come risultato OTTIMO o SCARSO.
4. Se la probabilità di un individuo di essere allergico ad un certo vaccino è 0,001, determinare la
probabilità che, su 2000 individui, (a) esattamente 3, (b) più di 2 siano allergici al vaccino stesso.
5. Se i pesi degli studenti sono distribuiti normalmente con media 68,0 Kg e scarto quadratico medio
3,0 Kg, quanti studenti su 300 pesano (a) più di 72 Kg, (b) fino a 64 Kg, (c) tra 65 e 71 Kg
compresi?
6. Ipotizzando che la probabilità di laurearsi entro i sei anni di corso per uno studente iscritto al CdL in
Medicina e Chirurgia a Padova sia pari a 0,4, determinare la probabilità che, su 5 studenti, riescano a
laurearsi entro i sei anni:
a. nessuno studente;
b. uno studente;
c. almeno uno;
d. tutti.
7. Supponiamo che l’età al menarca si distribuisca come una Gaussiana con media 12,5 anni e
deviazione standard 1,5 anni. Determinare la probabilità che una donna possa manifestare il
menarca:
a. prima dei nove anni;
b. tra i 10 ed i 13 anni.
8. La tabella seguente mostra il numero di giorni, in un periodo di osservazione di 50 giorni, durante i
quali sono avvenuti incidenti in una certa città. Adattare la distribuzione che ritenete più opportuna a
descrivere la variabile che viene considerata.
Numero di
incidenti
0
1
2
3
4
TOTALE
Numero di
giorni
21
18
7
3
1
50