CAPITOLO 15 Proprietà elettriche dei materiali ESERCIZI CON SOLUZIONE SVOLTA Problemi di conoscenza e comprensione 15.1 Nel modello classico della conduzione elettrica nei metalli, si assume che gli elettroni di valenza più esterni si muovano liberamente tra gli atomi che non hanno elettroni di valenza (ioni positivi) nel reticolo cristallino. In assenza di un potenziale elettrico, il moto degli elettroni di valenza è casuale e limitato; d’alto canto, un potenziale elettrico applicato permette agli elettroni di conseguire una velocità di deriva che è proporzionale al campo applicato, ma in direzione opposta. 15.2 (a) La velocità media di spostamento, vd, è la velocità media raggiunta da un elettrone in presenza di un campo elettrico uniforme, E. Viene utilizzato un valore medio dal momento che il moto dell’elettrone varia periodicamente, con un andamento “a dente di sega”, perché le particelle accelerano, collidono con il nucleo di ioni positivi e riaccelerano. (b) Il tempo di rilassamento, τ, è il tempo medio tra la collisione di un elettrone di conduzione con nuclei a ioni positivi del reticolo cristallino del metallo. (c) La mobilità degli elettroni, μ, è la costante di proporzionalità che lega la velocità media di spostamento al campo elettrico applicato come vd = μ E. Le unità SI per μ sono m2 (V ⋅ s ) . 15.3 Gli elementi che formano le soluzioni solide aumentano la resistività elettrica dei metalli puri provocando una dispersione aggiuntiva degli elettroni. L’estensione di questo aumento di resistenza dipende sia dal tipo che dalla percentuale in peso dell’elemento di lega aggiunto. 15.4 I livelli di energia degli elettroni del nucleo più interno non formano bande di energia perché sono strettamente legati al nucleo e non entrano nel legame. Quindi mantengono i loro livelli discreti di energia. 15.5 La banda di energia dell’elettrone 3s in un blocco di sodio è semipiena perché il sodio ha solamente un elettrone 3s, mentre il principio di esclusione di Pauli permette che ci siano due elettroni con spin opposto. 15.6 Un semiconduttore intrinseco è un semiconduttore puro la cui conducibilità elettrica è una funzione della temperatura e delle proprietà di conducibilità inerenti al materiale, come il suo gap di energia e la sua struttura di legame. 15.7 Si dice che una lacuna (hole) è una particella immaginaria perché, sebbene la lacuna non sia una particella reale, sembra comportarsi come un portatore di carica positiva. Quando gli elettroni si muovono verso un polo positivo, lasciano dietro di loro delle lacune nel reticolo cristallino che inducono gli atomi associati a diventare positivi. Come mostrato nei tre stadi dello schema sottostante, il risultato è un moto apparente delle lacune verso il polo negativo. 1 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl 15.8 La mobilità dell’elettroneν n E e la mobilità della lacuna elettronicaν p E misurano rispettivamente quanto si allontanano velocemente gli elettroni e le lacune in un semiconduttore in presenza di un campo applicato. Le unità nel sistema SI per la mobilità sono m2 (V ⋅ s ) . 15.9 La realizzazione di elettroni e lacune elettroniche è mostrata nel diagramma delle bande di energia qui sotto. Inizialmente, gli elettroni di valenza legati covalentemente occupano il livello più basso di energia della banda di valenza. L’applicazione di energia termica o elettrica eccitano sufficientemente gli elettroni di valenza per superare il gap di energia, Eg, ed entrano nella banda di conduzione vuota o semi-vuota. Come conseguenza, una lacuna è prodotta nella banda di valenza. Quindi, viene prodotta una coppia elettrone-lacuna. 15.10 Un semiconduttore estrinseco di silicio di tipo n (tipo negativo) è un materiale semiconduttore che viene prodotto drogando il silicio con un elemento di tipo n del Gruppo VA, come P, As, oppure Sb. Di conseguenza, gli elettroni sono la maggior parte dei portatori di carica del materiale. Un semiconduttore estrinseco di silicio di tipo p (tipo positivo) è un materiale semiconduttore che viene prodotto drogando il silicio con un elemento di tipo p del Gruppo IIIA, come B, Al, oppure Ga. Dal momento che i droganti sono atomi accettori, le lacune sono la maggior parte dei portatori di carica del materiale. 15.11 Per quanto riguarda i semiconduttori, i droganti sono atomi di impurezza introdotti intenzionalmente nel materiale semiconduttore. Quando i droganti vengono aggiunti per diffusione, gli atomi droganti sono inizialmente depositati su un’area selezionata della superficie del semiconduttore mediante atmosfera gassosa. Questo processo è condotto con il semiconduttore ad alta temperatura, di solito 1100°C per il silicio. Successivamente, viene impiegato un trattamento termico in atmosfera neutra per muovere lo strato di materiale drogante più in profondità nel semiconduttore e ridurre il gradiente di concentrazione del drogante. 15.12 “Computer su un chip”, comunemente chiamato Unità Centrale di Processo (CPU) di un personal computer. Prodotto in silicio, incorpora milioni di transistor. 15.13 In una giunzione pn all’equilibrio, non ci sono movimenti di portatori di maggioranza dovuti alla 2 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl differenza di potenziale che si ha nella regione di impoverimento. La regione di impoverimento, formata alla giunzione dei semiconduttori di tipo n e di tipo p per la diffusione e la ricombinazione dei portatori di maggioranza, è costituita da ioni caricati negativi molti pesanti, vicino o sul materiale di tipo p, e da ioni caricati positivamente vicino o sul materiale di tipo n. Le cariche opposte creano un potenziale elettrico e respingono il moto dei portatori di maggioranza. 15.14 In condizioni di polarizzazione diretta, i portatori di maggioranza in un diodo con giunzione pn scorrono verso la giunzione. Come risultato, la barriera di energia della regione di impoverimento si riduce, permettendo ad alcuni elettroni e lacune di attraversare la giunzione e di ricombinarsi. Di conseguenza, si stabilisce un significativo flusso di corrente. 15.15 Un diodo a giunzione pn può funzionare come rettificatore di corrente quando viene applicato un segnale a corrente alternata in modo che la regione p ha un potenziale positivo applicato e la regione n è soggetta ad un potenziale negativo. Il raddrizzamento positivo a semionda risultante può essere smorzato con altri dispositivi o circuiti elettronici in modo da ottenere un segnale in corrente continua costante in uscita. 15.16 Descrivere il flusso di elettroni e di lacune quando un transistor con giunzione bipolare npn funziona come un amplificatore di corrente. Risposta: Quando una giunzione bipolare npn funziona come un amplificatore di corrente, la maggior parte degli elettroni di maggioranza (95-99%) scorre dall’emettitore attraverso la base nel collettore. Gli elettroni rimanenti si ricombinano con le lacune che fluiscono dal collettore verso la base. Pochissime lacune scorrono verso l’emettitore. 15.17 Come nei transistor bipolari macroscopici, la versione microscopica ha una giunzione emettitorebase a polarizzazione diretta e una giunzione base-collettore a polarizzazione inversa. Quindi, la massa di elettroni scorre nel collettore, mentre 1-5% di elettroni si ricombina con le lacune della base. Quindi, i dispositivi microelettronici sono in grado di amplificare la corrente mediante il flusso di portatori di carica dell’emettitore. 15.18 In un NMOS o MOSFET di tipo n, due isole di silicio di tipo n, formate nel substrato di silicio di tipo p, servono come contatti, chiamati rispettivamente sorgente e drenaggio. Nella regione di tipo p tra queste isole, si crea sulla superficie uno strato di biossido di silicio che agisce come isolante. Si deposita poi uno strato di polisilicio o di metallo su questo strato di vetro per formare un terzo contatto, che viene detto porta. Qui sotto viene riportato uno schema della struttura di un dispositivo NMOS. Visione schematica di un NMOS 15.19 Gli stadi fotolitografici necessari per la produzione di un pattern di un piano isolante di biossido di silicio su una superficie di silicio sono i seguenti: 3 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl 1. ossidazione della superficie di un wafer di silicio monocristallino per formare uno strato di SiO2; 2. rivestimento del biossido di silicio con uno strato di materiale fotosensibile detto photoresist che risulta insolubile rispetto ai solventi organici dopo l’esposizione a radiazione; 3. esposizione di aree selezionate del photoresist alla luce ultravioletta attraverso la fotomaschera che definisce il pattern o il circuito voluto; 4. applicazione di una soluzione di sviluppo (solvente organico) per rimuovere le regioni del photoresist che non sono state esposte alla radiazione ultravioletta; 5. immersione del wafer in una soluzione di acido fluoridrico per attaccare in modo selettivo le parti dello strato di biossido di silicio non protette dal pattern di photoresist; rimozione del photoresist rimanente mediante trattamento chimico. 15.20 I droganti possono essere introdotti selettivamente in specifiche regioni di un substrato di silicio attraverso un processo di diffusione ad alta temperatura nel quale pattern di biossido di silicio servono come maschere. Le maschere di vetro evitano che gli atomi di drogante penetrino nel silicio durante il processo di diffusione a due stadi: (1) un contenitore con dei wafer viene posto in un forno a 1000-1100°C ed esposto ad un’atmosfera che contiene gli atomi di drogante; (2) il contenitore viene posto in un secondo forno, a temperatura più alta per portare gli atomi di drogante ad una particolare profondità al di sotto della superficie del wafer di silicio. 15.21 Un dielettrico è un isolante elettrico. Un condensatore è un dispositivo che immagazzina carica elettrica, mentre la capacità è una costante di proporzionalità che quantifica il rapporto tra carica immagazzinata e tensione applicata. L’unità di misura SI della capacità è coulomb per volt (C/V) o farad (F). Nell’industria elettronica, sono tipicamente usate le unità più piccole di picofarad e microfarad. 15.22 La resistenza dielettrica è il massimo campo elettrica che un materiale dielettrico può mantenere senza rottura. Questo tipo di rottura, detta rottura di dielettrico, provoca il passaggio di corrente. Le unità usate per misurare la resistenza dielettrica sono volt per mil nel Sistema di Misura US e kilovolt per millimetro nel sistema SI. 15.23 L’angolo di perdita dielettrica, δ, è l’angolo dal quale la corrente è sfasata dalla tensione ed è ridotto 4 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl quando un condensatore usa un dielettrico reale. Un dielettrico ideale o senza perdita determina una perdita angolare nulla e la corrente e la tensione sono sfasate di 90°. Il fattore di perdita dielettrica è una misura dell’energia elettrica che un condensatore dissipa come calore in un circuito AC. 15.24 La porcellana elettrica ha una composizione pari a circa 50% argilla, 25% silice e 25% feldspato. Uno dei maggiori svantaggi della porcellana elettrica è che ha un alto fattore di perdita di potenza se confrontato con altri materiali elettrici isolanti. 15.25 Le porcellane di steatite sono composte approssimativamente da 90% talco e 10% argilla. Essendo un materiale elettrico isolante, le steatiti hanno le proprietà vantaggiose di bassi fattori di perdita di potenza, basso assorbimento di umidità e buona resistenza all’impatto. 15.26 Un termistore è un resistore sensibile alla temperatura che è realizzato da un semiconduttore ceramico e che è usato per la misura ed il controllo della temperatura. Un NCT o termistore con coefficiente di temperatura negativo è un termistore nel quale la resistenza diminuisce con l’aumentare della temperatura. 15.27 Posizione casuale degli ioni Fe2+ e Fe3+ nei siti ottaedrici, è possibili il trasferimento elettronico tra Fe2+ e Fe3+, mantenendo la neutralità di carica. 15.28 I domini ferroelettrici sono regione all’interno di un materiale ferroelettrico nel quale piccoli dipoli elettrici delle celle unitarie sono allineati in una direzione. L’orientamento dei domini può essere lungo una Direzione applicando un campo elettrico quando il materiale passa dalla sua temperatura di Curie. Per esempio, se un campione di BaTiO3 è mantenuto a 120°C ed è applicato un campo elettrico, i dipoli all’interno dei domini individuali si orienteranno verso il piatto negativo e produrranno un forte momento di dipolo per unità di volume del materiale. 15.29 Quando le forze di compressione sono applicate attraverso un campione di materiale ferroelettrico, la lunghezza del campione si riduce e, conseguentemente, si riduce la distanza tra i dipoli. Come risultato, il momento risultante di dipolo del materiale diminuisce, cambia la densità di carica alle estremità del campione e determina lo sviluppo di un potenziale di tensione Allo stesso modo, se un campo elettrico è applicato attraverso il campione, l’alterazione della densità di carica risultante alle estremità del campione determinerà variazioni dimensionali nella direzione del campo applicato. Il campione quindi produce una risposta meccanica di allungamento fisico o contrazione. 15.30 Due esempi di dispositivi che convertono forze meccaniche in risposta elettrica sono gli accelerometri di compressione piezoelettrica, che misura le accelerazioni delle vibrazioni in un ampio intervallo di frequenze e la testina del giradischi, che rileva le risposte elettriche tramite una puntina che vibra nei solchi di registrazione. Esempi di dispositivi che convertono risposte elettriche in risposte meccaniche includono il trasduttore di un bagno ad ultrasuoni, che agita il liquido mediante vibrazioni indotte da potenza AC e il trasduttore di suono subacqueo, che trasmette onde sonore mediante vibrazioni di trasduzione stimolate dall’applicazione di tensione. Problemi di applicazioni e analisi 15.31 Per fare in modo che gli elettroni scorrano direttamente dall’emettitore di un transistor bipolare npn attraverso il collettore, l’emettitore viene fortemente drogato con elettroni e la base è molto sottile con un leggero drogaggio di lacune. 5 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl 15.32 Quando viene applicato un potenziale positivo alla porta di un dispositivo NMOS, il suo campo elettrico attrae elettroni dalle regioni di sorgente n+ e di drenaggio verso la regione sottile di silicio al di sotto della superficie dello strato di biossido di silicio isolante. Come risultato, questa sottile canale della regione diventa silicio di tipo n nel quale gli elettroni sono i portatori di maggioranza. Se esiste una differenza di potenziale positiva tra il drenaggio e la sorgente, questo canale serve come percorso di conduzione per il flusso di elettroni tra il drenaggio e la sorgente. Problemi di sintesi e di valutazione 15.33 Il gap di banda di Si è 1.1 eV che è significativamente più piccolo di quello di GaN (3.45 eV). Quindi, il transitor a base di GaN può operare a temperature significativamente maggiori confrontate con i transitor a base di Si. Tali semiconduttori sono detti semiconduttori con “gap a banda larga”. 6 W. Smith, J. Hashemi, Scienza e tecnologia dei materiali, 4ed – © 2016 McGraw-Hill Education (Italy) srl