FONDAMENTI DI ECONOMIA AZIENDALE E IMPIANTISTICA

FONDAMENTI DI ECONOMIA AZIENDALE E
IMPIANTISTICA INDUSTRIALE
Proff. Alberto Baggini – Marco Melacini
A.A. 2008/2009
Valutazione degli investimenti
Investimento (1/2)
•
•
•
E’ una decisione che comporta l’impegno di
risorse finanziarie finalizzata alla creazione di
valore economico nel medio/lungo termine
E’ caratterizzato dalla prevalenza di esborsi
finanziari negli istanti iniziali a cui si
contrappongono flussi finanziari netti positivi
negli istanti successivi
Identificato da:
9
9
Flussi di cassa nel tempo
Orizzonte temporale (tempo di vita utile)
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2
Investimento (2/2)
0
tempo
I0
A fronte dell’investimento I0 all’istante
zero spero di avere flussi positivi
finanziari negli anni successivi
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3
Obiettivi
Obiettivo delle decisioni d’investimento è trovare attività il cui
valore sia maggiore del costo
Costo dell’attività:
costo acquisto immobilizzazione, costo
produzione relativo all’attività di investimento
Valore dell’attività:
benefici finanziari generati dal momento
dell’investimento in poi (incassi, minori esborsi)
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4
Assunzioni di base
•
•
•
•
•
Obiettivo: aumento del valore dell’impresa
Azionisti hanno preferenza per ritorni attuali piuttosto
che futuri
Azionisti sono avversi al rischio
Ogni investimento va finanziato (non ci sono sorgenti
gratuite di capitale): capitale di terzi o capitale proprio
Si tratta di decidere l’allocazione di risorse scarse tra
diverse e concorrenti opportunità di investimento
Problema: costi attuali (almeno in parte), benefici futuri
Come li confronto?
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5
Valutazione di un investimento
•
Oggetto dell’analisi sono le decisioni di investimento di tipo
deterministico; ossia, caratterizzate da:
1.
Investimenti tra loro indipendenti
2.
Rischio equivalente – le alternative a disposizione sono caratterizzate
da un medesimo livello di rischio
3.
Non altero il rischio complessivo dell’impresa – si considerano
decisioni che non alterano in modo significativo la tipologia di attività
svolta dall’impresa (quindi la rischiosità dei diversi progetti di
investimento è pari al rischio medio dell’impresa)
4.
Flussi di cassa concentrati alla fine dell’esercizio
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Cenni di finanza aziendale
•
Capitalizzazione:
dato un flusso di cassa P, relativo all’inizio dell’anno 1
(momento attuale), calcolare il valore futuro (o somma
composta alla fine dell’anno n)
n
Ö per un unico pagamento:
S n = (1 + i ) ⋅ P
•
Attualizzazione:
dato un flusso di cassa F, relativo alla fine dell’anno n,
calcolare il valore attuale (PV)
1
Ö per un unico pagamento:
PV =
⋅F
n
(1 + i )
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7 LA1
Costo opportunità – Tasso barriera
•
Il calcolo del PV dipende dal valore di i :
Costo Opportunità del
Capitale
Remunerazione a cui si
rinuncia investendo nel
progetto piuttosto che in un
investimento certo (o titoli di
stato)
Tasso Barriera
Tasso minimo di rendimento
richiesto. Le entrate future
attese vengono scontate con
tale tasso.
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Costo del capitale (k)
Fonti capitale:
•
•
•
•
Debiti
Obbligazioni
Azioni privilegiate
Azioni ordinarie
Tasso di interesse
(oneri finanziari)
Remunerazione attesa
(ROE)
Costo capitale (tasso di rendimento richiesto K):
• Media pesata
• Costo marginale (dei nuovi fondi)
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Valutazione dei progetti di investimento
• La valutazione di progetti di investimento (tramite criteri
DCF) richiede il calcolo dei seguenti elementi:
–
–
–
–
–
i cash flow associati al progetto in ogni anno t: CF(t)
gli investimenti necessari in ogni anno t: I(t)
il costo del capitale per l’impresa: k
l’orizzonte temporale di riferimento: T
il valore terminale dell’investimento: V(T)
• Il calcolo operativo di questi elementi deve rispettare
alcuni fondamentali principi di riferimento per l’analisi
di investimenti
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I principi di riferimento per
l’applicazione dei criteri DCF
Nell’applicazione dei criteri DCF occorre tenere
presente alcuni principi di riferimento
fondamentali:
• 1) si adotta una logica finanziaria
• 2) si ragiona secondo una logica incrementale
Inoltre, occorre chiarire:
• 3) la politica di finanziamento dei progetti di
investimento
• 4) la logica fiscale considerata (lordo/netto delle
imposte)
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1. La logica finanziaria
• Adottare una logica finanziaria significa
dare rilevanza non agli eventi economici
quanto a quelli finanziari
• nell’applicazione dei criteri DCF occorre
quindi tenere conto di tutti e soli i ricavi e i
costi a cui sono effettivamente associati una
generazione o un esborso di cassa (ricavi e
costi ‘cash’ o ‘monetizzabili’)
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Costi “monetizzabili” (costi “cash”)
sono quei costi che corrispondono ad un effettivo
esborso o risparmio finanziario
• Esempio:
– investimento = acquisto nuovo impianto semi-automatizzato
che richiede solo 2 operai (costo unit. 25.000 €);
– caso base = vengono impiegati 5 operai (costo unit. 25.000
€);
– l’impresa prevede di poter licenziare massimo un operaio
all’anno
Perciò avremo un risparmio di 25.000 € il primo anno,
di 50.000 € il secondo e di 75.000 € il terzo anno
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Costi “no cash”
• nei flussi finanziari vengono considerati solo i
costi cash, cioè quei costi che rappresentano
un effettivo esborso finanziario. Sono costi no
cash gli ammortamenti e gli accantonamenti
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2. La logica incrementale (1/4)
• Adottare una logica incrementale significa
considerare tutti e soli i flussi finanziari
incrementali (o differenziali) rispetto al caso base
• Il caso base generalmente rappresenta la decisione
di non investire
• vanno considerati tutti e soli i flussi finanziari
differenziali rispetto alla decisione di non investire
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Logica incrementale – esempio Si consideri la possibilità di sostituire un impianto produttivo obsoleto con un
nuovo macchinario (I(0) = 9.000 €). La valutazione degli effetti
dell’investimento deve fare riferimento ad un caso base - produco con vecchio
impianto -
Vecchio impianto Nuovo impianto
Vita Utile
5
5
Costo var. (€/pz.)
20
10
Vol.di prod. (pz/anno)
100
100
Prezzo (€/pz.)
50
60
CASO BASE
FFCB = 100 (50 – 20) = 3000 €
CASO “INVESTO”
FFI = 100 (60 – 10) = 5000 €
CF(t) = 5.000 – 3.000 = 2.000 €
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La logica incrementale (2/4)
• La valutazione del caso base costituisce uno degli
elementi più tipici di errore nella valutazione di un
investimento
• Spesso, infatti, si ritiene che non investendo
l’impresa sia in grado di mantenere le prestazioni
attuali
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La logica incrementale (3/4)
• In realtà, il “non investimento” potrebbe tradursi in un
peggioramento sensibile delle prestazioni di un’impresa; è
quindi importante considerare le azioni che in futuro,
comunque, potranno essere intraprese dai concorrenti e che
potrebbero modificare la competitività dell’impresa nel
caso di non attuazione dell’investimento
ATTENZIONE: la valutazione di un singolo investimento
richiede, comunque, che siano analizzate le conseguenze
di due decisioni alternative: l’investimento e il
mantenimento dello “status quo”
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La logica incrementale (4/4)
• Un’altra conseguenza dell’adozione della logica
incrementale è che la valutazione di investimento deve
trascurare tutti gli effetti di decisioni che l’impresa ha già
preso.
I flussi di cassa che l’impresa ha già impegnato, o
costi affondati, non vanno perciò considerati
nell’analisi
• Analogamente, vanno considerati tutti e soli i costi
evitabili, ossia quei costi realmente influenzati
dalla specifica decisione analizzata
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Costi “affondati”
• sono quei costi che vengono sostenuti
indipendentemente dalla scelta di attivare o meno
l’investimento (in genere analisi di mercato o studi
affidati a terzi Æ studi di fattibilità)
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3. La politica di finanziamento
• Chiarire la politica di finanziamento dei progetti di investimento
significa specificare quale parte dell’investimento è finanziata:
− con il capitale proprio dell’impresa
− con indebitamento nei confronti di terzi (banche, istituti di
credito …)
e di conseguenza, quale è il costo del capitale k
• Il costo del capitale dipende dalla logica adottata nell’analisi:
3a) logica dell’azionista: si valuta il progetto di investimento
dal punto di vista del sistema impresa + azionisti
3b) logica del capitale investito : si valuta il progetto di
investimento dal punto di vista del sistema impresa +
azionisti + finanziatori terzi
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Il calcolo del costo del capitale: k
3a) Logica dell’azionista (1/4)
• Adottando la logica dell’azionista si considera il
sistema di finanziatori del progetto di investimento
come qualcosa di totalmente esterno all’impresa e ai
suoi azionisti
• Lo schema di riferimento è quindi il seguente:
Flussi di cassa in ingresso (generati dall’inv.)
“Mercato”
Pag. oneri fin. +
Restituz. debito
Azionisti impresa
Flussi di cassa in uscita legati a investimento
iniziale o ai costi generati da investimento
Finanziatori
esterni
Contrazione debito
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica dell’azionista (2/4)
Nella logica dell’azionista, quindi, si valuta la
capacità del progetto di investimento di
remunerare gli azionisti
k = costo del capitale proprio
• ATTENZIONE: Occorre utilizzare il costo del
capitale proprio al lordo o al netto delle imposte,
coerentemente con la logica fiscale adottata
nell’analisi
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica dell’azionista (3/4)
Operativamente, adottare la logica
dell’azionista impone di considerare:
1. il flusso finanziario in ingresso relativo alla
contrazione del debito verso terzi (nell’anno in
cui il debito viene contratto): tale flusso in
ingresso va a bilanciare parzialmente
l’investimento totale (quindi, va considerato
come entità dell’investimento solamente la parte
finanziata dagli azionisti)
Investimento = Invest. totale – debito verso terzi
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica dell’azionista (4/4)
2. nel calcolo dei CF(t), i flussi in uscita relativi al
pagamento degli oneri finanziari sul debito
contratto:
–
–
al lordo delle imposte: CF = ric. - costi cash - on. fin.
al netto delle imposte: CF = (ric. - costi cash - on.
fin)*(1-f) + (amm. + acc.)*f
3. il flusso finanziario in uscita relativo alla
restituzione del debito verso terzi (nell’anno in
cui il debito viene restituito)
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3b) Logica del capitale investito
Assunti:
•
E’ definito un tasso di rendimento richiesto
•
Le decisioni di investimento non modificano
l’esposizione al rischio complessivo dell’azienda
•
Il costo del capitale non è influenzato dall’entità
dell’investimento
•
Si svincola la valutazione dell’investimento
dalla decisione sulle fonti di finanziamento
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica del capitale investito (1/4)
• Adottando la logica del capitale investito si considera un
sistema unitario costituito dall’impresa, dai suoi azionisti e dai
finanziatori esterni del progetto di investimento
• Lo schema di riferimento è quindi il seguente:
Flussi di cassa in ingresso (generati dall’inv.)
Pag. oneri fin. +
Restituz. debito
Azionisti impresa
“Mercato”
Flussi di cassa in uscita legati a investimento
iniziale o ai costi generati da investimento
Finanziatori
esterni
Contrazione debito
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica del capitale investito (2/4)
Nel calcolo dei flussi di cassa non si fa alcuna
distinzione tra il capitale messo in gioco dagli
azionisti e quello derivante da finanziamenti, non
si considera il fatto che l’impresa debba pagare
OF né la restituzione del debito
Non è infatti necessario considerare nell’analisi i
flussi finanziari tra l’impresa e i suoi finanziatori,
in quanto essi risultano interni al sistema di
riferimento considerato
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica del capitale investito (3/4)
Nella logica del capitale investito, quindi, si valuta la capacità
del progetto di investimento di remunerare gli azionisti e i
finanziatori esterni
il costo del capitale è calcolato come media ponderata del
costo del capitale proprio e del capitale di terzi
k = kD* D/(D+E) + kE* E/(D+E)
dove:
•
•
•
•
kD = costo del capitale di terzi E = totale capitale proprio
kE = costo del capitale proprio
D = totale capitale di terzi
D/(D+E) = frazione di capitale di terzi
E/(D+E) = frazione di capitale proprio
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Il calcolo del costo del capitale: k
Logica del capitale investito (4/4)
• ATTENZIONE: Occorre utilizzare il costo del capitale k al
lordo o al netto delle imposte, coerentemente con la logica
fiscale adottata nell’analisi
k (lordo) = kD * D/(D+E) + kE (lordo) * E/(D+E)
k (netto) = kD * D/(D+E)* (1- f) + kE (netto) * E/(D+E)
• Il termine (1- f) viene inserito per tener conto dello scudo
fiscale degli oneri finanziari (in alternativa, quest’ultimo
andrebbe considerato esplicitamente nel calcolo dei cash
flow)
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4. La logica fiscale
• E’ importante, per applicare operativamente i
criteri DCF, chiarire se si ragiona al lordo o al
netto delle imposte
• Ragionare al netto delle imposte significa tenere
conto dell’impatto del progetto di investimento
sull’imponibile e, di conseguenza, sui flussi
finanziari in uscita legati al pagamento delle
imposte
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Calcolo del reddito imponibile
ΔREDDITO IMPONIBILE =
ΔRICAVI - ΔCOSTI* -ΔAMMORT
[1]
• Hanno effetto fiscale:
– ricavi
– costi cash
– gli investimenti in capitale fisso contabilizzati come
costi di periodo
– ammortamenti
• Non hanno effetto fiscale:
– gli investimenti in capitale fisso contabilizzati come
immobilizzazioni
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Valutazione al netto delle Imposte (1/4)
• La logica pre tax (al lordo delle tasse) è valida per:
– investimenti funzionali: politiche fiscali gestite centralmente
– investimenti da parte di un’impresa controllata (o divisione): la politica
fiscale dipende dalla capogruppo (o dal corporate)
– l’impresa è in situazione di pareggio o di perdita: non si pagano le tasse
• Se si ragiona al netto delle tasse, occorre :
– considerare il flusso di cassa relativo alle imposte, dipendente da;
• ammortamenti
• plusvalenze e minusvalenze
– definire un diverso tasso di attualizzazione (che tenga conto dell’aliquota
fiscale)
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Valutazione al netto delle Imposte (2/4)
Ammortamenti
Politiche di ammortamento consentite
– lineare: ammortamento annuo = valore d’acquisto / n
– accelerato ( e.g.: tecnologie innovative)
Valore contabile
– Costi figurati per tenere conto della progressiva perdita di valore delle
immobilizzazioni
– Cause: obsolescenza e usura
– Immobilizzazioni vengono registrate al netto delle quote cumulate di
ammortamento
– Gli ammortamenti influenzano il valore dell’utile, su cui vengono calcolate
le imposte
0
1
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t
n=vita utile
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Valutazione al netto delle Imposte (3/4)
Flussi di cassa operativi:
Effetto degli Ammortamenti
FCON
= (R-C) - IMPOSTE
= (R-C) - UTILE*tax
= (R-C) - (RICAVI - COSTI - AMM)*tax
= (R-C) (1-tax) + AMM*tax (scudo fiscale)
N.B. l’aliquota di imposta (“tax”) viene spesso indicata con “f” o con “t”
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Valutazione al netto delle Imposte (4/4)
Plusvalenze e Minusvalenze
– Quando un’immobilizzazione viene venduta ad un valore diverso
da quello registrato nei libri contabili
– Plusvalenza: valore di recupero superiore al valore di libro
– Minusvalenza: valore di recupero inferiore al valore di libro
– Soltanto le plusvalenze e le minusvalenze influenzano il valore
dell’utile, su cui vengono calcolate le imposte
Variazione capitale fisso:
Valore di recupero Vr; Imposte su plusvalenze (o risparmio
di imposte su minusvalenze):
-ΔCFN=VR-imposte= VR - (VR - VL )*tax
N.B. il valore di recupero viene indicato anche come “valore di mercato”
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Il calcolo dei Cash Flow: CF(t)
Riepilogo sul calcolo dei cash flow
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Il calcolo dei Cash Flow: CF(t) (1/4)
• Il calcolo dei CF(t) richiede che sia specificata la logica
fiscale adottata
• Ragionando al lordo delle imposte e per un generico anno
t:
CFlordi = Δ ricavi - Δ costi “cash” (monetari)
• Si ricorda che i costi cash sono ottenuti sottraendo ai costi
complessivi quelli a cui non corrisponde un esborso di
cassa, ossia ammortamenti ed accantonamenti
• Si ricorda che si ragiona in una logica incrementale e che,
quindi, si fa riferimento a ricavi e costi incrementali
rispetto alla decisione di non investire
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Il calcolo dei Cash Flow: CF(t) (2/4)
• Ragionando al netto delle imposte:
CFol (t) = Fatt. (t) – CdL (t) - ACQ (t) – imposte incrementali
• Le imposte incrementali sono pari a f*ΔReddito imponibile (con f
= aliquota fiscale). Dal momento che si suppone che
l’investimento generi degli effetti differenziali solo sulla gestione
operativa, questo è pari a f*ΔM.O.N., e quest’ultimo a sua volta è
pari a ΔRicavi - ΔCosti operativi totali (monetari + non monetari).
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Il calcolo dei Cash Flow: CF(t) (3/4)
• Sostituendo, si ottiene:
CF = (ΔRicavi - ΔCosti cash) - (ΔRicavi - ΔCosti tot)*f, che, rielaborata,
porta a una delle seguenti due espressioni:
CF = (ΔRicavi - ΔCosti tot)*(1- f) + ammortamenti + accantonamenti,
o:
CF = (ricavi - costi cash)*(1- f) +(ammortamenti + accantonamenti)* f
• Si nota quindi che ammortamenti ed accantonamenti comportano una
riduzione dell’imponibile e, di conseguenza, una riduzione dei flussi
finanziari in uscita legati al pagamento delle imposte (cosiddetto effetto
scudo fiscale)
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40
Il calcolo dei Cash Flow: CF(t) (4/4)
• È necessario precisare che le espressioni riportate nella
slide precedente sono formalmente corrette solo nel caso in
cui l’impresa nel caso base presenti un reddito imponibile
positivo
• In caso di reddito imponibile negativo, le imposte
incrementali dovute all’investimento non possono essere
determinate come prodotto del reddito incrementale per
l’aliquota fiscale, poiché vi sarà una parte di esso (se non
tutto) che andrà a compensare le perdite che l’impresa
genera con il resto delle attività
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Net Cash Flow
NCFi=FCOi-ΔCCi- ΔCFi
FCOi = Flussi di cassa operativi
ΔCCi = Variazione di capitale circolante netto
ΔCFi = Variazione di capitale fisso
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42
Calcolo dei Flussi di Cassa
Obiettivo
Vogliamo arrivare a determinare il flusso di cassa netto
(NCF) generato dall’investimento e definito come:
NCFoperativo lordo = cash flowoperativo lordo – investimentooperativo
dove
investimentooperativo = investimentocapitale circolante netto operativo +
investimentocapitale fisso
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43
Cash flow operativo lordo (1/3)
Definiamo:
CASH FLOW = UTILE + Σ costi che non rappresentano un’uscita di cassa per l’impresa
da cui
CASH FLOW = UTILE + ACC + AMM
e, prescindendo da effetto fiscale e finanziario:
U = Fatt. - CdL - ACQ
dunque:
CASH FLOW = Fatt. - CdL - ACQ + ACC + AMM
definito anche come
CFol = Cash flow operativo lordo
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Cash flow operativo lordo (2/3)
Derivano da variazioni delle entrate di cassa e delle uscite di
cassa in seguito all’investimento
Δ Entrate di Cassa ⇐ Δ Configurazione Esterna
in termini di:
• volume di produzione
• varietà di prodotto
• qualità di prodotto
• tempo di risposta
Δ Uscite di Cassa ⇐ Δ Configurazione Interna
Risorse disponibili per realizzare la config. esterna:
• flessibilità
• efficienza (produttività, qualità interna, tempestività
interna)
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45
Cash flow operativo lordo (3/3)
Costruzione Flussi Operativi
Previsioni di:
– vendite, prezzi, costo materiali, costo lavoro…
Æ Conto Economico di Periodo Æ Flusso di Cassa Operativo
Flusso di cassa operativo lordo = ricavi - costi operativi monetari (costo
lavoro ed acquisti) Æ FCOLt = Rt – CLt - ACQt
Per il calcolo, occorre:
• considerare tutti gli elementi indotti (benefici su altri prodotti, costi
aggiuntivi…)
• includere i costi opportunità
• non confondere ritorni medi con ritorni incrementali
• si considerano solo gli overheads incrementali
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46
Variazioni di Capitale Circolante netto operativo
(1/2)
Spesso gli investimenti in capitale circolante vengono inclusi nel
calcolo del cash flow (questo perché, dal punto di vista logico,
servono per passare da una visione economica - ricavi e costi di
competenza - a una logica finanziaria - entrate e uscite di cassa di
un determinato anno)
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Variazioni di Capitale Circolante netto operativo
(2/2)
Δ Scorte
Δ Crediti Commerciali
Δ Debiti Commerciali
Δ TFR
Esempio:
Investimento ⇒ Aumento delle Scorte
t
1
n
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48
Variazioni di Capitale Fisso
• Esborsi connessi con l’acquisizione di beni (terreni, edifici, impianti,
attrezzature, licenze, brevetti)
• Incassi per vendita di beni sostituiti o non più utilizzati
Note:
• Non trascurare i costi “soft” dell’investimento (interventi organizzativi, di
formazione…)
• Tenere conto dell’inerzia organizzativa (tempo di messa a regime
dell’investimento)
Effetti del taglio temporale:
• Costi Affondati: uscite di cassa, sia già sostenute che future, dipendenti da
decisioni già prese nel passato
• Valore di Recupero: valore dell’investimento al termine della vita utile
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49
Il valore residuo
Nel caso di un investimento è il flusso di
cassa che l’impresa ottiene alienando il
bene oggetto dell’investimento
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50
Il calcolo del valore residuo: V(T) (1/2)
• V(T) è il valore terminale dell’investimento e sintetizza
tutti i flussi finanziari attesi dall’anno T a ∞.
• In genere V(T) coincide con il valore di mercato
dell’investimento all’istante T, ossia alla fine
dell’orizzonte temporale di riferimento
• Il calcolo di V(T) dipende dalla logica fiscale adottata:
Ragionando al lordo delle imposte:
• V(T) = Valore di mercato all’anno T = Vm(T)
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51
Il calcolo del valore residuo: V(T) (2/2)
•
Ragionando al netto delle imposte, occorre tenere conto di una
eventuale differenza tra valore di mercato Vm(T) e valore di bilancio
Vb(T) dell’investimento
•
Se Vm ≠ Vb, si può generare o una plusvalenza (se Vm > Vb) o una
minusvalenza (se Vm < Vb), che comportano un
incremento/decremento del reddito imponibile e di conseguenza
dell’esborso finanziario relativo al pagamento delle imposte
V(T) = Vm - (Vm - Vb) * f
Plus/minusvalenza
•
dove (Vm - Vb) * f è l’incremento/decremento di imposte dovuto alla
plusvalenza/minusvalenza
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52
Criteri di valutazione degli investimenti
•
È necessario disporre di strumenti in grado di stabilire se un dato
investimento:
–
crea valore economico
–
nel caso di investimenti alternativi, quale tra essi massimizza la
creazione di valore economico
•
Criteri di accettazione:
indicano se un investimento è conveniente o meno per
un’azienda
•
Criteri di ordinamento:
indicano la convenienza relativa di un investimento
rispetto ad un altro (scelta tra n investimenti mutuamente
esclusivi)
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Caratteristiche delle tecniche di
valutazione
CRITERI DISCOUNTED CASH FLOW
• Attualizzano i flussi di cassa, tenendo conto della
distribuzione temporale dei NCF.
• Esamineremo:
– Il Tempo di ripagamento o Pay-back
– il Net Present Value (NPV),
– Indice di Profittabilità (PI),
– L’Equivalente Annuo (EA)
– l’Internal Rate of Return (IRR).
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54
La scelta del criterio di valutazione DCF
Il Net Present Value (NPV) (1/4)
•
Rappresenta l’incremento di valore
NPV = Valore attuale – Costo
Esempio
NPV = 545,5 – 550 = -4,5
•
NPV = 0 significa che l’investimento non
genera un valore addizionale:
valore assorbito = valore generato
(investimento certo)
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56
Il Net Present Value (NPV) (2/4)
–
Il Net Present Value (NPV) è il criterio più noto per la valutazione degli
investimenti ed è definito come:
∞
NCF(t)
NPV= ∑
t
t=0 (1+ k)
è il valore attualizzato dei flussi di cassa netti generati
dall’investimento
dove NCF = CF – I (+ V)
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57
Il Net Present Value (NPV) (3/4)
–
È possibile dividere l’orizzonte temporale in relazione alla prevedibilità dei flussi di
cassa e del valore residuo:
T
NCF(t) V(T) T CF(t) V(T) T I(t)
NPV= ∑
+
=∑
+
−
t
T
t
T ∑
t
(1
+
k)
(1
+
k)
(1
+
k)
(1
+
k)
(1
+
k)
t=0
t=0
t=0
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58
Il Net Present Value (NPV) (4/4)
T
NPV = t=1
∑
CF(t)
(1+k)t
V(T)
+
(1+k)T
- Io
Si considerano investimenti che hanno profilo di rischio uguale a quello
dell’impresa nel suo insieme
Un singolo investimento viene accettato se NPV>0, mentre per tra più investimenti
si sceglie quello che assicura il massimo valore di NPV positivo
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59
Significato economico dell’NPV
•
L’NPV risulta essere equivalente al valore attuale dei flussi futuri, attesi
dall’investimento
•
Si tratta di un criterio di valutazione di tipo assoluto, che misura l’impatto sul valore
economico dell’impresa conseguente all’attuazione dello specifico investimento
considerato
Vantaggi
• E’ il criterio formalmente più corretto e dal significato economico evidente:
rappresenta il valore che ha, per l’impresa, la possibilità di realizzare l’investimento
Svantaggi
• Richiede che sia noto il tasso barriera per poter fare qualsiasi valutazione
• Problemi in presenza di vincoli sul budget disponibile
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60
Logica del capitale proprio
• si tengono in considerazione tutti i flussi finanziari
che entrano ed escono dalle tasche degli azionisti
T
NPV = ∑
t=1
[CF(t) - OF]
(1+kE)t
Vr(t)
-
(1+kE)t
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- Io
61
Profitability Index (PI) (1/2)
•
Al contrario del NPV è un indicatore di tipo relativo definito come il
rapporto tra il valore, attualizzato, dei cash flow generati
dall’investimento e il valore attualizzato delle somme investite
•
Il P.I definisce un valore per unità di capitale impiegato; in particolare:
T
CF(t)
∑
t
(1
+
k)
P.I= t=T0
I(t)
∑
t
(1
+
k)
t=0
[1]
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62
Profitability Index (PI) (2/2)
•
Criterio di Accettazione:
•
Criterio di Ordinamento:
PI ≥ 1
a > b ⇔ PIa > PIb
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63
Internal Rate of Return (IRR)
T
IRR
•
NCF(t)
V(T)
+
− I(0)= 0
∑
t
t
(1+ IRR)
t=0 (1+ IRR)
L’IRR, il tasso interno di ritorno, è il tasso che, sostituito al costo del
capitale, rende nullo l’NPV
Vantaggi
• Non richiede una conoscenza esplicita del tasso barriera
• Di facile comprensione
Svantaggi
• Problemi nel caso di radici multiple
• Indicatore di tipo relativo
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64
Calcolo di IRR
NPV
Caso classico: uscite
concentrate all’inizio,
entrate maggiori negli anni
futuri
IRR ∃ ed è unico
IRR
k
Investimento non discrezionale:
NPV
a) tutti esborsi
∃ per ogni k
b
a
k
b) entrate non coprono le uscite
IRR < 0 : non ha significato
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65
Calcolo di IRR
2
n
NPV= a 0 + a1 x + a 2 x + ... + a n x = 0
1
=
x
con
1+ k
Ö Soluzione di un polinomio di grado “n”
Per tentativi (interpolazione):
A0
40
A1
10
k
NPV
A2
5
S0
0
S1
10
S2
40
10%
67,47
20%
42,18
50%
2,22
53%
-0,14
S3
50
S4
60
IRR = 52,8%
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66
Condizioni per accettare un investimento
•
•
Si accettano investimenti con IRR superiori al tasso barriera
L’IRR è ricavato da un equazione polinomiale di grado “T”
⇓
In generale, esistono “T” soluzioni possibili (reali o complesse) in cui il
polinomio si annulla
= 1 soluzione reale
NPV
= 5 soluzioni reali (+ eventuali ulteriori
soluzioni complesse)
IRR
K
Affinché sia definito il valore di IRR la
funzione dell’NPV, in relazione al valore
di k, deve avere un’unica soluzione
positiva reale
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67
Soluzione dell’equazione polinomiale
•
Per saper a priori se esiste un unico valore di IRR è possibile
utilizzare la Regola di Cartesio
Regola di Cartesio – condizione sufficiente per l’esistenza di
un’unica soluzione positiva reale è data dalla presenza di un
unico cambiamento di segno dei coefficienti del polinomio
Tipico caso dei progetti di investimento caratterizzati da unico flusso
in uscita iniziale e serie di cash flow positivi negli anni successivi
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68
Significato economico dell’IRR
•
L’IRR rappresenta in termini economici, il rendimento percentuale del
capitale ancora “immagazzinato” nell’investimento.
•
Ogni anno l’eventuale rendimento eccedente l’IRR rappresenta una
“sorta di rimborso” che va a ridurre il capitale impiegato
nell’investimento.
•
L’insieme dei NCF dell’investimento consentirà una remunerazione pari
a IRR sul capitale immagazzinato
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69
Criteri dell’IRR
•
Criterio di Accettazione:
IRR ≥ K*
•
Criterio di Ordinamento:
a > b ⇔ IRRa > IRRb
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70
Tempo di Ripagamento o pay back (PB)
Il “Pay Back Period” è il periodo di tempo necessario per recuperare
il capitale investito:
PB
⎯→ ∑ FCt = 0
PB ⎯⎯
t
FC
Annuo
FC
Cumulato
0
-40
-40
1
0
-40
2
35
-5
0
95
75
55
35
3
50
45
4
60
105
15
-5 0
1
2
3
4
-25
PB= 2 anni e 36 gg
-45
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71
Tempo di Ripagamento T
•
•
•
Criterio di Accettazione:
Criterio di ordinamento:
Caratteristiche:
•
•
•
PB ≤ PB
l > s ⇔ PBl ≤ PBs
È un criterio di liquidità, non di redditività
Non differenzia i progetti in base all’entità degli investimenti
richiesti
Non tiene conto del valore temporale del denaro
PB
PB attualizzato ⎯⎯
⎯→ ∑
0
•
(PB=valore soglia)
FCt
(1 + k )
t
=0
Usato in casi di rischio elevato e/o con problemi di liquidità
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72
Equivalente Annuo (EA)
L’equivalente annuo è il pagamento annuo costante
che genera in n anni un NPV equivalente a quello
dell’investimento considerato
• Il flusso di cassa viene trasformato in una serie di
pagamenti annuali uguali per la vita del progetto
Flusso di cassa ⇒ NPV ⇒ Annualità su n anni
•
Si utilizza il fattore di recupero del capitale con
una serie di pagamenti uguali:
k ⋅ (1 + k )
EA = f ⋅ NPV =
⋅ NPV
n
(1 + k ) − 1
n
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73
Metodi DCF - Sintesi dei criteri di
valutazione
S t − At
⇒ NPV > 0
t
t 0
(1 + k )
n S − At
• IRR = ρ ⇒ ∑ = t
=0⇒ ρ >k
t 0
t
(1 + ρ )
• NPV = ∑ =
n
k (1 + k ) n
∗ NPV ⇒ EA > 0
• EA =
n
(1 + k ) − 1
St
n
∑t =0 (1 + k ) t
PV (inf low )
• PI =
=
⇒ PI > 1
At
n
PV (outflow)
∑t =0 (1 + k ) t
S − At
t
• PBP = t ⇒ ∑ = t
= 0 ⇒ t < Tmax
t
t 0
(1 + k )
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Critiche ai criteri DCF (1/3)
1.
Difficoltà di tenere conto dei benefici
intangibili:
–
–
–
qualità
flessibilità
riduzione del tempo di attraversamento
Risposte:
•
•
tentativo di monetarizzazione dei benefici intangibili
(es. costi non qualità, premium price per servizio,
riduzione scorte, ecc.)
utilizzo metodi non quantitativi
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75
Critiche ai criteri DCF (2/3)
2.
Difficoltà nel considerare effetti congiunti
–
–
non perfettamente trattabili con analisi finanziaria
di portafoglio (ipotesi di investimenti non
correlati)
investimenti in tecnologia danno spesso i
maggiori benefici quando sono congiunti
Risposte:
•
•
utilizzo metodi non quantitativi
valutazione più precisa (processo) di Δ configurazione
interna/esterna (variazioni di costi/ricavi)
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76
Critiche ai criteri DCF (3/3)
3.
Flussi finanziari in assenza di investimenti
Se non investo ΔFC = 0?
Ö trappola del caso base
4.
Benefici opzionali:
–
se investo oggi potrò, se sarà conveniente, fare un
altro investimento futuro, altrimenti no
–
come tenere conto dell’opzione?
Risposte:
•
valutazione opzioni strategiche (Vt deve includere il
valore dell’opzione)
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