Percorsi didattici del progetto PTOF Geometria dinamica

MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITA’ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO
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Scheda 2
Percorsi didattici interni al progetto PTOF 2016/2019 (POF triennale)
1. Denominazione del percorso
didattico
GEOMETRIA DINAMICA
2. Referente del percorso didattico
Adina Marconetti
3. Finalità generali del percorso
didattico
La finalità perseguita è il consolidamento/
potenziamento delle conoscenze e delle
Indicare le finalità generali del percorso e la competenze di geometria
tramite attività
loro coerenza con il progetto
didattiche curriculari svolte con il software
GEOGEBRA. Le attività previste sono
concepite
come
modello
replicabile.
Il progetto persegue le seguenti finalità:
- rendere stimolante e accattivante lo studio
della geometria, utilizzando strumenti (il
computer) e metodologie (software Geogebra)
più vicine alla realtà e alla sensibilità degli
alunni;
- stimolare la curiosità degli alunni e le loro
capacità intuitive e logiche;
- favorire l’apprendimento dei contenuti di
geometria in forma dinamica, attraverso la
possibilità di traslare, ruotare e deformare una
figura piana;
- favorire la relazione tra contenuti di
aritmetica e di geometria, attraverso la
possibilità di effettuare misurazioni di
lunghezza, di superficie e di ampiezze angolari
e di applicare il concetto di rapporto.
4. Obiettivi specifici
Indicare gli obiettivi specifici del
percorso/attività didattico che si intende
realizzare all’interno del progetto
Obiettivi Primo Percorso: 1° media
Comprendere e verificare i seguenti postulati
fondamentali: per un punto passano infinite
rette e per 2 punti passa una sola retta.
Comprendere e verificare che per un punto è
possibile condurre una sola retta parallela e una
sola retta perpendicolare ad una retta data;
comprendere il concetto di distanza di un punto
ad una retta e calcolarne la misura.
Comprendere e visualizzare la differenza tra
angoli consecutivi e angoli adiacenti, tra
angoli complementari e supplementari.
Comprendere e verificare che la bisettrice è la
semiretta che divide l’angolo in 2 parti
congruenti.
Comprendere e verificare le condizioni
necessarie per costruire un triangolo.
Saper disegnare i diversi tipi di triangoli e
conoscere la classificazione in base ai lati e agli
angoli.
Comprendere e verificare che la somma degli
angoli interni di un triangolo è 180° e che la
somma degli angoli esterni è 360°.
Comprendere e verificare che un triangolo ha 3
altezze, 3 mediane, 3 bisettrici e 3 assi.
Costruire e visualizzare i punti notevoli dei
triangoli.
Obiettivi Secondo Percorso: 2° media
Comprendere i concetti di equiscomponibilità e
di equivalenza.
Comprendere il teorema di Pitagora,
investigando sulle relazioni tra i quadrati
costruiti sui cateti e il quadrato costruito
sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Comprendere e verificare che la relazione del
teorema di Pitagora vale anche sostituendo i
quadrati con altri poligoni regolari.
Obiettivi Terzo Percorso: 3° media
Comprendere e verificare che per 1 punto
passano infinite circonferenze e che per 3 punti
non allineati passa una sola circonferenza.
Comprendere e verificare che la distanza
condotta dal centro ad una corda cade nel suo
punto medio.
Dimostrare che il rapporto tra una
circonferenza e il suo diametro è π.
Comprendere e verificare la relazione esistente
tra angolo al centro e angolo alla circonferenza
che insistono sullo stesso arco.
Comprendere il concetto di poligono inscritto e
circoscritto ad una circonferenza e verificare
alcune proprietà.
Verificare la relazione di proporzionalità diretta
esistente tra angolo al centro, lunghezza
dell’arco e area del settore circolare
corrispondenti.
5. Destinatari
Indicare il numero di classi e di alunni
coinvolti
6. Metodologie
Descrivere le metodologie utilizzate.
Illustrare eventuali rapporti con altre
istituzioni.
7. Durata
Indicare l’arco temporale nel quale il
progetto si attua il percorso didattico
8. Fasi operative
Illustrare in dettaglio le fasi operative del
percorso didattico
Gli alunni di tutte le classi della Secondaria di
1° grado dell’Istituto Comprensivo. L’attività
didattica è rivolta a tutto il gruppo classe.
Le attività sono articolate in percorsi in cui gli
allievi dovranno disegnare figure, effettuare
misurazioni, verificare proprietà, applicare
formule e teoremi.
Dopo l’iniziale presentazione del software e del
suo utilizzo da parte dell’insegnante, ogni
attività didattica verrà descritta su di una
scheda predisposta. Gli allievi dovranno
seguire le istruzioni, ma anche sperimentare e
ricercare essi stessi le possibilità offerte dal
software. Verrà favorita la lezione partecipata e
la condivisione delle esperienze.
Anno scolastico; orario curricolare di matematica. 3
diversi percorsi della durata complessiva di 5 ore
ognuno, ciascuno specifico per una classe (prima,
seconda e terza media).
Le attività verranno svolte nei laboratori
multimediali in orario curriculare seguendo tre
diversi percorsi, rispettivamente indirizzati agli
alunni delle classi prime, seconde e terze della
scuola secondaria di primo grado.
Le lezioni si svolgeranno nel corso dell’anno
scolastico secondo un calendario a discrezione
del docente, ad integrazione dei contenuti di
geometria affrontati.
Percorsi didattici
PRIMO PERCORSO
Destinatari: alunni delle classi prime della
Scuola Secondaria di 1°grado dell'Istituto.
Modalità e tempi di attuazione: sono previste 5
attività della durata di 1 ora ciascuno, quindi il
percorso sarà di complessive 5 ore.
Costruzione di un fascio di rette; di una retta
passante per 2 punti; di una retta parallela e di
una retta perpendicolare ad una retta data
passanti per uno stesso punto; della distanza di
un punto ad una retta.
Costruzione di vari tipi di angoli e
determinazione
della
loro
ampiezza;
costruzione di angoli consecutivi e di angoli
adiacenti, di angoli complementari e
supplementari; costruzione della bisettrice di
un angolo.
Costruzione di un triangolo date le misure dei
lati; costruzione dei vari tipi di triangoli per
comprenderne le proprietà e la classificazione.
Deformazione di un triangolo mediante
spostamento dei vertici, per dimostrare che la
somma degli angoli interni è 180° e che la
somma degli angoli esterni è 360°.
Costruzione delle altezze, delle mediane, delle
bisettrici e degli assi di un triangolo e
individuazione dei relativi punti notevoli.
Costruzione della retta di Eulero.
SECONDO PERCORSO
Destinatari: alunni delle classi seconde della
Scuola Secondaria di 1° grado dell'Istituto.
Modalità e tempi di attuazione: sono previste 4
attività della durata rispettivamente di 1 ora, 1
ora, 1ora e ½, 1 ora e ½, quindi il percorso sarà
di complessive 5 ore.
Costruzione di
figure equiscomponibili e
quindi equivalenti con i tasselli del Tangram o
mediante composizione di poligoni.
Costruzione di modelli in carta di triangoli
rettangoli e quadrati da comporre tra loro per
visualizzare e verificare la relazione del
teorema di Pitagora (attività che può essere
svolta in classe).
Costruzione di quadrati sui cateti e
sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Costruzione di altri poligoni regolari sui cateti
e sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo
(triangoli equilateri, pentagoni, esagoni) e
lunule.
TERZO
PERCORSO
Destinatari: alunni delle classi terze della
Scuola Secondaria di 1° grado dell'Istituto.
Modalità e tempi di attuazione: sono previste 5
attività della durata di 1 ora ciascuno, quindi il
percorso sarà di complessive 5 ore.
Costruzione di infinite circonferenze passanti
per 1 o 2 punti. Costruzione di una
circonferenza partendo da 3 punti non allineati
(mediante la costruzione degli assi dei 2
segmenti aventi per estremi i punti dati e
individuazione del circocentro).
Costruzione di una corda e della sua distanza
dal centro.
Costruzione di rette secanti e tangenti ad una
circonferenza; di circonferenze aventi posizioni
reciproche diverse e determinazione delle
distanze tra i loro centri.
Circonferenza rettificata e rapporto tra
quest’ultima e il diametro.
Costruzione di angoli al centro e angoli alla
circonferenza che insistono sullo stesso arco e
determinazione delle loro ampiezze.
Costruzione di poligoni inscrittibili e
circoscrittibili rispetto ad una circonferenza.
9. Risorse umane impegnate e risorse
strumentali
A. Personale docente
Numero docenti: 8
Numero ore: 15 ore curriculari per ogni
docente; 2·8=16 ore funzionali.
Compenso orario (lordo dip.) 17,50€
Totale: 17,50 x 16 = 280€
B. Personale ATA (collaboratori scolastici)
Numero ore:
Compenso orario (lordo dip.) 12,50€
Totale B:
C. Materiale didattico: computers con
programma Geogebra; schede predisposte,
cartoncini colorati.
D. Beni di consumo: 50,00€ (fotocopie +
toner)
TOT. COSTI (=A+B+C+D)= €
Data, 4/11/2015
Referente di percorso didattico
Prof.ssa Adina Marconetti