p - Gino Giusi

Contenuti del corso
Parte I: Introduzione e concetti fondamentali
richiami di teoria dei circuiti
la simulazione circuitale con SPICE
elementi di Elettronica dello stato solido
Parte II: Dispositivi Elettronici
il diodo a giunzione
transistori ad effetto di campo (FETs)
il transistore bipolare (BJT)
Parte III: Circuiti amplificatori a transistori discreti
amplificatori a BJT e FETs
Classificazione dei materiali a stato solido
Classificazione in base alla disposizione atomica
Materiali dell’’elettronica allo stato solido
lo sviluppo dei materiali e delle tecnologie per la realizzazione degli ICs ha reso
possibile la moderna rivoluzione della tecnologia dell’informazione
particolare interesse rivestono i semiconduttori (cristallini) poichè la resistività può
essere modulata mediante l’aggiunta di impurità alla struttura cristallina (drogaggio).
i semiconduttori elementari sono formati da atomi di un solo tipo, generalmente della
IV colonna (Si, Ge).
i semiconduttori composti sono formati dalla combinazione di elementi della III e della
V colonna o della II e della VI (GaAs, InP)
Materiali semiconduttori
• il primo semiconduttore ad essere usato
è stato il germanio
• il silicio ha rapidamente sostituito il
germanio grazie a
maggiore ampiezza di banda
proibita che ne permise l’impiego a
temperature più elevate
formazione di un ossido stabile,
caratteristica molto importante nel
processo di fabbricazione degli ICs.
• GaAs e InP impiegati in optoelettronica:
LED, laser, fotorivelatori
• materiali innovativi: SiC, SiGe
Struttura cristallina del Silicio
Il Silicio appartine alla IV colonna: 4 elettroni
nell’orbita più esterna che si legano con i 4
atomi più vicini (legame covalente)
a T=0K tutti i legami sono completi. Ogni
atomo di silicio contribuisce con un elettrone
per ognuna delle coppie di legame.
Elettroni e lacune
T>0K
l ’ aumento di T aggiunge
energia al sistema e rompe i
legami generando
• elettroni liberi di muoversi
sotto l’influenza di un campo
elettrico esterno
• vacanze o lacune
Elettroni e lacune
• i legami si rompono in modo
statistico
• una lacuna si muove quando la
vacanza è riempita da un elettrone
di un legame rotto nelle vicinanze.
• nei semiconduttori la conduzione
avviene a causa degli elettroni e
delle lacune.
• n, p: concentrazioni di elettroni e
lacune [cm-3]
• per il silicio intrinseco, n =p= ni
Modello a bande di energia
EC e EV sono I livelli di
energia ai bordi della banda
di valenza e di conduzione.
L’elettrone che fa parte di
un legame covalente si
trova in uno stato di bassa
energia nella banda di
valenza. La figura si
riferisce a 0 K.
L’energia termica rompe
i
legami
covalenti
generando elettroni in
banda di conduzione e
lacune in banda di
valenza.
Concentrazione intrinseca dei portatori
• il numero di elettroni e lacune determina la conducibilità di un materiale
• a T=300K n=p=ni≈1010 cm-3 (molto bassa, praticamente isolanti)
• all’aumentare di T si rompono più legami e n,p aumentano (maggiore
conducibilità a differenza dei metalli)
• a parità di T, materiali con più basso EG hanno maggiore conducibilità
• nei metalli EG≈0 e il trasporto di carica è dovuto solo agli elettroni
Concentrazione intrinseca dei portatori
La densità dei portatori di carica in un
semiconduttore è funzione della temperatura e
delle proprietà del materiale:

 E 
p = n = ni =  BT 3 exp − G  
 kT  

1/2
cm-3
EG = ampiezza di banda proibita del semiconduttore eV
k = Costante di Boltzmann, (8.62 x 10-5 eV/K, 1.38 x10-23 J/K);
T = temperatura assoluta, K
B = parametro caratteristico del materiale
EG è la minima energia necessaria per liberare un
elettrone rompendo un legame covalente.
Equilibrio termodinamico
Le variabili termodinamiche (temperatura, pressione, volume)
sono costanti (nel tempo).
In condizioni di equilibrio termodinamico gli elettroni (lacune)
si muovono in banda di conduzione (valenza) in modo caotico a
causa dell’energia fornitagli dall’ambiente (agitazione termica).
Corrente di deriva
Fp= + qE
Fn = - qE
L
+
le particelle cariche e libere si muovono
in modo ordinato (derivano) sotto
l’influenza del campo elettrico applicato
generando una corrente di deriva
j=Qv
E=V/L
-
·
V
q
j
Q
v
= 1.6 ∙10-19C
= densità di corrente di deriva [A/cm2]
= densità di carica [C/cm3]
= velocità delle cariche [cm/s]
Mobilità
Per bassi valori di campo elettrico E (<103 V/cm nel silicio)
vn = - µnE
vp = µpE
vn e vp = velocità di elettroni e lacune (cm/s)
µn e µp = mobilità di elettroni e lacune (cm2/V⋅s)
• µn < µp
• per campi elevati (>107 V/cm nel
silicio), la velocità dei portatori
satura saturazione della corrente.
• µ diminuisce all’aumentare di T
(urti col reticolo, come nei metalli)
•la mobilità limita la risposta in
frequenza, Nel GaAs maggiore che
nel silicio applicazioni high-f
Conducibilità e Resistività
La corrente di deriva (drift) jdrift=Qv è dovuta sia agli elettroni che alle lacune
jndrift = Qnvn = (-qn)(- µnE) = qn µnE
jpdrift = Qpvp = (+qp)(µpE) = qp µpE
jTdrift = jndrift
+ jp
drift
= q(n µn + p µp)E = σE
σ = q(n µn + p µp)
ρ = 1/σ
[(Ω⋅cm)-1 ]
legge di Ohm
microscopica
conducibilità elettrica
resistività elettrica
[Ω⋅cm]
j = σE
I 1V
=
→ V = RI
S ρ L
L
R=ρ
S
legge di Ohm
macroscopica
Semiconduttori drogati
Il drogaggio è il processo con cui si aggiungono piccole quantità
di impurità in un semiconduttore per controllarne la resistività.
Tipi di drogaggio usati per il silicio:
donatore (V colonna): P, As, Sb
accettore (III colonna):
B
valori tipici: 1014cm-3÷1021cm-3
Impurità di tipo donatore per il silicio
• atomi di P (o altri elementi della V
colonna) rimpiazzano atomi di Si nella
struttura cristallina.
• poichè il P ha 5 elettroni sull’orbita
esterna, ci sarà un elettrone ‘extra’
• il materiale ha ancora carica neutra, ma
basta poca energia (45 meV per il P)
per rendere disponibile l’elettrone per il
processo di conduzione
• ogni atomo di P dona un elettrone per
la conduzione
• ND (drogaggio donatore) >> ni
(è possibile controllare σ)
n ≈ND
Impurità di tipo accettore per il silicio
• atomi di B (III colonna) rimpiazzano
atomi di Si nella struttura cristallina.
• poichè il B ha 3 elettroni sull’orbita
esterna, ci sarà un legame incompleto
(lacuna)
• il materiale ha ancora carica neutra, ma
basta poca energia (44 meV per il B)
affinchè un legame vicino si ‘sposti’
• ogni atomo di B accetta un elettrone
liberando una lacuna in banda di
valenza per la conduzione
• NA (drogaggio donatore) >> pi
(è possibile controllare σ)
p ≈NA
Impurità di tipo accettore per il silicio
moto della lacune in banda di valenza
Concentrazione dei portatori di carica
Legge di azione di massa: pn = ni2
(semiconduttori drogati e non drogati)
Drogaggio (ND) con impurità donatori
n ≈ND
p ≈ ni2/ ND
n>>p (il silicio è detto di tipo n)
gli elettroni sono i portatori maggioritari, le lacune i minoritari
Drogaggio (NA) con impurità accettori
p ≈NA
n ≈ ni2/ NA
p>>n (il silicio è detto di tipo p)
le lacune sono i portatori maggioritari, gli elettroni i minoritari
Mobilità e resistività nei semiconduttori drogati
•µn>µp
•µ diminuisce a
causa dei maggiori
urti
Diffusione
• Nei dispositivi elettronici è abbastanza frequente avere gradienti di
concentrazione del drogante e/o drogaggio di tipo diverso.
• Le particelle materiali (non necessariamente cariche) hanno una naturale
tendenza a muoversi (a causa dell’agitazione termica) verso le zone con
concentrazione più basse.
• Tale processo è detto diffusione e comporta il trasporto di massa da una zona ad
alta concentrazione di particelle ad una a più bassa concentrazione.
Corrente di diffusione
• Nel caso dei semiconduttori, oltre a trasporto di massa avviene un
trasporto di carica, e quindi la nascita di una corrende (di diffusione).
• Le correnti di diff sono proporzionali
ai gradienti di concentrazione:
∂p
 ∂p 
j pdiff = (+ q ) D p  −  = −qD p
[A/cm2 ]
∂x
 ∂x 
∂n
 ∂p 
diff
jn = (−q ) Dn  −  = + qDn
[A/cm2 ]
∂x
 ∂x 
• le costanti di prop. Dp e Dn sono le
diffusività di elettroni e lacune [cm2/s]
• diffusività e la mobilità sono legate dalla
relazione di Einstein:
Dn
µn
=
Dp
µp
=
kT
= VT = Tensione termica ≈ 25 mV a temperatura ambiente
q
Corrente totale in un semiconduttore
La corrente totale è la somma
delle correnti di deriva e di
diffusione di elettroni e lacune
∂n
j = qµ n nE + qDn
∂x
∂p
T
j p = qµ p pE − qD p
∂x
T
n
Semiconduttori:
• il trasporto è dovuto ad elettroni e lacune
• il drogaggio permette di modulare la conducibilità
• la corrente è dovuta a componenti di drift e diffusione
Metalli:
• il trasporto è dovuto interamente agli elettroni
• ni è talmente alto (EG basso) che il drogaggio risulta
ininfluente non è possibile modularne il drogaggio
•solo le correnti di drift di elettroni sono significative