teorema del coseno (o di carnot) - Matematica e

TEOREMA DEL COSENO (O DI CARNOT)
In un triangolo qualsiasi, il quadrato della misura di un lato è
uguale alla somma dei quadrati delle misure degli altri due
lati, diminuita del doppio prodotto delle misure di questi per
il coseno dell’angolo fra di essi compreso. In formule:
RELAZIONI INVERSE
Noti i lati del triangolo, è possibile ricavare la misura dei sui
angoli utilizzando le seguenti relazioni
Esempio 1
Dato un triangolo ABC, determinare la misura del lato AB sapendo che
,
e
.
Risoluzione
Per il teorema di Carnot si ha:
Quindi:
Esempio 2
Determinare la misura degli angoli di un triangolo sapendo che
e
.
Risoluzione
Utilizzando le relazioni inverse, si ha:
Di conseguenza:
E. Modica
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