Regressione statistica

Metodi Reddituali
Tecniche di previsione dei redditi
e applicabilità dei metodi
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Indice:
1. Tecniche di previsione dei redditi
attesi
2. Applicabilità dei metodi reddituali
3. Esempi applicativi
2
1. Tecniche di previsione
dei redditi attesi
3
La determinazione del reddito atteso da
attualizzare dipende dall’approccio
prescelto dall’esperto
TECNICHE DI PREVISIONE
dei redditi attesi
4
1) Media dei redditi storici normalizzati
Il reddito atteso coincide con la media
dei redditi storici normalizzati degli ultimi
tre-cinque esercizi
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2) Estrapolazione statistica dei redditi
storici normalizzati
I redditi attesi sono determinati sulla base
del trend di quelli storici, supponendo che
l’andamento dei redditi conseguiti si
rinnoverà nel futuro
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verificare che l’andamento dei redditi
passati sia tendenzialmente lineare
(sufficientemente stabile) e rappresentabile
graficamente mediante una retta:
La retta di regressione
7
3) Metodo del budget
La determinazione dei redditi attesi
assume come input i risultati economici
programmati e attesi dall’impresa da
valutare
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4) Metodo dell’innovazione
I redditi attesi sono stimati in base a una
previsione ragionevole sull’andamento
economico della gestione, tenendo conto
delle potenzialità e delle scelte strategiche
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1) Media redditi storici
+
2) Estrapolazione statistica
dei redditi storici
3) Metodo del budget
4) Metodo dell’innovazione
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2. Applicabilità
dei Metodi Reddituali
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Proficua applicazione se:
andamento positivo e stabile dei redditi
redditi stimabili con sufficiente attendibilità
quanto all’ammontare e alla rischiosità
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Criticità applicative per:
Imprese in crisi di natura economica
Imprese cicliche
Imprese in fase di start-up
Imprese in corso di ristrutturazione
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3. Esempi applicativi
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Esempio – Metodo reddituale puro
e media dei redditi storici
Dati:
2009 2010 2011
Redditi storici normaliz. 6,36
Coeff. rivalutazione
1,1
10
12,5
1,05
1
i = 4,2%
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Svolgimento
 6,36 ⋅ 1,1 = 7 
7 + 10,5 + 12,5
 10 ⋅ 1,05 = 10,5  ⇒ R
= 10
Medio =


3
12,5 ⋅ 1 = 12,5
Calcolo del capitale economico (W)
R
10
W= =
= 238
i 0,042
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Esempio – Metodo reddituale complesso
ed estrapolazione statistica dei redditi
Dati:
2009 2010 2011
Redditi storici
normalizzati e rivalutati
7
10,5 12,5
i = 4,5%
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Svolgimento
Verifica preliminare del valore di r2
Scarti dei redditi rispetto
alla loro media (media = 10)
Redditi storici
Anno
2009
2010
2011
x
1
2
3
y
7
10,5
12,5
Sx
-1
0
1
Sy
-3
0,5
2,5
SxSy
3
0
2,5
Sx2
1
0
1
Sy2
9
0,25
6,25
5,5
2
15,5
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 SxSy
2
r =
 Sx 2 Sy 2

2

5,5
 = 
 2 15,5



2
2

5,5 
2
 = 
(
)
=
0,98796
= 0,976


 5,567 

L’estrapolazione statistica è applicabile
La regressione riesce a “spiegare”
il 97,6% della variabilità dei redditi
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Calcolo della retta di regressione
Tempo
Redditi
Y = a + b X
Termine noto della retta
Coefficiente angolare della retta
Calcolo di “a”
a = media di Y = 10
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Calcolo di “b”
Anno
2009
2010
2011
X
-1
0
1
Y
7
10,5
12,5
XY
-7
0
12,5
X2
1
0
1
5,5
2
XY 5,5
b= 2 =
= 2,75
X
2
21
Equazione della retta di regressione
Redditi
Tempo
Y = 10 + 2,75 X
Calcolo dei redditi attesi normalizzati
Anno
2012
2013
2014
X
2
3
4
Y
15,5
18,25
21
22
Calcolo del capitale economico (W)
2012
?
15,5
2013
18,25
2014
2015
2016
2017 99
21
21
21
21 99
W = R 2012 v + R 2013
1
R 2014 2
v
v +
i
2
23
W = 15,5v + 18,25v
1
2
21 2
v
+
i
15,5
18,25
21
1
W=
+
+
⋅
= 458 ,88
2
2
1 + 0,045 (1 + 0,045 )
0,045 (1 + 0,045 )
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