Esercitazione di Fisica
Induzione elettromagnetica
Legge di Faraday-Neumann
1. Un anello di metallo di raggio 25 cm è perpendicolare ad un campo
magnetico B = 0, 12T. Se il campo B viene ridotto a zero in 20 ms,
quanto vale la fem indotta nell’anello?
[1,2V]
2. Un telaio metallico quadrato è incrinato in modo che si possa deformare.
Ogni bacchetta è lunga 40 cm e ha una resistenza di 0,10 Ω. Il telaio,
inserito in un campo magnetico B = 0, 16T, viene deformato riducendo
l’angolo tra i lati da π/2 a zero con velocità angolare ω = 0, 5rad/s. Qual
è l’intensità di corrente che passa attraverso il telaio nel momento in cui
i lati si toccano?
[32 mA]
3. Un avvolgimento di 100 spire di area 50 cm2 è immerso in un campo magnetico B(t) variabile. L’avvolgimento ha una resistenza di 6Ω.
Inizialmente il campo vale 0,3T e passa al valore 1,2 T in 1,5s.
• Calcola i se questo aumento avviene in modo lineare.
• Calcola i se B aumenta secondo la legge B(t) = 0, 3 + 0, 4t2 .
• In entrambi i casi quanta carica è passata durante la variazione di
B?
[50 mA, 66,7t, 75mC in entrambe i casi]
4. Un avvolgimento è formato da 30 spire circolari di raggio 14 cm ed è
immerso in un campo magnetico. Il campo magnetico può arrivare ad
un valore massimo di 1,2 T. Aumentando il campo B si ottiene una fem
per un certo intervallo ∆t. Qual è il valore massimo di ∆t per avere una
fem di 2V?
[1,1 s]
5. Un avvolgimento è formato da 100 spire quadrate di lato 15 cm di filo
molto sottile ed è chiuso su se stesso. Questo avvolgimento è fatto passare
radente ad un magnete largo 50cm che genera un B=0,12 T. L’avvolgimento ha una resistenza complessiva di 5Ω ed è spinto con una velocità
costante di 0,25 m/s. Determina l’intensità di corrente che attraversa
l’avvolgimento.
[0,09 A]
6. Nell’esercizio precedente l’avvolgimento entrava con il lato parallelo al
magnete. Come cambia l’intensità di corrente se l’avvolgimento entra
secondo una diagonale? Traccia un grafico nel piano t-i.
7. Una spira rigida ha la forma mostrata in figura, dove l = 16cm. Essa
procede con velocità costante in modulo e direzione verso una zona interessata da un campo magnetico di modulo B = 250mT . Se v = 8mm/s,
traccia il grafico della fem in funzione del tempo, indicando con t = 0
l’istante in cui il lato l/3 entra nel campo magnetico.
[da t = 0 a t = 20s si ha fem=1, 7 × 10−4 V, da t = 20 a t = 40s si ha
fem=2, 13 × 10−4 V, ]
8. L’intensità di un campo magnetico varia nel tempo secondo la legge B =
B0 +βt dove B0 = 2mT e β = 0, 5mT/s. Quanto vale il campo magnetico
dopo che sono trascorsi 2s e 5s? Se il campo magnetico è costante in
direzione ed attraversa perpendicolarmente la superficie A = 5dm2 di un
circuito
• stabilire se la fem è costante;
• determinare il valore di fem.
[3 × 10−3 T; 4, 5 × 10−3 T; −2, 5 × 10−5 V, ]
9. La figura mostra l’andamento della f.e.m. prodotta da un campo magnetico variabile in funzione del tempo. Una bobina formata da 150 spire
ciascuna di area 0,020 m2 è immersa nel campo magnetico. Determina:
• la frequenza di B in hertz;
• la velocità angolare omega in rad/s;
• l’intensità del campo magnetico all’istante t = 0 .
[2,4 Hz; 15 rad/s; 0,62T]
10. Un solenoide è costituito da 60 spire di raggio 2cm ed ha una resistenza
totale di 3Ω. Il solenoide è posto in un campo magnetico uniforme di
intensità 1T, orientato nella stessa direzione del solenoide. Calcolare la
fem e la corrente indotta nel solenoide se il campo magnetico inverte il
verso in 0.2s.
[7, 5 × 10−2 Wb, 0,25A]
11. Una spira circolare di raggio 12,0 cm ha una resistenza pari a 4, 03 ×
10−3 Ω. Un campo magnetico è disposto perpendicolarmente a essa e
ha intensità variabile nel tempo. La variazione del flusso del campo
magnetico avviene in 2,0 s e produce nella spira una corrente di 0,50 A.
Quanto vale la forza elettromotrice indotta? Quanto vale la variazione
del flusso?
[2 × 10−3 V, 4 × 10−3 Wb]
12. Una bobina è composta da 35 spire, di raggio 2,0 cm, ed è collegata a un
circuito che non contiene un generatore. Avvicinando e allontanando una
calamita, il campo magnetico medio sulla superficie della bobina varia di
5,8 mT. La calamita viene spostata vicino e poi lontano dal- la bobina
quattro volte al secondo. Calcola il modulo della forza elettromotrice
media indotta nel circuito da questa variazione di flusso.
[1 × 10−3 V]
I circuiti RL.
1. Un circuito RL ha una resistenza di 500 Omega e una induttanza di
6,0mH. Qual è la sua costante di tempo?
[12µ s]
2. L’induttanza di un solenoide vale 6mH. Calcola il flusso complessivo
del campo magnetico attraverso il solenoide quando è percorso da una
corrente i = 2, 8 A.
[17 mWb]
3. Una corrente, che è forzata a passare attraverso un’induttanza da 12 mH,
aumenta linearmente da 0 a 3 A in 10 ms. Qual è la tensione ai capi
dell’induttanza in questo intervallo di tempo?
[3,6 V]
4. Dal libro pag. 36 n. 54-57-58
5. In un intervallo di tempo ∆t = 4s, la corrente che attraversa un circuito
varia in maniera costante. Se l’induttanza del circuito è L = 5 × 10−5 H
e la forza elettromotrice autoindotta vale −2, 5 × 10−6 V, quanto vale la
variazione di corrente nel circuito?
[0,20 A]
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