Geometria Similitudine: poligoni simili. Il rapporto di similitudine

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “MONTE PASUBIO”
SCUOLA SECONDARIA DI VALLI DEL PASUBIO
CLASSE 3^ A
ESAMI DI LICENZA MEDIA – ANNO SCOLASTICO 2015-2016
DOCENTE: FEDELI EMANUELA
MATERIA: MATEMATICA – SCIENZE
PROGRAMMA SVOLTO
Geometria
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Similitudine: poligoni simili. Il rapporto di similitudine. Criteri di similitudine dei triangoli
(costruzioni geometriche). Rapporto tra le aree di figure simili.
Circonferenza e cerchio: costruzioni geometriche con l’uso del compasso (circonferenza
per tre punti, triangolo rettangolo, esagono, triangolo equilatero). Circonferenza e rette
tangenti, secanti, esterne. Corde e loro proprietà. Misura della lunghezza della circonferenza.
Uso e significato del numero π . Lunghezza di un arco di circonferenza. Angoli al centro e
angoli alla circonferenza. Area del cerchio. Area del settore circolare. Area del segmento
circolare, della corona circolare e di figure a contorno curvilineo (come problemi).
Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà. Triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti:
proprietà. Poligoni regolari (con particolare riferimento al triangolo equilatero e all’esagono
regolare). Area di poligoni circoscritti. Area di poligoni regolari. Costruzione di poligoni
inscritti e circoscritti con Geogebra.
Poliedri: Proprietà dei poliedri più comuni: prisma retto, parallelepipedo, cubo, piramide
regolare a base quadrata. Calcolo dell’area di superficie. Sviluppo dei poliedri più comuni.
Volume dei solidi: il volume dei solidi: misure indirette e calcolo del volume per i poliedri
più comuni; il peso specifico e le relative unità di misura; calcolo del peso di un solido.
Solidi composti: calcolo dell’area di superficie e del volume di solidi costituiti da poliedri
sovrapposti e con cavità.
Solidi di rotazione: area della superficie del cilindro e del cono. Volume del cilindro e del
cono. Area e volume di solidi ottenuti per rotazione di figure piane.
Algebra
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Le funzioni e la proporzionalità: costanti e variabili. Variabile indipendente e variabile
dipendente. Funzioni empiriche e funzioni matematiche e loro rappresentazione sul piano
cartesiano. La funzione di proporzionalità diretta. La funzione di proporzionalità inversa. Il
diagramma cartesiano delle funzioni di proporzionalità. Problemi di proporzionalità.
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L’insieme dei numeri reali relativi: Insiemi e sottoinsiemi numerici. Operazioni
fondamentali con i numeri relativi: somma algebrica, moltiplicazione, divisione e loro
proprietà. Espressioni numeriche con i numeri relativi.
Potenze e radici di numeri relativi: proprietà delle potenze. Le radici di numeri relativi.
Calcolo letterale: espressioni algebriche letterali. Valore di un’espressione con determinati
valori delle lettere. Uso delle lettere e loro significato. Valori delle lettere che fanno perdere
significato ad un’espressione letterale. Le funzioni in Excel: valore assunto da
un’espressione letterale e valori non permessi.
Monomi: definizioni e proprietà. Addizione e sottrazione di monomi; riduzione dei termini
simili. Moltiplicazione di monomi. Quoziente di due monomi. Potenza di un monomio.
Polinomi: definizioni e proprietà. Addizione e sottrazione di polinomi; riduzione dei termini
simili. Moltiplicazione di due polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio.
Prodotti notevoli.
Identità ed equazioni: Definizione di equazione. Equazioni equivalenti. Principi di
equivalenza. Risoluzione di un’equazione di 1° grado. Discussione dell’equazione di 1°
grado: equazioni determinate, impossibili e indeterminate. Verifica della soluzione di
un’equazione di 1° grado. Formule dirette e inverse e loro trasformazione. Problemi di
primo grado.
Il sistema di coordinate cartesiane: rappresentazione di punti e segmenti sul piano – punto
medio di un segmento – lunghezza di un segmento
L'equazione della retta (soltanto per un gruppo di alunni): significato del coefficiente
angolare e del termine noto. Rappresentazione della retta sul piano cartesiano: intersezione
con gli assi. Individuazione del punto di intersezione fra due rette per via grafica; rette
parallele e rette perpendicolari.
La probabilità: definizione di evento aleatorio. Definizione matematica di probabilità.
Eventi certi, incerti, impossibili. Probabilità frequentistica: la legge dei grandi numeri.
Elementi di statistica: elaborazione di dati qualitativi e quantitativi. Frequenza assoluta e
relativa. Media, moda. Mediana. Aerogrammi circolari e istogrammi.
Scienze
 La riproduzione: l’apparato riproduttivo maschile e femminile. La pubertà. Il ciclo ovarico.
La fecondazione, la gravidanza e il parto. Gemelli monozigoti ed eterozigoti.
 Elementi di genetica: la struttura del DNA. Il codice genetico. Le leggi di Mendel
(applicazione a diversi aspetti, con risoluzione di esercizi). Genotipo e fenotipo. Le malattie
ereditarie e le anomalie genetiche. Le mutazioni genetiche.
 L’inquinamento ambientale: visione del film “Home” e del film “Una scomoda verità”.
L’effetto serra; il consumo energetico e i problemi legati allo sviluppo.
 La struttura della Terra: le forze esogene e le forze endogene. Struttura del pianeta Terra.
La crosta terrestre e le sue trasformazioni. La teoria della deriva dei continenti e la tettonica
a placche. Terremoti e vulcani (mediante ricerca individuale e produzione di una
presentazione PP).
 La Terra e i suoi movimenti: il reticolo geografico: longitudine e latitudine. Rotazione e
rivoluzione e le loro conseguenze (l’alternarsi notte/dì, le stagioni, equinozi e solstizi).
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L’orizzonte celeste. L’osservazione del cielo a occhio nudo (l’aspetto dei diversi corpi
celesti). La luna e le fasi lunari. Effetti dei movimenti della Luna: eclissi e maree.
Il sistema solare: formazione. Il sole. Pianeti e satelliti. Le leggi di Keplero. Asteroidi e
comete.
L’Universo: caratteristiche, formazione ed evoluzione delle stelle. Le galassie.
La Tavola Periodica degli elementi: cenni – la struttura atomica della materia – la struttura
degli atomi e i livelli energetici.
Le rocce (cenni): struttura. La scala di Mohs.
La luce (cenni): le onde elettromagnetiche. Lo spettro della luce.
Le leve: leve di primo genere. La legge fondamentale delle leve. La proporzionalità diretta e
la proporzionalità inversa nei problemi sulle leve e la loro rappresentazione sul piano
cartesiano.
L’energia nucleare: cenni sui rischi. Il disastro di Chernobyl (visione del film “Chernobyl,
un grido dal mondo”). Gli isotopi radioattivi e il periodo di emivita (cenni).
Torrebelvicino, 30 maggio 2016
l’insegnante
Emanuela Fedeli